求極值,我這樣做為啥子結果不對?求極值和單調區間是隻能用一階導數不能用二階嗎

2021-04-18 00:40:21 字數 931 閱讀 3720

1樓:暗落秋華灬

二介導等於零,求得是拐點……大於小於零判斷是曲線凹凸性和最小最大值……

極值用的就是一介導……正負判斷單調性……等於零是極值,這是定義=-=

你有點弄混了

2樓:

嗯嗯,求極值用一階導數來求。

使一階導數為0的點可能是極值點,使二階導數為0的點可能是拐點。一個是極值點一個是拐點。概念不一樣你你不要搞混了。

3樓:丿灬浪子

導函式求導是相對於導函式不是相對原函式

用二階導數怎麼求函式極值?求詳細步驟

4樓:demon陌

舉一例說明之:

y(x) = x^3 - 3x + 7

y'(x) = 3x^2 - 3 =0

x1 = 1

x2 = -1

y"(x) = 6x

y"(1) = 6>0

x = 1 對應極小值點:y(1) = 5y"(-1) = -6<0

x =-1 對應極大值點:y(-1)= 9將原函式進行二次求導。一般的,函式y=f(x)的導數y『=f』(x)仍然是x的函式,則y』=f』(x)的導數叫做函式y=f(x)的二階導數。

在圖形上,它主要表現函式的凹凸性。

什麼時候求極值用一階導,什麼情況用二階導求極值

5樓:善言而不辯

先求一階導數,解得駐點x₀(一階導數f'(x)=0的點,為極值點的必要條件)

再求二階導數,將駐點x₀代入,根據正負,判斷駐點的性質:

f''(x₀)>0,x₀是極小值點,f(x₀)是極小值;

f''(x₀)<0,x₀是極大值點,f(x₀)是極大值;

f''(x₀)=0,x₀有可能不是極值點。

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