這兩條證明題怎麼解,第二條是拆分成兩個行列式然後把第一列消成1000再展開行列式嗎

2021-05-23 20:53:48 字數 679 閱讀 4219

1樓:電燈劍客

(3) 奇數階反對稱的行列式必定為0

因為如果a=-a^t,那麼 |a|=|-a^t|=(-1)^n|a^t|=-|a^t|=-|a|,得到|a|=-|a|=0

(4) 把第2列和第3列都加到第4列上就行了(如果看不出來就再把第一列的-(a+b+c+d)倍也加到第4列上)

請問這個行列式怎麼求 我把每一行的每一個數都加在第一列 然後第一列就都是a+b 然後把第

2樓:匿名使用者

有個法子,把行列式

最後一行分解成:

b+0  0+0  0+0………0+0  0+a然後根據最後一行的分解,可以把這個行列式分解成兩個行列式相加。如下圖:

這樣第二個行列式就等於a^n

第一個行列式把最後一行和倒數第二行對換,然後再和倒數第三行對換,然後再和倒數第四行對換……直到和第一行對換,這樣換n-1次,就換成了對角線都是b的下三角行列式,所以第一個行列式就等於(-1)^(n-1)*b^n

所以整個行列式=(-1)^(n-1)*b^n+a^na^n是表示a的n次冪。

3樓:匿名使用者

把第一列×(-1)加到第二列去,再用數學歸納法。

4樓:你好

按第一列 然後一個上三角一個下三角

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