1樓：匿名使用者
√(i²)=√(-1)=±i
因為對i的定義僅僅是i²=-1,而不是i=√(-1)或-√(-1),所以正負號一定要有.
根號i平方等於i，還是i的絕對值？和實數一樣的嗎？i為虛數單位
2樓：匿名使用者
選b，根號3 a 的二次方加上1等於4，所以a等於根號3 另外糾正一下，那個不叫絕對值，叫做模值，簡稱模，符號表示跟絕對值一樣，都是兩條豎線。
數學中的虛數單位i，i的平方為什麼是實數？
3樓：匿名使用者
這個確實bai有點抽象
結合向量，結合復du平面你zhi
就明白了
簡單的說，直角座標系dao，x軸是實數內軸 y軸是複數軸1 是 （1,0）容0度角
i 是 （0,1）90度角
i的平方，相當於90度角，再轉90度角，就轉到 （-1,0）處了，也正好落在實數軸上
4樓：
我傾向於2樓的作答
bai。
單位虛du數i規定為方程x^2+1=0的一個根。在數zhi學dao史上，虛數i是在求解一元三次方版程時權被卡丹使用的，因為求根公式必須對負數進行開方運算。我們知道負數沒有平方根。
當時也是從形式上定義。並沒有理解虛數的本質。這就是虛數一詞的歷史**，即虛無，沒有的數。
後來數學家高斯給出了複數的幾何意義，即複數和複平面上的點一一對應，複數才被人們接受。
舉個例子幫助你理解：
計算1+(-4)^（1/2）=1+（4*-1）^(1/2)=1+4^(1/2)*(-1)^(1/2)=1+2*(-1)^(1/2)
所以對負數開方都要涉及-1開方的問題，如果設x^2=-1有解為i，則上式就可以簡化成1+2i了
所以複數就是形如a+bi(a,b為實數）的數
複數沒有序的概念，不能比較大小。
5樓：
虛數的來歷bai
是數學家解方程
du遇到負數開zhi方，開始認為無意義，
dao後來為解決這回一問題，答定義了
i^2=-1，這樣負數就可以開方了。所以僅僅是定義。
i^2從形式上看，是沒有意義的，因為虛數運算沒有到底，當我們算到最後，才能看是否虛數，
是否符合a+bi。而i^2算完等於 -1 ，當然是實數了。
6樓：名影電求
實數也是複數的一部分
就像白狗也是狗一樣
a為正實數，i為虛數單位，絕對值a+i=2則a=？a2 b根號3 c根號2 d1
7樓：東方良軍
選b，根號3
a 的二次方加上1等於4，所以a等於根號3
另外糾正一下，那個不叫絕對值，叫做模值，簡稱模，符號表示跟絕對值一樣，都是兩條豎線。
8樓：匿名使用者
b 絕對值表示a+i的模 即根號（a^2+i^2）=2 所以a=根號3
根號-1是i，那麼i到底等於幾？
9樓：隱翅之鷹啊啊啊
i是虛數，你問的i是幾是問的i在實數域中是幾。
但事實上i不在實數域中，所以無法用實數說清i是幾。只能說i的平方是-1。
就像在平面上無法呈現真正的長方體。
10樓：君寂寞無敵
i是虛數，指的是沒有實際值得數，你也可以理解為 造出來用來方便計算的。
11樓：匿名使用者
i是虛數單位，是-1的一個平方根。
12樓：匿名使用者
i就是i，i方=-1
13樓：小茗姐姐
i是複數運算一個定義了的符號，i²=-1
在平面幾何(向量)一般表示y軸方向，也可以說是y軸上的單位向量。
i=ii²=-1
i³=-i
i^4=1
慢慢學就懂了
為什麼虛數單位i的平方等於-1
14樓：匿名使用者
數學中在實數範圍內無法解得答案，如 x² = -1，在實數範圍內x沒有解，
在引進虛數後使得這一情況得到解決，規定：x²=-1時，x= i 或 x= -i
i 叫做虛數單位。在上述規定中知，x²=-1，而 x= i，從而就可知道 i 的平方是 -1了。
15樓：似同書城橋
i的性質
i的高次方會不斷作以下的迴圈：
i^1=
ii^2=-
1i^3=-
ii^4=1
i^5=
ii^6=-
1...
