1樓:鍾銘聊科學
圓周率圓周率,我們也用符號π來表示,它的具體定義是:圓的周長與直徑的比值。
圓周率的大概取值範圍是3.1415......目前被認為是一個無限不迴圈的小數。要知道,圓在我們日常的生活當中是極為常見的,因此,幾大文明古國其實都有關於圓周率的記載,比如:
在4000多年前,古巴比倫就得到了圓周率為3.125,古埃及也得到了類似的取值;中國古代的祖沖之等人更是利用割圓法得到了圓周率的取值範圍:3.
1415926~3.1415927。
除了古巴比倫、埃及、中國之外,印度等一些古國也都有類似的記載。
割圓法最早比較嚴謹地利用割圓法來計算圓周率的是古希臘的學者阿基米德,大概是在公元前250年前後。
他用的辦法就是透過多個正多邊形的幾何演算法來得到圓周率。最早,阿基米德是計算了圓的外切正六邊形以及內接正六邊形的邊長,求得圓周率的一個區間範圍。
接近著,他用把六邊形換成了十二邊形,繼續計算邊長,繼續得到圓周率的取值範圍,最後一隻取到正96變形,得到圓周率大概的取值是3.1408<π<3.1429。
後來的學者其實就是在阿基米德的方法之上繼續求解,得到更小的範圍,在2023年前後,數學家已經可以做到把圓周率取值到小數點後39位,這也可以說是割圓法做到很極致結果。後來一直到2023年,才有數學家用無窮級數的方法打破了這個記錄,計算到了小數點後71位。
圓周率真的是無限不迴圈小數嗎?
雖然,我們利用割圓法可以一直逼近圓周率的最終結果,但是數學家們也早就意識到了圓周率其實應該是一個無限不迴圈小數,也就是我們常說的無理數。當然,如果是這樣,我們就更不可能利用計算機把圓周率算近再證明這一點。
因此,在這件事上,一個可靠的數學證明遠比不斷地計算下去要有用的多。到了2023年,果真有一位數學家叫做伊萬·尼雲(ivan m. niven)。
他就利用微積分和反證法的手段,經過非常嚴密的邏輯推理,證明了圓周率π確實是一個無理數。所以,圓周率是一個無理數是經過了嚴格的數學證明而來的,這才被廣泛接受。
為什麼科學家要計算圓周率的位數?
既然圓周率已經被數學證明是無理數了,實際上再多的計算都不如這個數學證明來的可靠,可偏偏科學家們非常執著於計算圓周率的位數,如今已經計算到了小數點後數億位了,比如,2023年ibm就對外宣佈,他們開發的藍色基因超級計算機已經計算到圓周率小數點後60萬億位。那這麼做的目的到底是什麼呢?難道是要嘗試把圓周率算盡?
實際上,超級計算機計算圓周率的位數並不是因為要把圓周率算盡,畢竟已經證明是算不盡的了。這麼做的目前其實很簡單,就是檢測超級計算機的cpu(**處理器)的運算能力和穩定性。由於圓周率的計算很複雜。
因此,相對於一般的計算機來說,計算圓周率是一件非常吃力的事情,很容易出現bug,之前英特爾的cpu就出現過類似的問題。所以,拿圓周率來計算,目的是為了檢測cpu的效能和可能存在的bug。因此,圓周率不是被檢驗的物件,而是被一個通用的檢測工具。
圓周率如果被算盡,會有什麼後果?
如果有朝一日,圓周率被算盡了,當然,大概率這種事並不會發生。那就意味著這證明是錯的。我們前文也提到過了,是利用微積分和反證法。
所以,這說明微積分可能是錯的。具體來說是這樣的,我們上文也提到了割圓法,就是把圓看成是正多邊形。如果圓周率可以被算盡,這就說明,圓並不存在,圓那看似光滑的曲線實際上是無數的線段構成的,也就是說,曲線是不存在的。
因此,幾何學會崩潰,微積分描述曲線的部分也會被認為是錯誤的,於是,微積分就是錯誤的。那這意味著幾千年來,人類發展出來的數學大廈的地基是有問題的,需要推倒重建。因此,如果圓周率能被算盡,那意味著人類的數學和科學都一夜回到幾千年前,要從零開始。
2樓:匿名使用者
我們現在非常多的公式計算,其實取的都是圓周率的近似值,沒辦法用準確的資料,如果能夠得到準確的資料的話,對我們其他方面的計算是可以有非常大的幫助。
3樓:晨思暮念
在我看來本身就是沒有意義的事情,沒有必要繼續算。
4樓:虛顏
當然是有意義的,這都是數學家說研究的成果。
5樓:12色的油畫棒
圓周率繼續算下去對於科學技術方面和計算機方面都是有非常大的幫助的,它可以用來測試計算機**處理器的能力。
6樓:個非凡哥
意義的話應該說是這個人非常的厲害,但是好像就沒有什麼意義。
7樓:一個人就不好的
圓周率當然有意義,並且很大。
最近有位日本女程式設計師將圓周率算到31.4萬億位之後,這麼無休止地算下去有何意義?
