十進位制的來歷,十進位制起源於中國還是起源於印度?

2021-03-28 05:56:32 字數 4706 閱讀 8803

1樓:暴走少女

至遲在商代時,中國已採用了十進位值制。從現已發現的商代陶文和甲骨文中,可以看到當時已能夠用

一、二、

三、四、

五、六、

七、八、

九、十、百、千、萬等十三個數字,記十萬以內的任何自然數。

這些記數文字的形狀,在後世雖有所變化而成為現在的寫法,但記數方法卻從沒有中斷,一直被沿襲,並日趨完善。

十進位值制的記數法是古代世界中最先進、科學的記數法,對世界科學和文化的發展有著不可估量的作用。正如李約瑟所說的:「如果沒有這種十進位制,就不可能出現我們現在這個統一化的世界了。」

在計算數學方面,中國大約在商周時期已經有了四則運算,到春秋戰國時期整數和分數的四則運算已相當完備。

其中,出現於春秋時期的正整數乘法歌訣「九九歌」,堪稱是先進的十進位記數法與簡明的中國語言文字相結合之結晶,這是任何其它記數法和語言文字所無法產生的。

從此,「九九歌」成為數學的普及和發展最基本的基礎之一,一直延續至今。其變化只是古代的「九九歌」從「九九八十一」開始,到「二二如四」止,而現在是由「一一如一」到「九九八十一」。

擴充套件資料:

一、十進位制簡介:

600,3/5,-7.99……看著這些耳熟能詳的數字,你有沒有想太多呢?其實這都是全世界通用的十進位制,即1.

滿十進一,滿二十進二,以此類推……2.按權,第一位權為10^0,第二位10^1……以此類推,第n位10^(n-1),該數的數值等於每位位的數值*該位對應的權值之和。

二、轉換:

十進位制數轉換為二進位制數

十進位制數轉換為二進位制數時,由於整數和小數的轉換方法不同,所以先將十進位制數的整數部分和小數部分分別轉換後,再加以合併。

1、十進位制整數轉換為二進位制整數 十進位制整數轉換為二進位制整數採用"除2取餘,逆序排列"法。具體做法是:用2去除十進位制整數,可以得到一個商和餘數。

再用2去除商,又會得到一個商和餘數,如此進行,直到商為零時為止,然後把先得到的餘數作為二進位制數的低位有效位,後得到的餘數作為二進位制數的高位有效位,依次排列起來。

2、十進位制小數轉換為二進位制小數

十進位制小數轉換成二進位制小數採用"乘2取整,順序排列"法。具體做法是:用2乘十進位制小數,可以得到積,將積的整數部分取出,再用2乘餘下的小數部分,又得到一個積,再將積的整數部分取出,如此進行,直到積中的小數部分為零,或者達到所要求的精度為止。

然後把取出的整數部分按順序排列起來,先取的整數作為二進位制小數的高位有效位,後取的整數作為低位有效位。

2樓:金果

現在人們日常生活中所不可或離的十進位值制,就是中國的一大發明。至遲在商代時,中國已採用了十進位值制。從現已發現的商代陶文和甲骨文中,可以看到當時已能夠用

一、二、

三、四、

五、六、

七、八、

九、十、百、千、萬等十三個數字,記十萬以內的任何自然數。

這些記數文字的形狀,在後世雖有所變化而成為現在的寫法,但記數方法卻從沒有中斷,一直被沿襲,並日趨完善。十進位值制的記數法是古代世界中最先進、科學的記數法,對世界科學和文化的發展有著不可估量的作用。

正如李約瑟所說的:「如果沒有這種十進位制,就不可能出現我們現在這個統一化的世界了。」大地灣仰韶晚期房f901中曾出土一組陶質量具,主要有泥質槽狀條形盤、夾細砂長柄麻花耳鏟形抄、泥質單環耳箕形抄、泥質帶蓋四把深腹罐等。

其中條形盤的容積約為264.3立方厘米。

鏟形抄的自然盛穀物容積約為2650.7立方厘米;箕形抄的自然盛穀物容積約為5288.4立方厘米;四把深腹罐的容積約為26082.

