1樓：匿名使用者
離散係數反映單位均值上的離散程度,常用在兩個總體均值不等的離散程度的比較上.若兩個總體的均值相等,則比較標準差係數與比較標準差是等價的.
一組資料的標準差與其相應的均值之比,是測度資料離散程度的相對指標,其作用主要是用於比較不同組別資料的離散程度.其計算公式為v=s/(x的平均值）.
標準變異係數是一組資料的變異指標與其平均指標之比,它是一個相對變異指標.
2樓：匿名使用者
不需要死記硬背
你把課後的習題做幾遍
在做題的過程中就會完全吸收理解了
怎樣記住統計學中的標準差，平均差，標準差係數，平均差係數的公式？
3樓：just毛毛雨啊
標準差＝方差的算數平方根，標準差係數＝標準差÷平均值 ，平均差＝各資料與平均值之差的絕對值之和，，平均差係數＝平均差÷平均值
4樓：貊梓毓博明
這個問題
問得好。其實樓主說的問題統計學上叫做平均（絕對）差，使用距離的平均數來衡量樣本中間的離差情況。但是如果你比較熟悉統計學的話，統計學體系就是根據數學期望來研究的，而且數學期望的性質很容易推到。
我幫你舉一個例子吧。
我們都知道一階距是總體平均數，這個毫無疑問。但是如何衡量樣本之間的離差呢，假設我們用樓主說的平均差的概念，就非常難以計算，也就是e|x-ex|，而e（x-ex）^2則相對好計算得多。這樣統計學的體系就非常簡單而又完整了。
從而產生偏度和峰度。
另一方面我們使用樣本來估計總體的情況，使用平均差的話，就很難估計，但是如果使用方差其實就容易多了，就差一個n/(n-1)。統計學裡面有一個結論的就是拿樣本平均差去估計總體平均差，一般的分佈是沒有辦法計算的，當正太分佈下我記得還是有偏的，偏離的係數大概是2/根號（pai），總之使用你說的平均差來構建統計學整個體系會比較複雜。
什麼是方差，平均差，標準差
5樓：匿名使用者
1、方差
方差是在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組資料時離散程度的度量。用來度量隨機變數和其數學期望之間的偏離程度。
2、平均差
平均差是表示各個變數值之間差異程度的數值之一。指各個變數值同平均數的的離差絕對值的算術平均數。
3、標準差
標準差是離均差平方的算術平均數的平方根，用σ表示。標準差是方差的算術平方根。標準差能反映一個資料集的離散程度。
6樓：匿名使用者
方差是各個資料與平均數之差的平方的平均數,即 s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2] ,其中,x_表示樣本的平均數,n表示樣本的數量,^2表示平方,xn表示個體,而s^2就表示方差.
標準差=方差的算術平方根,
標準差 ,也稱均方差,是各資料偏離平均數的距離的平均數,它是離均差平方和平均後的方根,用σ表示.標準差是方差的算術平方根.標準差能反映一個資料集的離散程度.
平均數相同的,標準差未必相同.
平均差是總體所有單位的平均值與其算術平均數的離差絕對值的算術平均數. 平均差是一種平均離差.離差是總體各單位的標誌值與算術平均數之差.
因離差和為零,離差的平均數不能將離差和除以離差的個數求得,而必須講離差取絕對數來消除正負號.
7樓：匿名使用者
1.方差:variance)是在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組資料時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。
統計中的方差（樣本方差）是各個資料分別與其平均數之差的平方的和的平均數。
2.方差是實際值與期望值之差平方的平均值，而標準差是方差算術平方根。[4] 在實際計算中，我們用以下公式計算方差。
方差是各個資料與平均數之差的平方的和的平均數,即
，其中，x表示樣本的平均數，n表示樣本的數量，xi表示個體，而s^2就表示方差。
3.平均差是總體所有單位與其算術平均數的離差絕對值的算術平均數。
平均差是一種平均離差。離差是總體各單位的標誌值與算術平均數之差。因離差和為零，離差的平均數不能將離差和除以離差的個數求得，而必須將離差取絕對數來消除正負號。
平均差是反映各標誌值與算術平均數之間的平均差異。平均差越大，表明各標誌值與算術平均數的差異程度越大，該算術平均數的代表性就越小；平均差越小，表明各標誌值與算術平均數的差異程度越小，該算術平均數的代表性就越大。
可用a.d.或m.d.表示。
4.標準差（standard deviation） ，中文環境中又常稱均方差，但不同於均方誤差（mean squared error，均方誤差是各資料偏離真實值的距離平方和的平均數，也即誤差平方和的平均數，計算公式形式上接近方差，它的開方叫均方根誤差，均方根誤差才和標準差形式上接近），標準差是離均差平方和平均後的方根，用σ表示。標準差是方差的算術平方根。
標準差能反映一個資料集的離散程度。平均數相同的兩組組資料，標準差未必相同。
標準差（standard deviation），在概率統計中最常使用作為統計分佈程度（statistical dispersion）上的測量。標準差定義是總體各單位標準值與其平均數離差平方的算術平均數的平方根。它反映組內個體間的離散程度。
測量到分佈程度的結果，原則上具有兩種性質：
為非負數值， 與測量資料具有相同單位。一個總量的標準差或一個隨機變數的標準差，及一個子集合樣品數的標準差之間，有所差別。
標準計算公式：
假設有一組數值x₁,x₂,x₃,......xn（皆為實數），其平均值（算術平均值）為μ，公式如圖1。