8樓:借我支菸吧
有意義,在人類研究新動向的情況下,這些人都付出了自己的努力
。如果算下去的話,說不準還能將地球全部的周率計算出來。而且在採訪當中女程式設計師透露了相關的資訊,她表示之所以做出如此的舉動,第一是為了紀念圓周率日,第二是為了挑戰,挑戰自己也是為了挑戰計算的效能,想要將圓周率計算到31.
4萬億位。
即便是對於超級計算機也是一個巨大的挑戰,因為此前的最高紀錄是22.5萬億位,近10萬億位的跨越,是長達4個月的付出。其實不光是這位女程式設計師,很多人都在計算圓周率,雖然圓周率不可能被算盡,但是也正是因為這個特性,那麼圓周率可能會包含人類世界當中所有的數字密碼,圓周率可能還會隱藏著更多的祕密。
其次在物流、搬運、機械領域,圓周率的運用也十分廣泛。大家可能不知道中國的機械(比如軸承)沒有國外的好,很多工廠企業都是進口國外的。其實,實際上中國的很多機械配件和機械裝置比外國要差很多。
這些機械配件,例如軸承,它們最關鍵的就是純圓。希望在未來,圓周率的最精確世界紀錄,能夠誕生在中國。
9樓:莫小飛
對與計算方面的職業人員來說這是一個非常大的成就,可以取代早先的定律,但對於我們普通常人來說,這無止境的算數,終究只是填個數罷了,毫無意思的。
圓周率是指圓的周長與其直徑的比率。它通常用希臘字母π來表示。圓周率的起源可以說很長。
圓周率最初是在古巴比倫的一塊匾上發現的。後來,π被確定為等於無窮分數乘以祖沖之和英國數學家約翰·沃利斯的乘積。換句話說,圓周率不能完全計算出來。
2023年3月14日,一位日本女程式設計師利用谷歌的雲端計算平臺成功的將圓周率計算到了31.4萬億位,這是一個非常可觀的數字,但是卻又顯的毫無意義。
在採訪中,女程式設計師透露了相關資訊。她說她這樣做的原因首先是為了紀念圓周率日,其次是為了挑戰自己,也是為了挑戰計算的效能。她想把pi計算到31.
4萬億位,這即使對超級計算機來說也是一個巨大的挑戰,因為之前的記錄是22.5萬億位,而近10萬億位的飛躍是四個月的努力。事實上,不僅僅是這個女程式設計師,很多人都在計算圓周率。
雖然圓周率不能完全計算出來,但是圓周率可能包含人類世界中所有的數字**,圓周率也可能隱藏更多的祕密。如果不聽計算,總有一天會出現結果,所以計算pi不是沒有意義的。
10樓:祁容
對於普通人來說,一直算圓周率的確沒有什麼意義,但是在數學上圓周率的作用很大,且是越精確越好,這代表著對未知世界的探索。
在數學上任何直接和圓有關或者間接和圓有關的問題都必須用到圓周率,小到日常生活大到載人登月以及發射火星探測器,圓周率都是必不可少的存在,但我們每個人在小學的時候就知道圓周率是一個無限不迴圈小數,而且還知道我國的祖沖之最早把圓周率精確到了3.1415926到3.1415927之間。
古往今來,π的神祕性吸引了一代又一代的科學家去探索,無數科學家論證過這一問題。圓周率雖然是越精確越好,但在計算可觀測宇宙大小時也只需要用到40位,計算天體軌道和載人登月所用到的位數就更少了,因此雖然目前的圓周率已經精確到了1000萬億位以上,但基本沒有什麼實際意義,唯一的作用就是檢驗超級計算機的運算速度罷了。
計算機處理能力越強,計算速度越快,在越短的時間之內計算出的小數點位數越多越精準,這就說明計算機處理資料的能力越強,這臺計算機的大腦也就越強大。當然,即使是超級計算機它內部的位數也是有限的,這時不同的演算法對於計算速度也有著極大的影響,優化演算法往往能夠收穫奇效,一般來說收斂速度越快的演算法計算圓周率的效率也就越高。
11樓:匿名使用者
3.14除了是白色情人節,還是理科男的圓周率日,今年3月14日,一名痴迷於皮的日本女程式設計師,她的名字叫艾瑪,完成了皮戴計算的最新世界紀錄。她把記錄提高到小數點後31.