1立方厘米。由此可以看出,除箕形抄是鏟形抄的二倍外,其餘三件的關係都是以十倍的遞增之數。

這些度量衡具的發現也為研究我國古代十進位制的起源等,提供了非常珍貴的實物資料。古巴比侖的記數法雖有位值制的意義,但它採用的是六十進位的,計算非常繁瑣。古埃及的數字從一到十隻有兩個數字符號,從一百到一千萬有四個數字符號,而且這些符號都是象形的。

如用一隻鳥表示十萬。古希臘由於幾何發達,因而輕視計算,記數方法落後,是用全部希臘字母來表示一到一萬的數字,字母不夠就用加符號「『」等的方法來補充。古羅馬採用的是累積法,如用ccc表示300。

印度古代既有用字母表示,又有用累積法,到公元七世紀時方採用十進位值制,很可能受到中國的影響。現通用的印度——阿拉伯數碼和記數法,大約在十世紀時才傳到歐洲。在計算數學方面,中國大約在商周時期已經有了四則運算,到春秋戰國時期整數和分數的四則運算已相當完備。

其中,出現於春秋時期的正整數乘法歌訣「九九歌」,堪稱是先進的十進位記數法與簡明的中國語言文字相結合之結晶,這是任何其它記數法和語言文字所無法產生的。

從此,「九九歌」成為數學的普及和發展最基本的基礎之一,一直延續至今。其變化只是古代的「九九歌」從「九九八十一」開始,到「二二如四」止,而現在是由「一一如一」到「九九八十一」。

3樓:匿名使用者

人類最早用來計數的是手指、腳趾或小石子、小木棍等。表示1,2,3,4個物體,就分1,2,3,4個手指,遇到5個的物體就伸出一隻手,10個物體就伸出兩隻手。當數很多時就用小石子來計數,10顆小石子一堆就用大一些的一顆石子來代表。

我國是世界上最早使用十進位制記數的國家之一。商代甲骨文中已有十進位制記數,十進位制是中國人民的一項傑出創造,在世界數學史上有重要意義。

現在通用的數碼是印度——阿拉伯數碼,用十進位制表示數。用0,1,2,3……9十個數碼可表示任一數,低一位的數滿十後進到一位上去。這種十進位制,現在看起來簡單而平常,可它卻是人類經過長期努力才演變成的。

阿拉伯數字只有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個,然而用這十個數字可以記出無限多的數。

每相鄰的兩個計數單位間的進率都是「十」的計數方法叫做十進位制計數法。它遵循的原則是「逢十進一,退以當十」。

應用:10分=1角

10釐米=1分米,1丈=10尺

1斤=10兩

十進位制起源於中國還是起源於印度?

4樓:

十進位制起源於中國];十進位制,正如同印刷術、火藥和指南針,是中國對世界文明的最重要貢獻

郭書春主編 《中國科學技術史》 數學卷 16頁 「現在世界各地通行的記數法是十進位制記數法,它最早是由中國人創立的」, 科學出版社 2023年

「十進位制」是「十進位制」的一種,但「十進位制」並不一定都是「十進位制」。

不論數值多大,「十進位制」必須只用不多於10個字元來表達任何數值,並且只以在一組數尾加n個代表零值的字元,來表達此數和10n的乘積,例如 123 乘 1000 = 123000。

[編輯]不是「十進位制」的「十進位制」

古埃及的10,20,另有與1至9不同的符號表示,是十進位制,但「進」的不是「位」,而是進號,進到另一個符號,所以古埃及的數字系統,雖是十進位制,但不是十進位制。

古希臘用α表示1,β表示2,ε表示5,f表示6,θ表示9;古希臘的10,不是α的進位,而另用ι表示,20為κ,100為ρ……[5],一百二十**是「αβε」,而是ρκε,也不是十進位制。

中國的零、

一、二、

三、十、百、千、萬的書寫數字系統是十進位制,但用的符號多於10個,8000不是符號「八」的**位置移動「八零零零」而是八之外再加另一個符號千:「八千」,和古埃及、古希臘的十進位制相似,同樣是進號的十進位制,不是真正的十進位制。

