把一同排6張座位編號為1,2,3,4,5,6的電影票全部分給

2021-05-04 13:27:02 字數 890 閱讀 6125

1樓:手機使用者

d試題分析:本題可以採用『擋板法」來解題,任選三個插入擋板把數分成四組,把兩個連續的空未插入擋板出現三個數字相連的情況去掉,把分成的四部分在四個位置上排列,得到結果解:∵要把6張票分給4個人,∴要把票分成四份,∵1,2,3,4,5,6之間有五個空,任選三個插入擋板把數分成四組共有c5

3 種結果,其中如果有兩個連續的空未插入擋板,則出現三個數字相連,共有4種情況要排除掉(具體為第

一、二;第

二、三;第

三、四;第

四、五空隙未插擋板),把分成的四部分在四個位置上排列,∴有(c53 -4)×a4

4 =144,故選d.

點評:本題是一個限制條件比較多的問題,是一個實際問題,排列組合問題在實際問題中的應用,在計算時要求做到兼顧所有的條件,先排約束條件多的元素,做到不重不漏,注意實際問題本身的限制條件

2樓:

擋板法,但要去掉某人分到 3 張的情況,有(c5,3-4)*a4,4=144種分法

故選d.

把座位編號為1、2、3、4、5、6的六張**《孔子》的電影票全部分給甲、乙、丙、丁四個人,每人至少一張,

3樓:kyoya賢

先將票分為符合條件的4份;由題意,4人分6張票,且每人至少一張,至多兩張,則兩人一張版,2人2張,

且分得的權票必須是連號,相當於將1、2、3、4、5、6這六個數用3個板子隔開,分為四部分且不存在三連號;

易得在5個空位插3個板子,共有c5

3=10種情況,但其中有四種是1人3張票的,故有10-4=6種情況符合題意,

再對應到4個人,有a4

4=24種情況;

則共有6×24=144種情況;

故選b.

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