1樓：匿名使用者
通常利用對稱性，線性代數的知識等，有些題沒必要解出x，y，z的具體值，這要具體題具體對待了
2樓：匿名使用者
一般都有捷徑，主要是消元法（靠做題加思考加背書），比如這題，由方程1-2，可得（內x-y）*∧容=0，然後假定∧=0，可得u=0，可得出矛盾，所以x=y,由後面兩個方程可得x,y,z的值，從而另倆個也可以求出
3樓：
由前兩個方程可知x=y，因為2x(1-λ)=-μ，2y(1-λ)=-μ，相除即可。
把x=y代入最後兩個方程求解。
高等數學拉格朗日乘數法的題目
4樓：匿名使用者
設原點到該曲面的距離
為l,考慮該距離的平方 l² 為目標函式 f(x,y,z)則 f(x,y,z)=l²=x²+y²+z²曲面方程化為 x²+2y²-3z²-4=0設輔助係數為 a,則對應的拉格朗日輔助函式為f(x,y,z,a)=x²+y²+z²+a(x²+2y²-3z²-4)
求偏導數如下（用d作偏導符號）：
df/dx=2x+2ax
df/dy=2y+4ay
df/dz=2z-6az
df/da=x²+2y²-3z²-4
令上述偏導數均等於0,即
df/dx=2x+2ax=0
df/dy=2y+4ay=0
df/dz=2z-6az=0
df/da=x²+2y²-3z²-4=0
根據前三個方程成立（a不能同時取兩個值）,應有x、y、z中的2個為0,另一個不為0
則有如下解
x不為0時,解為(±2,0,0,-1),
y不為0時,解為(0,±√2,0,-1/2),z不為0時,無解,
由於所求解具有對稱性,根據實際情形,
該解必對應最小值,
把解代入可得 l²=4 或 l²=2
所以,最小值是 l=√2
此時對應的最小值點為 (0,±√2,0).
《微積分》中的題，用拉格朗日乘數法計算
5樓：匿名使用者
解：計算都很簡單，就省略了，這裡只是列出算式！
2）設該長方體的體積為v，長為專：x，寬和深為屬y，顯然，x,y≠0，則：
v=xy²
a=mxy+2(xy+y²)×m×1.2=3.4mxy+2.4my²建構函式：f(x,y,λ)=xy²+λ(a-3.4mxy-2.4my²)，則：
f'x=y²-3.4mλy=0
f'x=2xy-3.4mλx-4.8mλy=0f'λ=a-3.4mxy-2.4my²=0計算略！
3）根據題意：
150=x+2y
p(x,y)=0.005x²y
建構函式：f(x,y,λ)=0.005x²y+λ(150-x-2y)，則：
f'x=0.01xy-λ=0
f'y=0.005x²-2λ=0
f'λ=150-x-2y=0
計算略！
23.設長為x米，寬為y米，總材料費為s元，則：
xy=60
s=10x+5(2y+x)=15x+10y建構函式：f(x,y,λ)=15x+10y+λ(60-xy)，則：
f'x=15-λy=0
f'y=10-λx=0
f'λ=60-xy=0
計算略！
高等數學,拉格朗日乘數法的這個方程我解不對,求x,y,z
你再仔細瞅瞅這個方程,她是完全對稱的 即x,y,z三者隨便互換,方程不變。所以,你可以補加一個方程x y z,帶入任意一個得x y z 4 帶入最上面得方程,求解出 即可得x,y,z的值。這個我算了一下,好像是正負根號5除以2 x 正負1 高等數學,拉格朗日乘數法式子的計算問題 用拉格朗日乘數法求條...
幫忙看一下這個拉格朗日乘數法列的式子怎麼解啊
對f x 1 x lnx求導,f x lnx 1 xlnx 2 令f x 0 得出 x 1 e 在 0,1 e 上f x 單調遞增 在 1 e,1 上單版調遞減,所以在1 e出取得極 權 最 大值。f 1 e e 再看條件是2 1 x x a 兩邊取對數ln 得到 ln2 1 x lnx a 即 l...
關於拉格朗日乘數法的推導過程，那個關於y的偏導的式子是
通過拉格朗日乘子變換出來的。將左側分式的分母移到右側，再將右側整個式子變換到左側。拉格朗日乘數法的推導過程為什麼第二個也是 我也想不通，應該是 啊 額，這麼簡單我看不明白?它把前面的假設為的 啊?負負得正。關於拉格朗日乘數法的求導部分 在這裡xyz都是自變bai量，v xyz就是一個多du元函式，z...