高等數學基礎題,請問一下為什麼有界?以及為什麼極限不存在

2021-04-19 22:00:19 字數 1226 閱讀 7227

1樓:就一水彩筆摩羯

二元函式的極bai限存在是沿任意方du向趨於zhi零的極限都存在dao時,極限才存在,現在專只是兩個方向是

屬判斷不了的。這個題只是利用y=-x時的結論。你讓分子分母分別乘以(根號下xy+1)+1,剛好和y=-x時的分子分母倒過來。

所以y=-x時的極限為零,反過來極限為無窮大,故不存在。

2樓:風影吟唱

因為無論x是什麼值,這個計算結果都在-1和+1之間變化,所以是有界限的。

x趨向於0的時候,1/x趨向於無窮大,sin(1/x)並不趨向於一個確定的值,因此極限不存在。

高數。為什麼這個極限不存在?

3樓:匿名使用者

沿直線△ y=k△ x,趨與(0,0)時,極限為√|k|/√(1+k²),

隨著k取不同值時,極限不一樣,所以,極限不存在。

4樓:匿名使用者

這個極限是一個同階的0/0型未定式,當然極限是不存在的。

高數,為什麼這個多元函式極限不存在?求解題方法!

5樓:匿名使用者

如果多元函式極限不存在,那麼沿不同路徑去算limit會存在不同的值。

那麼我們從常用的出發,沿x軸或者y軸去逼近(也就是給定x值或者y值),我下面只給出其中一者,因為兩者結果相同

但是這並不意味著極限存在為0.我們沿著直線y=x去逼近會發現所以沿不同路徑去逼近(0,0)會存在不同的極限值,極限不存在

6樓:楊夢緣花

別喪氣,努力算一算,算不出來,有可能是有其他原因

請問這個高數極限的問題,為什麼x的極限不存在還可以和lnx/x-1/e拆分呢?

7樓:匿名使用者

你說的對,圖中第三行錯了,不能拆成為兩個極限相乘,因為兩個極限都是∞。

圖中做法的思路是對的,但是書寫格式錯誤。

lnx-x/e=x(lnx/x-1/e),因為lnx/x→0,所以lnx/x-1/e→-1/e,括號外面的x→+∞,所以lnx-x/e=x(lnx/x-1/e)的極限是-∞。

+∞ × +∞ 是+∞,

+∞ × -∞ 是-∞,

+∞ + +∞ 是+∞,

+∞ - -∞ 是+∞,

+∞ × 正數 是+∞,

+∞ × 負數 是-∞.

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