由於虛數特殊的運算規則，出現了符號i
當ω=(-1+√3i)/2或ω=(-1-√3i)/2時：
ω^2+ω+
1=0ω^3
=1參考資料：搜狗百科
這樣規定的啦~
希望採納！謝謝
16樓：丶艹誰家
想象複平面（就是一個直角座標系）x軸上就是
自然數。那麼x3，x4之類的會是什麼樣子很清楚吧，但是乘負1呢？是不是就是相當於繞數軸旋轉180度？
（方向是逆時針，這個不解釋了）那麼乘什麼乘兩次就可以得到和乘負1一樣的效果？就是i咯。
簡言之i就是相當於在數軸上旋轉90度，所以i的平方等於負1
17樓：孤峰入漢
虛數單位i定義為二次方程式x^2+1=0的兩個解中的一個解。這方程式又可等價表達為 x^2=-1
18樓：匿名使用者
這是人為規定,沒有為什麼.
19樓：相惜那一了驀然
如果x的平方等於-2怎麼表示？是2i麼？
i^i有意義嗎?還有一個實數的i次方有意義嗎?(i為虛數單位) 35
20樓：匿名使用者
有意義。
e^ix = cosx + isinx
底數i利用對數轉換成指數即可。
21樓：滄海0一粟
有意義,在複變函式中可以用尤拉公式計算.
22樓：匿名使用者
有意義，約等於0.2079
一個實數的i次方也一定意義
23樓：匿名使用者
尤拉公式的一個特例～
中等數學不研究複變函式
定義：如果一個數的平方等於-1，記為i 2 =-1，這個數i叫做虛數單位．那麼和我們所學的實數對應起來就叫
24樓：368海綿寶寶
（1）（3+i）2 =9+6i+i2 =8+6i；
（2）原式=(2+i)(1+i)
(1+i)(1-i)
=2+2i+i+i2
1+1=1+3i 2
=1 2
+3i 2．
什麼是虛數？它和實數有什麼區別？
25樓：喵喵喵啊
實數，是有理數
和無理數的總稱。實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。
在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i² = - 1。
虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸，虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
擴充套件資料
像x+1=0這樣最簡單的二次方程，在實數範圍內沒有解。12世紀的印度大數學家婆什伽羅都認為這個方程是沒有解的。他認為正數的平方是正數，負數的平方也是正數。
因此，一個正數的平方根是兩重的；一個正數和一個負數，負數沒有平方根，因此負數不是平方數。這等於不承認方程的負數平方根的存在。
到了16世紀，義大利數學家卡爾達諾在其著作《大術》（《數學大典》）中，把記為1545r15-15m這是最早的虛數記號。但他認為這僅僅是個形式表示而已。2023年法國數學家笛卡爾，在其《幾何學》中第一次給出「虛數」的名稱，並和「實數」相對應。
26樓：匿名使用者
虛數：在數學裡,將平方是負數的數定義為純虛數.所有的虛數都是複數.這種數有一個專門的符號「i」(imaginary),它稱為虛數單位.定義為i^2=-1.
實數：有理數和無理數的總稱.其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數就包括整數和分數.
實數包括有理數（能寫成分數的數：如2/3,2/1）和無理數（不能寫成分數的數,無限不迴圈小數）,有理數包括整數和最簡分數.-1開方就得到虛數i； 虛數的一般式為：
c=a+bi,a和b是實數.如果b=0,則c叫實數； 如果a=0,則c叫純虛數.在復空間座標中,實數為x軸,虛數單位i為y軸單位,
形如z=a+ib(a,b為實數）的數稱為複數,a為z的實部,記做rel(z)=a,b為z的虛部,記為img(z)=b,當b非零時,稱z為虛數.i為x^2=-1的一個根,稱為虛數單位.
虛數運算和實數運演算法則完全一致,都滿足（乘法或加法）結合律,分配律和交換律.我們可以虛數當成多項式處理,當然用i^2=-1可以簡化.
複數域是實數域的擴張.
虛數開方採取實數配平方的方法.
