1樓：匿名使用者
你的極限式子是什麼？
意思是寫極限式子的證明麼
各個題目的寫法是不一樣的
具體情況具體分析
按照書上的套路模仿一下
取那個min值即可
關於數列極限定義中的任意給定的正數ε的取值範圍。
2樓：匿名使用者
樓上的人亂講，這個數是一個精度，表示足夠小的數，例如1,100,1000明顯是很大的數，不可以取！ε是一個足夠小的數，小極了！你要問我小到什麼程度？
太小了，我說不出來有多小。這樣解釋能理解的吧？？
3樓：匿名使用者
∀ε>0
當然可以100，1000
4樓：匿名使用者
如果小於1成立，當然大於1肯定成立。它可以是任意正實數
極限中的任意小的正數為什麼是任意的又是給定的
5樓：pasirris白沙
1、ε 確實是任意給的，但不是確定的！
ε 可以隨時更改，可以改得越來越小，但 ε 並不是無窮小；
ε 僅僅是一個象徵性的很小的、可以任意更改的正數。
任意的意思：
可以任意地小；可以任意地更改；
針對任何一個給出的 ε 的情況下，找到 δ ，或 n，這是極限證明的核心！
也就是說，
δ 或 n 是 ε 的函式，是由 ε 決定的；
隨便更改 ε，δ 或 n 也隨之更改。
2、就 ε-n 證明方法而言，
根據 ε ，計算出一個 n，這個 n 也不是固定的：
a、n 的取值跟 ε 緊密相關，或者說 n 由 ε 所確定；
b、但是，在具體證明時，為了證明過程的順利進行，可以取不同的 n。也就是說，根據 ε，解不等式，原本可以解出一個 n，假設為 n₁，可能解題困難，我們可以放大這個，變大成為 n₂，n₂ > n₁，為了嚴格證明，我們取 n = n₂。
也可能寫成 n = max。
然後，當 n > n 時，由極限計算式算出的值，跟極限值之差，就小於 ε，證明就結束了。
3、極限證明的過程，其實就是：
a、一個爭吵的過程；一個無窮列舉理論化的過程；
b、一個無止盡耍賴皮的過程，ε 可以任意給，也就是可以更改，根據 ε 找到 n 的過程，就是理論化的過程。無論怎樣更改 ε，無論怎樣耍無賴，只要 ε 給得出，n 就找得到。
.這個過程就是理論化的過程，就是tendency的過程。
.只是我們的教學，過於花拳繡腿，大大咧咧地忽視了tendency，僅僅著重於極限的限limiting、limitation。
.如果認識不到這點，到頭來，是不可能獲得真正的感悟的。
.學過極限證明理論的人每年千千萬萬，絕大多數，只是湊熱鬧而已。
他們永遠悟不出真諦，包括絕大多數數學教師，都是人云亦云，不知所云。
.加油吧！
極限理論已經成熟了幾百年了，極限理論的建立與完善，跟我們沒有絲毫的關係，我們完全沒有半毛錢的貢獻！
極限理論，對我們來說，完全是舶來品！完全是山寨！
.極限的理論，是鬼子建立的，是鬼子整合的，是鬼子完善的；
我們是，並且僅僅只是學習，只是搖旗吶喊，只是****，只是人云亦云，只是鸚鵡學舌，只是模仿秀，別無其他。
.迄今為止，
a、我們的教師在教書時，會下意識地暗示學生，似乎極限理論的建立，我們也起了什麼作用！
b、極限理論似乎剛建立起來不久，更好像還在建立過程中！
這些是刻意的誤導！刻意的忽悠！
.經常有學生問：
1、極限理論研究的現狀如何？
2、我國目前對極限研究的現狀如何？
、、、、、、、、、
這些問題的提出，都一再表明，可憐的孩子們已經被可惡的教師們當成了白痴在玩弄！
.加油吧！任重而道遠！
任重在於，雪恥教師們對當代科學毫無貢獻的恥辱！
道遠在於，糾正教師們有意無意的根深蒂固的誤導！
⑶、數列的極限：一般地，對於數列來說，若存在任意給定的正數ε(不論其多麼小)，總存在正整數n，使得
6樓：匿名使用者
總存在正整數n啊,也就是說對於任意一個ε,都有相應的n.
比如an=1/n這個數列,當n→∞時極限為0.我任意給定一個ε=1/100,存在一個正整數n=100,使得當n>100的時候,都有|1/n-0|<1/100
我比如再給定ε=10000,就存在n=10000,當n>10000時1/n<1/10000
在證明一些函式或數列的極限時，都會限制ε＜1，但是定義中說是」對於任意給定的正數ε」，這樣做沒問題嗎
7樓：匿名使用者
|拿數列極限來講
lim xn=a: 對於任意的
ε>0, 存在正整數n，當n>n時，有|xn-a|<ε
定義指的是對於給定的任意一個正數ε，都能找到數列項的一個限制n，當數列從第n+1項開始，有xn落在a的ε鄰域中
那麼對於ε而言，如果取ε1<ε2,則可知u(a,ε1)包含於u(a,ε2)，其中u(a,ε1)表示a的ε1鄰域。
所以對於小的ε1而言，如果能找到n了，那麼從數列的第n+1項開始xn全都落在u(a,ε1)，自然也就落在了u(a,ε2)，因此此時的n也就適用於大的ε2
所以在證明的時候，能說明0 <εn時，有|xn-a|<ε, 那麼對於ε≥c的部分也就自然而然都成立了。
希望對你有幫助，不懂還可以追問！
8樓：桐階
沒有限制吧，ε是任意小的正數，|f(x)-a|<ε 如果對於小的ε都沒問題，那對大的ε肯定更沒問題了。
9樓：匿名使用者
一般的像這種限制都是為了證明數列和函式的有界性的，都是不妨令其小於1的，既然小於1滿足，自然〉1的也滿足嘍。
在高數同濟六版中，證明極限的保號性時，為何對任意給定的正數？取值a/2，而不是其它值，這樣做有他的...
10樓：匿名使用者
把原題發上來解答啊，太模糊了
數列的極限一定是正數嗎
11樓：迷路的國王
你好，數列的bai極限du不限於正數，它的取值範圍是zhi全體實數，也就是dao說什麼數內都成。
但是，容具體到一個給定的數列，如果它的極限存在，那麼僅僅有一個數與其對應，且必然是正數、負數、零其中之一。
數列極限中定義是任意小正數但是為什麼許多聽題目中會取確定的值
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函式lnX，X的取值範圍函式lnX，X的取值範圍
x的取值範圍也是 0，函式lnx是自然對數函式，是對數函式的一種，由於對數的定義域為 0，則lnx 0。因此函式lnx，x的取值範圍也是 0，如圖所示。拓展資料 函式的定義 給定一個數集a，假設其中的元素為x。現對a中的元素x施加對應法則f，記作f x 得到另一數集b。假設b中的元素為y。則y與x之...