1樓:小茗姐姐
兩邊取對數:
1⁄2ln(x2+y2)=arctan(y/x)兩過求導
1⁄2[(2x+2yy′)/(x2+y2)=[(xy′-y)/x2)/[1+(y/x)2]
(x+yy′)/(x2+y2)=(xy′-y)/(x2+y2)x+yy′=xy′-y
(x-y)y′=x+y
y′=(x+y)/(x-y)
y′′=[(1+y′)(x-y)-(x+y)(1-y′)]/(x-y)2
將回y′代入上式答
y′′=[(1+(x+y)/(x-y))(x-y)-(x+y)(1-(x+y)/(x-y))]/(x-y)2
y′′=2(x2+y2)/(x-y)3
高等數學隱函式的求導 有法則嗎
2樓:吸血鬼日記
這就是隱函式求導法及對數求導法_,你學會了嗎
3樓:angela韓雪倩
^有法則。
隱函式求導法則和複合函式求導相同。
由xy2-e^xy+2=0
y2+2xyy′-e^xy(y+xy′)=0y2+2xyy′-ye^xy-xy′e^xy=0(2xy-xe^xy)y′=ye^xy-y2所以y′=dy/dx=y(e^xy-y0/x(2y-e^xy)如果方程f(x,y)=0能確定y是x的函式,那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。而函式就是指:在某一變化過程中,兩個變數x、y,對於某一範圍內的x的每一個值,y都有確定的值和它對應,y就是x的函式。
這種關係一般用y=f(x)即顯函式來表示。f(x,y)=0即隱函式是相對於顯函式來說的。
4樓:匿名使用者
^隱函式求導法則和複合函式求導相同。
由xy2-e^xy+2=0
y2+2xyy′-e^xy(y+xy′)=0y2+2xyy′-ye^xy-xy′e^xy=0(2xy-xe^xy)y′=ye^xy-y2所以y′=dy/dx=y(e^xy-y0/x(2y-e^xy)
5樓:匿名使用者
有法則,參見下面
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6樓:
^1-(sinx)^3=1-sinx[1-(cosx)^2]=1-sinx+sinx(cosx)^2
設:u=cosx,則du=-sinxdx;又當x=0,π時,u=1,-1
所以:∫[0,π]:[1-(sinx)^3]dx=∫[0,π]:
[1-sinx+sinx(cosx)^2]dx=∫[0,π]:dx-∫[0,π]:sinxdx+∫[0,π]:
sinx(cosx)^2]dx
=π+∫[1,-1]:du-∫[1,-1]:u^2du=π-∫[-1,1]:du+∫[-1,1]:u^2du=π-2+(2/3)
=π-(4/3)
7樓:帥帥一炮灰
沒有。你要這題的具體過程麼
隱函式求導求由方程e x e y xy 0確定的隱函式y f x 的導數y
兩邊同時求導 e x y e y y xy 0 y e x y e y x 求由方程e y xy e所確定的隱函式y f x 在x 0處的導數，首先把x 0代入隱函式得到 e y e y f 0 1 e y xy e 兩邊對x求導 注意y是關於x的函式 e y y y xy 0 把x 0，y 1代入...
求隱函式最常用的方法是什麼，用隱函式求導方法求最值
隱函式求導法 首先說明不是所有的隱函式都能顯化，否則隱函式求導並不會有太突出的作用，當隱函式不能顯化時，我們知道根據函式的定義，必然純在一個函式，如果我們現在求其導數，不能通過顯化後求導，只能運用隱函式求導法，這樣即可解出。比如隱函式e y xy e 0是不能顯化的 隱函式求導法 步驟 1.兩邊對x...
隱函式求二階導數的簡單問題已知dyy求d2y
在對隱函式baif x,y 0求導數 dy dx時,是把y看成,因此,du在對 dy dx x y 求第二zhi次導數時dao 仍然視y y x 這內樣,d 容2y dx 2 d dy dx dx d x y dx y xy y 2 把y看成常數是不對的,還應將y對x求導。數學分析的一個不懂的問題,...