虛數+虛數=虛數 或 實數
虛數+實數=虛數
虛數*虛數=虛數 或 實數
虛數/虛數=虛數 或 實數
虛數*實數=虛數 或 實數
虛數/實數=虛數
虛數的開方為虛數.
27樓：匿名使用者
虛數：在數學裡,將平方是負數的數定義為純虛數；實數：有理數和無理數的總稱.其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數就包括整數和分數。
虛數：虛數可以指不實的數字或並非表明具體數量的數字。在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i² = - 1。
虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
基本運算：
加減與實數相同(a+bi)。
乘方(幕) (a+bi)^n=r^n∠nθ，乘方與實數運算相同，但(a+bi)^n不便於運算，一般轉化成r^n∠nθ再轉換回（a+bi）以簡化運算。
乘法與實數相同，可用 「i的平方=-1，i的立方=-i，i的4次方=1」 來加快運算。乘法也可轉化(一般不用)，即(a+bi)(a+bi)=rr∠(θ1+θ2)。
意義上除法與實數相同(只是乘法的逆運算)，但」(a+bi)/(a+bi)=c+di「屬於二元一次方程，雖有公式c=(aa+bb)/(a^2+b^2)，d=(ab-ab)/(a^2+b^2)，仍屬麻煩。除非除數是實數，一般都會進行轉化，即(a+bi)/(a+bi)=r/r∠(θ1-θ2)。
絕對值指點與原點的距離，而不是去符號，因此abs(a+bi)=r=√(a^2+b^2)。
平方根立方根是平方立方的逆運算，則有(a+bi)的n次方根=(a+bi)^(1/n)=r^(1/n)∠θ/n，轉化即可。
28樓：匿名使用者
實數包括有理數（能寫成分數的數：如2/3， 2/1）和無理數（不能寫成分數的數，無限不迴圈小數），有理數包括整數和最簡分數。
-1開方就得到虛數i；
虛數的一般式為：c=a+bi,a和b是實數.
如果b=0,則c叫實數；
如果a=0,則c叫純虛數。
在復空間座標中，實數為x軸，虛數單位i為y軸單位，
29樓：匿名使用者
實數包括有理數和無理數.其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數包括無限迴圈小數、整數.
虛數應該也有很多種，但我只知道一種，如平方為負數的可稱為虛數.
暈樓上的，虛數都可以寫成分數，無理數不能？
總體來講，所有分數和整數都可以寫成小數.
30樓：百度使用者
1.複數中a+bi,b不等於零時bi叫虛數.在數學裡，將平方是負數的數定義為純虛數。
所有的虛數都是複數。這種數有一個專門的符號「i」(imaginary)，它稱為虛數單位。 2.
複數是由實數和虛數構成，實數包括有理數和無理數，它表示實際的物理意義，而虛數不表示實際的物理意義,
31樓：百度使用者
虛數是無限且不迴圈的數
1i的平方等於幾i開根號等於幾
i開根號 要用到複數 任何數開n次方都有n個根,怎麼開,我有點兒記不清楚,用到e和它的指數 1 i 2 1 2 i 2 2 1 i 2 1 2i 1 2i,但i開根號再不能化簡了。0.3的平方加多少平方開根號等於0.915 值為33。根號a 根號5 2 根號 b 3 c 根號3 0 a 5 0,b ...
根號三加根號三i的平方等於多少,根號3i的5次方怎麼算
根據完全平方公式計算 3 3i 2 3 6i 3 6i 根號3 i 的5次方怎麼算 根號3 i 的平方等於2 2根號3i,2 2根號3i 的平方等於 8 8根號3i 再乘以根號3 i,8根號3 24 17i 3次根號下i 等於多少 1 第1個3次方根 3 i cos30度 isin30度 2分子 3...
如何用根號下a的平方等於a的絕對值來化簡二次根式
你好 復 對於二次根式的算製法,作為 初中的學生一定有學會掌握它的技巧 方法去解題。比如樓主所敘述的 a 2 a 這種根式的等效一般在題目中經常出現。比如 化簡根式 2 2 象這類問題就符合上述公式。解 2 2 2 2 對於此類題目,一定要牢記公式再進行運算。祝你學習進步 當a 0時,根號 a2 a...