[編輯]真正的「十進位制」

真正的十進位制只有中國春秋戰國時代的籌算、宋代發明的算盤、蘇州碼子和595年出現的印度-阿拉伯數字系統1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。

十進位制起源於中國,至少在公元前2023年的中國商代就已經出現。李約瑟指出:「在商代甲骨文,十進位制已經明顯可見,也比同時代的巴比倫和埃及的數字系統更為先進。

巴比倫和埃及的數字系統,雖然也有進位,唯獨商代的中國人,能用不多於9個算籌數字,代表任意數字,不論多大,這是一項巨大的進步」[6]。

中國周代金文的紀數法,繼承商代的十進位制, 又有明顯的進步,十進數量級符號有

十、百、千、萬、億,如西周金文「伐鬼方……俘萬三千八十一人」,「武王遂徵四方,俘人三億萬有二百三十」,出現了位值記數,例如 「俘牛三百五十五「,其中三百五十五寫成「三全xx」,前面的「全」是金文的「百」,後面兩個xx是五十五,省去了「十」,出現了位置概念,但尚未形成完整的位值制。金文商鞅量銘還出現分數。[7]

春秋戰國時代(前770年-前256年),出現嚴格的十進位制籌算記數,以空代表0。也發明了用於十進位制乘法、除法的九九表

以算籌為代表的十進位制在公元6世紀由中國全盤傳入高麗和日本。

印度最早的十進位制可能出現於公元200至公元300年間。印度公元400年左右的古籍 pulisa-siddhanta,其中的1582237800 由右方至左書用文字表示數字,寫為 kha(0)kha(0)asta(8)mui(7)rama(3)asi(2)***ra(2)asta(8)sara(5)ratripah(1)[10]。

考古學上最早的0出現在7世紀中華文化與印度文化接壤的柬埔寨,比印度本土早250年

十進位制和二進位制起源於**?

5樓:北京理工大學出版社

中國是世界文明古國之一,中國數學在人類文化發展的初期,遠遠領先於巴比倫和埃及。

中國早在五六千年前,就有了數學符號,到三千多年前的商朝,刻在甲骨或陶器上數字,已十分常見。這時,自然數計數都採用了十進位制。甲骨文中就有從一到十到百、千、萬的十三個記數單位。

在運算過程中用的是算籌。算籌就是一些用木、竹製作的勻稱的小棍,算籌縱橫佈置,就可以表示任何一個自然數。據考證,至少在公元前8世紀到前5世紀的春秋時代,我國算籌記法已經完備,而印度正式使用0這一符號是在公元876年以後。

只有表示0的方法使用後,十進位制才算完備。因此,中國是名副其實的十進位制故鄉。

十進位制數和十六進位制數怎麼轉換,十進位制 數字 和十六進位制 字母表示的 如何轉換

16進位制數的第0位的權值為16的0次方,第1位的權值為16的1次方,第2位的權值為16的2次方 所以,在第n n從0開始 位上,如果是是數 x x 大於等於0,並且x小於等於 15,即 f 表示的大小為 x 16的n次方。進位制轉換表 例 2af5換算成10進位制 用豎式計算 第0位 5 16 0...

十進位制向二進位制進行轉換時,十進位制數十相當於二進位制多少

謝邀,首先你直接把相應的十進位制數寫成與2的多少次方有關的式子,對於10這個數,10 8 2,注意,這裡的8和2都是2的冪次方,所以10 1x2 3 0x2 2 1x2 1 0x2 0,所以10的二進位制數為1010,如果這裡要求二進位制數必須是6位數,則在1010前面加0即可,即001010。對於...

二進位制與十進位制的換算二進位制和十進位制轉換怎麼算?

人們通常使用的是十進位制。它的特點有兩個 有0,1,2 9十個基本字元組成,十進位制數運算是按 逢十進一 的規則進行的.在計算機中,除了十進位制數外,經常使用的數制還有二進位制數和十六進位制數.在運算中它們分別遵循的是逢二進一和逢十六進一的法則.2 二進位制數 3 二進位制數有兩個特點 它由兩個基本...