1樓：匿名使用者
^離心率為√2/2即a^2=2c^2;所以：b^2=a^2-c^2=2c^2-c^2=c^2
橢圓c:x2/a2+y2/b2=1（a>b>o)經過點a(2,1),那麼4/2c^2+1/c^2=1;解得：c^2=3
所以：a^2=6,b^2=3橢圓為：x^2/6+y^2/3=1
(2)設m(x1,y1),n(x2,y2);因為點b(3,0在橢圓外，所以直線l的斜率一定存在；
設直線l 的方程為：y=k(x-3)代入橢圓方程中得：（1+2k^2)x^2-12k^2x+18k^2-6=0
由判別式》0得： -1 x1+x2=12k^2/(1+2k^2); x1x2=(18k^2-6)/(1+2k^2) |bm|×|bn|=√(1+k^2)|x1-3| √(1+k^2)|x2-3|=(1+k^2)|(x1-3)(x2-3)|=(1=k^2)|x1x2-3(x1+x2)+9| =3(1+k^2)/(1+2k^2)=(3/2)[1+1/(1+2k^2)] 由-1 (3)kam=(y1-1)/(x1-2)=(kx1-3k-1)/(x1-2);kan=(y2-1)/(x2-1)=(kx2-3k-1)/(x2-2) 所以kam+kan=(kx1-3k-1)/(x1-2)+(kx2-3k-1)/(x2-2)化簡即可 2樓：匿名使用者 留個郵箱吧，我發檔案給你 這裡上傳**的話，**不夠大，打字的話我怕字母多打亂... 已知橢圓c：x2／a2+y2／b2=1（a大於b大於0）經過點m（√2，1），離心率為√2／2 ① 在平面直角座標系xoy中，已知橢圓c:x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0），過點p（1，3/2 3樓：匿名使用者 ^(1) 橢圓 e = 1/2, 則 a = 2c, a^2 = 4c^2 = 4(a^2-b^2), 得 3a^2 = 4b^2 橢圓過點 p(1，3/2), 則 1/a^2 + 9/(4b^2) = 1， 於是 1/a^2 + 9/(3a^2) = 1， 得 a = 2， b = √3， 橢圓方程撒是 x^2/4 + y^2/3 = 1. (2) 橢圓c的右焦點 f(1, 0), 設直線 l 斜率為 k， 則直線 l方程是 y = k(x-1), 代入 x^2/4 + y^2/3 = 1， 得 3x^2+4k^(x-1)^2 = 12, 即 (3+4k^2)x^2-8k^2x+(4k^2-12) = 0 解得 x = [4k^2±6√(1+k^2)]/(3+4k^2), y = k(x-1) = k[-3±6√(1+k^2)]/(3+4k^2) ap 斜率 / bp 斜率 / 太複雜了 4樓：半個_救世主 第一問，根據a>b>0判斷橢圓在座標軸上的大致形狀，然後根據橢圓的離心率公式和過點p（1，3/2）代入，可以得到一個一元二次方程組，解出a 和b的值。 第二問，根據第一問判斷出來的橢圓形狀，作圖，設c點座標為（x，y）將x代入橢圓，把y用x表示，面積t用一個和x相關的公式表達出來，之後經過代數變換，大概會用到均值不等式，然後求出最大值。 而且你那裡是平方，那裡是2，平方用x^2 5樓：若即若離 我很想為你解答，因為一遇到橢圓，雙曲線，我就很敢興趣，無奈上了大學以後，高中的知識全都還給老師了。 已知橢圓c:x2/a2+y2/b2=1（a>b>0), 過點(1,√2/2）,離心率為√2/2，左 6樓：晴天雨絲絲 (1)e=√2/2→√(1-b²/a²)=√2/2∴a²=2b² ① 橢圓過點(1，√2/2)，則 1²/a²+(√2/2)²/b²=1 ②解①、②得，a²=2，b²=1. 故橢圓為: x²/2+y²=1. (2)c²=a²-b²=2-1=1， 故f1為(1，0)， 即焦點弦為: y-0=tan30°(x-1) →√3x-3y-√3=0. 依點線距公式得三角形高 h=|√3·0-0-√3|/√12=1/2; 依焦點弦長公式得 丨ab|=2ab²/(b²+c²sin²θ)=2√2/(1+sin²30°) =8√2/5. 故三角形面積 s=1/2×|ab|×h =1/2×1/2×8√2/5 =2√2/5。 分析 由題意，雙曲線x y 1的漸近線方程為y x，根據以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，可得 2，2 在橢圓c x a y b 1 利用e 3 2，即可求得橢圓方程 解答 解 由題意，雙曲線x y 1的漸近線方程為y x 以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，故邊長為4，2，2 在橢圓c ... 第一題，設b點座標為 x0，y0 向量oa垂直於向量ob，則 2x0 y0 0，又b在直線上，則y0 2x0 3，聯立解得點b座標為 3 4，3 2 第二題，可以有兩個方程解得e座標，先設e點座標為 x0，y0 則ae中點座標為 x0 2 2，y0 1 2 此中點在直線上，一個方程。可以先求出點a到... 方法1，設圓的一般方程求解，解方程組比較麻煩，略。方法2，也可設圓的標準方程求解，解方程組也比較麻煩，略。方法3，利用弦垂直於過圓心和絃中點的直線這個性質。首先求ab的中垂線方程，ab的中點 座標為 0,0 2 2 2,1 1 2 垂直ab的弦的直線的斜率為2 這裡需要計算直線ab的斜率 1 1 2...b 2 1（ab0）的離心率為 根號3 2 雙曲線x 2 y 2 1的漸近線與橢圓C有交點
如圖，已知點A（ 2，1），點B在直線y 2x 3上運動，若AOB 90，求此時點B的座標
求經過三點A 2,1 B 2, 1 C 0 5 的圓的方程