標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差，公式為
8樓：匿名使用者
極差、平均差、標準差的特點：
極差是指一組資料內的最大值和最小值之間的差異。
平均差是說明集中趨勢的，標準差是說明一組資料的離中趨勢的。
極差越大，平均差的代表性越小，反之亦然；標準差越大，平均差的代表性越小，反之亦然。
變異係數怎麼算
9樓：喵喵喵
公式如下：
(標準偏差sd、平均值mn)
變異係數（coefficient of variation）：當需要比較兩組資料離散程度大小的時候，如果兩組資料的測量尺度相差太大，或者資料量綱的不同，直接使用標準差來進行比較不合適，此時就應當消除測量尺度和量綱的影響，而變異係數可以做到這一點。
它是原始資料標準差與原始資料平均數的比。cv沒有量綱，這樣就可以進行客觀比較了。事實上，可以認為變異係數和極差、標準差和方差一樣，都是反映資料離散程度的絕對值。
其資料大小不僅受變數值離散程度的影響，而且還受變數值平均水平大小的影響。
擴充套件資料
變異係數法(coefficient of variation method)是直接利用各項指標所包含的資訊，通過計算得到指標的權重。是一種客觀賦權的方法。此方法的基本做法是：
在評價指標體系中，指標取值差異越大的指標，也就是越難以實現的指標，這樣的指標更能反映被評價單位的差距。
例如，在評價各個國家的經濟發展狀況時，選擇人均國民生產總值(人均gnp)作為評價的標準指標之一，是因為人均gnp不僅能反映各個國家的經濟發展水平，還能反映一個國家的現代化程度。
如果各個國家的人均gnp沒有多大的差別，則這個指標用來衡量現代化程度、經濟發展水平就失去了意義。
10樓：淚笑
變異係數又稱「標準差率」，是衡量資料中各觀測值變異程度的另一個統計量。當進行兩個或多個資料變異程度的比較時，如果度量單位與平均數相同，可以直接利用標準差來比較。如果單位和（或）平均數不同時，比較其變異程度就不能採用標準差，而需採用標準差與平均數的比值（相對值）來比較。
標準差與平均數的比值稱為變異係數，記為c.v。變異係數可以消除單位和（或）平均數不同對兩個或多個資料變異程度比較的影響。
標準變異係數是一組資料的變異指標與其平均指標之比，它是一個相對變異指標。
變異係數有全距係數、平均差係數和標準差係數等。常用的是標準差係數，用cv(coefficient of variance)表示。
cv(coefficient of variance):標準差與均值的比率。
用公式表示為：cv＝σ/μ
作用：反映單位均值上的離散程度，常用在兩個總體均值不等的離散程度的比較上。若兩個總體的均值相等，則比較標準差係數與比較標準差是等價的。
變異係數又稱離散係數。
教育統計學求資料的平均數，中數，平均差，方差和標準差？ 15
11樓：匿名使用者
平均數,是一組數的數學平均
中數:一組數字按順序排列,位於最中間的數字.即n個數字排在(n+1)/2 如果n為雙數則是最中間兩數的平均值
.方差=sigma(xi-平均數)^2/n標準差^2=方差
統計學中標準差與變異係數的用途有何不同
12樓：stop華崽
標準差和變異係數都是常用的描述資料離散程度的統計指標.
標準差：是以算數平均數為中心,反映各觀測值離散程度的一個絕對指標.當需要對同一總體不同時期或對不同總體進行對比時,缺乏可比性.
當總體平均水平不同或計量單位不同時,用標準差是無法實現兩組資料離散程度大小對比的.
變異係數：標準差與平均數的比值稱為變異係數,記為c·v.變異係數可以消除單位和（或）平均數不同對兩個或多個資料變異程度比較的影響.
比如：我們有兩組變數,試問身高和體重哪兩組資料的離散程度更大呢?
如果參考標準差,則會認為「身高」的離散程度更大,而由於單位不同,平均值也不同,此時無法用標準差來對兩組資料進行對比,而應用變異係數.
變異係數：cv ＝ 標準差/平均值
可見：1.變異係數是無量鋼的.而平均值和標準差的量綱相同,都為隨機變數的量綱.
2. 比較量綱不同的兩個隨機變數的分散度時用變異係數為好；
3. 量綱相同的兩個隨機變數但平均值差別較大時用變異係數評價分散度度；
4. 用變異係數評價分散度時消除了平均值大小的影響
平均差與標準差的主要區別在於A意義不同
答案是 c dc 平來均差沒有什麼意自 義,例如 有一組數,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。平均數是5.5,平均差是 2.5,標準差是6.055 計算省略 這裡平均差2.5一點意義都沒有。d 變異係數,對於標準差,變異係數 6.055 5.5 1.1 1 對於平均差,變異係數 2.5 5....
統計學中的標準差有什麼意義，標準差的數值的大小代表什麼意義 標準差大好還是小好
標準差表示的就是樣本資料的離散程度。標準差就是樣本平均數方差的開平方，標準差通常是相對於樣本資料的平均值而定的，通常用m sd來表示，表示樣本某個資料觀察值相距平均值有多遠。從這裡可以看到，標準差受到極值的影響。標準差越小，表明資料越聚集 標準差越大，表明資料越離散。標準差的大小因測驗而定，如果一個...
標準差算出來有什麼作用嗎，統計學中的標準差有什麼意義？
標準差能反映一個資料集的離散程度。兩個班的學生分數，標準差小的說明全班同學的分數和平均分數的距離比較小，標準差大的說明全班同學的成績和平均分數差的比較大。標磚差的計算方法是 所有數減去其平均值的平方和，所得結果除以該組數之個數 或個數減一，即變異數 再把所得值開根號，所得之數就是這組資料的標準差。標...