1樓：匿名使用者
簡單的說：為了確bai保該地區為「0，這du是必要的zhi上面零下，減去從左向右，你dao試著畫現在內回到你的例子：
1，曲線容y = x ^ 2與直線y =封閉區域2x-1：0「×」1，圖中顯示：y = x ^ 2的直線為y = 2x-1以上，並且佔地區內所需的區域0「×」1,2x-1「y」的χ^ 2被積函式：
x ^ 2（2x-1）
2由曲線y =χ^ 2與直線x = 1中，x = 2，y = 0的封閉區域：0「×」2，y = x ^ 2的直線為y =零以上，面積的區域的面積求：0「×」2,0「y 「x ^ 2，被積函式：
x ^ 2-0
用二重積分求由曲線y=x^2與直線y=x+3所圍成的平面圖形的面積
2樓：116貝貝愛
解題過程如下：
y = x²，y =-x+2
∫ (2-x)dx - ∫ x² dx
=∫（0,3）x+3-(x²-2x＋3)dx
=∫（0,3）-x²+3xdx
=[-x³/3+3x²/2]|(0,3)
=-9+27/2
=9/2
性質：在空間直角座標系
中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。
二重積分和定積分一樣不是函式，而是一個數值。因此若一個連續函式f（x，y）內含有二重積分，對它進行二次積分，這個二重積分的具體數值便可以求解出來。
故這個函式的具體表示式為：f（x，y）=xy+1/8，等式的右邊就是二重積分數值為a，而等式最左邊根據性質5，可化為常數a乘上積分割槽域的面積1/3，將含有二重積分的等式可化為未知數a來求解。
當f(x,y)在區域d上可積時，其積分值與分割方法無關，可選用平行於座標軸的兩組直線來分割d，這時每個小區域的面積δσ=δx·δy，因此在直角座標系下，面積元素dσ=dxdy。
用二重積分求圍成圖形面積
3樓：匿名使用者
如圖，不知道算得對不對，最好自己再算一下
二重積分轉換成極座標計算的面積元素，三重積分轉換成柱座標、球面座標計算的體積元素是怎麼得出來的？
4樓：勤奮的陸
^球面座標計算復的體積公式=∫∫制∫_v dv此處是球體,那麼利用球座標
=∫∫∫ ρ^2 sin φ dρdφdθ=∫dθ ∫sin φdφ ∫ ρ^2dρ=2π*[-cosφ |]*[ρ^3/3 |]=2π*2*r^3/3
=4πr^3/3
擴充套件資料球面座標系是三大常用的座標系之一，其它二個常用的座標系是標準的歐氏座標系、柱面座標系。球面座標變換公式描述了空間中一點p在歐氏座標系下的座標
與球面座標系下的座標
之間的變換關係。該變換關係如下述公式給出 ：
或者，將表達成的形式：
5樓：匿名使用者
這裡需要用到重積分的變數換元法，將座標系轉變，透過雅可比(jacobi)行列式推出
雅可比行列式：j = ∂(x，y)/∂(u，v)，具體用法自己科普吧
柱座標的推導也類似
求二重積分y，計算二重積分 x y dxdy 0 x 1 0 y
夾雜中間變數的二重積分 一般用變數變換法，求出行列式 j 換變數求積分。由版 x a t sint y a 1 cost 得 權j t sint a acost 1 cost asint at sint 2acost 2a 所以 y d x y 1，求二重積分 dxdy 解 由於被積函式為1，由二重...
二重積分的性質二重積分的性質應用
性質1 積分可加性 函式和 差 的二重積分等於各函式二重積分的和 差 即 性質2 積分滿足數乘 被積函式的常係數因子可以提到積分號外，即 性質3 如果在區域d上有f x,y g x,y 則 性質4 設m和m分別是函式f x,y 在有界閉區域d上的最大值和最小值，為區域d的面積，則 性質5 如果在有界...
怎樣用二重積分求立體體積，用二重積分求立體體積
1 被積函式 f x,y 頂曲面z值 此題回 z 1 x 2y 3 底曲面z值 此題 z 0 2 積分割槽域答，上述曲面在座標面的投影 x 2y 1 x 0,y 0 所圍，0 把邊界線畫出，就可以看出 畫圖bai可知，該體積由平du面x 2y 3z 1和三個座標面圍成的zhi體積 三稜錐 分別令其中...