1樓:匿名使用者
e^(lnx)不就是x嗎?那麼被積函式就是sinx,結果不就是-cosx+c了嗎?
這道數學題不定積分怎麼做
2樓:匿名使用者
|∫ 1/(2x2 - 1) dx = ∫ 1/[(√2x - 1)(√2x + 1)] dx = (1/2√2)∫ [(√2x + 1) - (√2x - 1)]/[(√2x - 1)(√2x + 1)] d(√2x) = (1/2√2)∫ [1/(√2x - 1) - 1/(√2x + 1)] d(√2x) = (1/2√2)(ln|√2x - 1| - ln|√2x + 1|) + c = ln|(√2x - 1)/(√2x + 1)|/(2√2) + c _______________________________ ∫ 1/(4x2 + 4x - 3) dx = ∫ 1/[(2x - 1)(2x + 3)] dx = (1/8)∫ [1/(2x - 1) - 1/(2x + 3)] d(2x) = (1/8)ln|(2x - 1)/(2x + 3)| + c ______________________________ ∫ (tan2x + tan?x) dx = ∫ tan2x(1 + tan2x) dx = ∫ tan2x ? sec2x dx = ∫ tan2x dtanx = (1/3)tan3x + c _________________________ ∫ cosx ?
cos(x/2) dx = (1/2)∫ [cos(x + x/2) + cos(x - x/2)] dx = (1/2)∫ [cos(3x/2) + cos(x/2)] dx = (1/2)[(2/3)sin(3x/2) + 2sin(x/2)] + c = (1/3)sin(3x/2) + sin(x/2) + c ______________________________ ∫ (2x + 1)/(x2 - 2x + 2) dx = ∫ (2x - 2)/(x2 - 2x + 2) dx + 3∫ dx/(x2 - 2x + 2) = ∫ d(x2 - 2x + 2)/(x2 - 2x + 2) + 3∫ dx/[(x - 1)2 + 1] = ln|x2 - 2x + 2| + 3arctan(x - 1) + c _______________________________ ∫ x2/√(4 - x2) dx,x = 2sinθ,dx = 2cosθ dθ = ∫ 4sin2θ/(2cosθ) ? 2cosθ dθ = 2∫ (1 - cos2θ) dθ = 2θ - 2 ? 1/2sin2θ + c = 2arcsin(x/2) - 2(x/2)[√(4 - x2)/2] + c = 2arcsin(x/2) - (x/2)√(4 - x2) + c ______________________________ ∫ 1/[x2√(x2 - 1)] dx,x = secθ,dx = secθtanθ dθ = ∫ secθtanθ/(sec2θ ?
tanθ) dθ = ∫ cosθ dθ = sinθ + c = √(x2 - 1)/x + c _______________________________ ∫ √(x2 - 1)/x dx,x = secθ,dx = secθtanθ dθ = ∫ tanθ/secθ ? secθtanθ dθ = ∫ tan2θ dθ = ∫ (sec2θ - 1) dθ = tanθ - θ + c = √(x2 - 1) - arcsecx + c = √(x2 - 1) - arccos(1/x) + c
這道高數求不定積分怎麼算?
3樓:匿名使用者
|∫dx/(
復sin2x+2sinx)
=∫1/[2sinx(制cosx+1)]dx 1令tan(x/2)=t
則sinx=2t/(1+t2) cosx=(1-t2)/(1+t2)
1式=∫(
1+t2)2 /8t ×2/(1+t2)dt=1/4∫(1+t2)/t dt
=1/4∫(1/t+t)dt
=1/4 ln|t|+1/8 t2+c
=1/4 ln|tan(x/2)|+1/8 tan2(x/2) + c
4樓:小茗姐姐
對數也可換成餘切半形函式
方法如下圖所示,
請認真檢視,
祝學習愉快,
學業進步!
滿意請釆納!
高數，求不定積分，高等數學計算不定積分
令x tant,則t arctanx.分子變成ln tant sect 分母變成 sect 3,dx sect 2dt，與分母一約分，分母就只剩下sect cost,然後costdt dsint,積分變成ln tant sect dsint,再用分部積分法，前面是sintln tant sect 後...
這道數學題怎麼寫,這道數學題怎麼
如圖所示,不難計算 望採納 第一題,4 3 1 第二題2 1 2 1 2 2 這道數學題怎麼 題目不太清晰,應該是 9 3 3 11 3 8 如有疑問請清晰表達您的問題 看不清,重新拍一張好嗎 這道數學題怎麼寫?答案如下 1 第一個120度 2 第二個90度,第三個72度。以第一個為例 可以在ac上...
求解答這道數學題，如圖，如圖，求這道數學題怎麼做
設ce x 四邊形abcd是矩形，ad bc 5，cd ab 3，a d 90 將 bce沿be摺疊，使點c恰好落在ad邊上的點f處，bf bc 5，ef ce x，de cd ce 3 x rt abf中，由勾股定理得 af 2 52 32 16，af 4，df 5 4 1 在rt def中，由勾...