4萬億位,這是非常令人難忘的。
圓周率計算的意義。.圓周率是無限不迴圈的。我們只需要知道3.
14,這足以滿足日常計算的需要。當然,許多人背誦數百甚至數千個小數位來訓練他們的記憶。十億個小數位的計算有什麼意義?
首先計算圓周率需要強大的算力。目前對圓周率的極限計算是測試計算機效能和平臺計算力的常用方法。其次,將會有許多計算圓周率的新方法和新思想,新演算法是人類思維的進步。
最後,人們對圓周率小數點後的數字仍然有很大的期望,在其中可以找到很多資料分析,比如某個數字的出現頻率,這引起了人們的好奇心。
創下了小數點後31.4萬億位的新記錄。程式設計師使用谷歌雲平臺,使用25臺虛擬伺服器執行一個程式來計算圓周率。
計算花了121天成功挑戰了31.4萬億的小數位數。
當然,隨著未來計算機硬體效能的發展和計算能力的提高,我們將拭目以待圓周率明年將創下什麼樣的新紀錄。圓周率的記憶。至於圓周率,我們普通人把它背誦到3.
14159。用這種組合場景的方法,我在高中100分鐘後也背誦了一遍,但不如那些能背誦幾千甚至幾萬遍的牛人。
12樓:寧五
作為一線的數學教師,在給學生講到圓周率時,最終都會說到,圓周率是個無限不迴圈小數,在日常計算中取到3.14。而對於題主說的把圓周率計算到這麼億位之後,來說明她是否有意義,我覺得這樣看是從哪個方面來說。
如果單從圓周率的角度來說,意義並不大,我們一直在說它是一個無限不迴圈小數,所以對於它的計算,單從數學計算來說意義甚微。
但如果從程式的計算方法,也就是程式設計結構,演算法,等方面來說,是有意義的。對於計算機硬體的提升,程式演算法的優化,都可以用計算圓周率來進行測試。所以對於這位女程式設計師來說,我想她關注的不是圓周率到底每一位都是什麼,而且看通過自己的演算法,可以把圓周率計算到多少位。
圓周率計算的意義,圓周率是無限不迴圈的,我們只需知道是3.14,就足以滿足日常的計算需要,當然很多人為了訓練自己的記憶力,會背誦小數點後面的上百位,甚至上千位。那麼對於小數點後幾十萬億位的計算,有什麼意義呢?
計算圓周率需要強大的算力,目前對圓周率的極限運算,是檢測和考驗計算機效能和平臺算力的常用方法。其次,對圓周率計算會出現很多新方法和思路,新的演算法是人類思維的進展。最後,人們對圓周率小數點後續數字中還是有很多期待,裡面可以發現很多資料分析,比如某個數字出現的頻率,這些都引發人們的好奇心。
圓周率是什麼意思？圓周率是什麼
圓周率是圓的周長與直徑的比值。圓周率 pi 是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母 表示，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。也等於圓形之面積與半徑平方之比，是精確計算圓周長 圓面積 球體積等幾何形狀的關鍵值。在分析學裡，可以嚴格地定義為滿足sinx 0的最小正實數x。圓周率用希臘字母 讀作 ...
祖沖之與圓周率有什麼關係，祖沖之的圓周率有什麼意義
祖沖之 祖沖之，字文遠，南北朝范陽人，中國數學家 天文學家。祖沖之的父親對天文曆法有所研究，祖沖之從小就愛好天文曆法，並經常觀測和記錄日月星辰的運 況，曾歷任南徐州從事史 公府參軍 婁縣令 長水校尉等職。祖沖之在數學方面有很大成就，對圓周率的計算十分精確，其值在 和 之間，比現在通常計算中所規定的 ...
圓周率是怎麼匯出的，圓周率是如何計算匯出的
周長除以直徑，因為周長和半徑都很容易測量，最終發現了周長與直徑的關係。圓周率是如何計算匯出的?在中國歷史上，魏晉時，劉徽曾用使正多邊形的邊數逐漸增加去逼近圓周的方法 稱 割圓術 求得 的近似值3.1416。王蕃 229 267 發現了另一個圓周率值，這就是3.156，但沒有人知道他是如何求出來的。公...