1樓：非常可愛
∫∫(1-x-y)dxdy
所求體積＝sdxs（bai1－dux－y）dy＝s［（1－x）2／2］zhidx
＝（1／2）（1／3）
＝1／6。
擴充套件資料在空dao間直角座標系中，版二重積分是權
各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。
某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。
二重積分和定積分一樣不是函式，而是一個數值。因此若一個連續函式f（x，y）內含有二重積分，對它進行二次積分，這個二重積分的具體數值便可以求解出來。
2樓：墨汁諾
積分割槽域 ω x+y+z=1
∫∫∫dxdydy
四面體的體積=∫dx∫(1-x-y)dy
=∫dx
=∫[(1-x)²/2]dx
=[(1/2)(-1/3)(1-x)³]│=1/6
或者平面x+y+z=1與x，版y,z軸交點分權別為（du1，0，0），（0，1，0），（0，0，1），三個座標面及平面x+y+z=1
圍成一個四面體，三個面兩兩垂直且為直角邊=1的等腰直角三角形，三個座標面及平面x+y+z=1
所圍成的閉區域的體積=(1/3)×(1/2)×1×1×1=1/6
3樓：愛の優然
所求體積=∫dx∫(1-x-y)dy
=∫[(1-x)²/2]dx
=(1/2)(1/3)
=1/6.
希望能幫到你
求平面x+y+z=1與三個座標面所圍立體的體積，x,y,z的範圍是怎麼找到的？詳
4樓：匿名使用者
說明平面與座標面的·節距是a=2,b=1,c=1易得底面三角形面積1/2×2×1=1
高為1,
所以易得所圍成體積o-abc為1×1×1/3=1/3
5樓：懷欣躍鄞安
平面x+y+z=1與x，y,z軸交點分別為（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1），三個座標面及平面x+y+z=1
圍成一個版四面體，三個面兩兩垂權直且為直角邊=1的等腰直角三角形，三個座標面及平面x+y+z=1
所圍成的閉區域的體積=(1/3)×(1/2)×1×1×1=1/6
求平面x/2+y+z=1 與三個座標面所圍立體的體積
6樓：
說明平面與座標面的·節距是a=2,b=1,c=1易得底面三角形面積1/2×2×1=1
高為1，
所以易得所圍成體積o-abc為1×1×1/3=1/3
7樓：匿名使用者
先作出圖，可以得到 一個立體圖形。是個四面體，面積是三分之一。
8樓：匿名使用者
這題隨便套用下樹上的例題就出來了。。。
高數中，平面方程x/a+y/b+z/c=1與三個座標平面在第一卦限所圍成的立體體積的公式為什麼為v
9樓：匿名使用者
因為平面與三個座標軸的截距分別等於a、b、c
別告訴我，那個三稜錐體積你不會算。
二重積分直角座標轉極座標轉換，二重積分極座標怎麼轉換成直角座標系
二重積分經常把直角座標轉化為極座標形式主要公式有x cos y sin x 2 y 2 2 dxdy d d 極點是原來直角座標的原點以下是求 和 範圍的方法 一般轉換極座標是因為有x 2 y 2存在,轉換後計算方便題目中會給一個x,y的限定範圍，一般是個圓將x cos y sin 代進去可以得到一...
怎樣用二重積分求立體體積，用二重積分求立體體積
1 被積函式 f x,y 頂曲面z值 此題回 z 1 x 2y 3 底曲面z值 此題 z 0 2 積分割槽域答，上述曲面在座標面的投影 x 2y 1 x 0,y 0 所圍，0 把邊界線畫出，就可以看出 畫圖bai可知，該體積由平du面x 2y 3z 1和三個座標面圍成的zhi體積 三稜錐 分別令其中...
計算二重積分D e x dxdy,其中D區域表示X 1,Y X,Y 0所圍區域
二重積分，最主要的先是根據積分割槽域確定積分型別，此題可選x型 計算二重積分 e x y dxdy,其中區域d是由x 0,x 1,y 0,y 1所圍成的矩形 e x y dxdy e x y dx dy e x y dx 0 1 e x y 0 1 0 1 0 1 e 1 y e y e 1 e y...