1樓：
具體情況具體分析，f(x)可以有很多種情況，比如：常用的多項式、指數函式、專對數函式 、三角函式，還有其他超屬越函式。對每種函式f(x)→∞、±∞的條件是不一樣的。
你這樣隨便給個f(x)，那麼需要討論很多情況。
2樓：戀戀寒霜
a，因為是x^4，所以是正數，極限只能是正無窮大
b，因為[2(x+2)-3]/[(x-2)(x+2)]，最高次數是一次
3樓：匿名使用者
學過高數的話 這2個 是最簡單和基本的 了 需要記住幾個特定 的 資料 比如 當x趨於專0（無窮小）
時，屬1/x 趨於無窮大 這不用算 你應該知道 。 做這種題 首先化簡 ，化簡成最基本的 ， 就能算出來了 1/x4 = （1/x）的4次方 ， 當x趨於0時，1/x 趨於無窮大，所以 無窮大的四次方自然無窮大。
2 、（2x+1）/x2-4 = （2x+1）/（x+2）·（x-2）， 討論 x 無限趨於 -2 則 x+2 無限趨近於0 也就是無窮小），負數（是分子） 除以 無窮小 就是 負的 無窮大 ；再討論 +2 就是+無窮 明白麼？
lim(x→a)f(x)=∞是什麼意思
4樓：匿名使用者
就是「無窮」bai
，既不是正du無窮也不是負無窮zhi
其定義為：
對於dao任意m>0,存在
d>0使得當|x-a|內|f(x)|>m
例如容f(x)=1/x在x->0處的極限就是「無窮」，既不是正無窮，也不是負無窮
不過，有些時候，在不引起混淆的情況下，也可以把「正無窮」簡單地寫作「無窮」
極限lim,x→∞在下 什麼意思 ？
5樓：薩克森選帝侯
意思就是，1/(8-x)中的x趨近於無窮大，然後求整個式子會收斂於哪個值的意思。
你可這樣想，x趨近於無窮大，x-8自然也趨近於無窮大，1除以一個無窮大的數，當然會趨近於0.
所以這道題的答案是0.
6樓：匿名使用者
極限lim,x→∞指點x趨於正無窮大和負無窮大兩種情況。如果是「+∞」
,則為正無窮大；若是「-∞」，則為負無窮大；「∞」為無窮大。
1/(x-8)在點x趨於無窮大時，其極限為零。因為x-8趨於無窮大，所以他的倒數為無窮小，即極限值為零。
7樓：匿名使用者
這個式子的意識是當x趨近於無窮大的時候，1/(x-8)的極限是多少。很明顯分式的分母也趨近於無窮大，分式變等於0.
8樓：匿名使用者
意思是當x趨近於正無窮時，後面那個式子的極限是的
9樓：匿名使用者
x→∞x趨向無窮大，1/(x-8)為零
lim函式下面的x→∞，那麼x是什麼從什麼趨向無窮大
10樓：計算機新手
根據極限定義來bai看，du這個x從什麼趨向於無zhi窮大，取決dao於你選定的正數a有多版大，也權就是當x滿足|x|＞a（x要在f（x）的定義域內），|f（x）-a|＜ε。這個正數a呢，隨著不同的函式，選取a也是不同的，所以答案是根據你的函式的不同，從什麼趨向於也不同，共同點是他們都趨向於無窮大。
比如說f（x）=1，這個時候f（x）是常數函式，所以這個正數a隨便你選，我選a=1，那麼只要x的絕對值大於1，那麼就能證明極限為1了，這個時候x除了不能從[-1,1]之間趨向於無窮大，用其他實數都可以趨向於無窮大。
再比如f（x）=1/x，這個正數a呢，根據解不等式得到1/ε，只要|x|＞a=1/ε，那麼就能證明f（x）的極限為0。這個時候因為只要是x的絕對值大於就行了，所以無論x是從負數趨向於，還是正數趨向於都沒有問題，只要滿足大於正數a即可。
可見從什麼趨向於無窮大，最關鍵的是這個正數a的選取，因為滿足條件的正數a有無限個（比如a+1,a+2,a+3,在a的基礎上在加上一個正數又構成一個新的正數a），所以我們不說明x從**趨向於。
高數當中求極限的無窮大，在什麼情況下需要區分正無窮和負無窮,
11樓：an你若成風
那麼到底要不要看n是否趨於正的無窮還是負的無窮？
如果記得沒錯的話
專，這一題的原題應該屬是說n→+∞
否則，假設 -1 < x < 1，
如果n是+∞的話x^(2n) → 0
如果n是-∞的話x^(2n) → ∞
這樣顯然是不會有極限的，極限都不存在何來連續？
所以這一題的題目原意是n→+∞
拋開這題，對於一般的題目，如何區分是否要全面考慮n的正負呢？
一般的，如果是數列極限的題目，不用說，n→+∞如果是函式極限的題目，思考一下如果是-∞會不會對解題產生很大影響其實這麼一說判斷的方法也很簡單，具體情況具體對待而已。
一般的「n」就是代表正整數，所以→+∞的情況居多
12樓：
a交b
極限＋∞/-∞或 -∞/+∞ 可以用洛必達法則嗎？
13樓：匿名使用者
可以用若函式f(x)和g(x)滿足下列條件lim x→a f(x)=∞ lim x→a g(x)=∞在點a的某去心鄰域內兩者都可導，且 g′(x) ≠0lim x→a [f′(x) /g′(x) ]=a(a可為實數也可為-∞，+∞或∞)
則 lim x→a [f(x) /g(x) ]=lim x→a [f′(x) /g′(x) ]=a
擴充套件資料在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務
分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大)；
分子分母在限定的區域內是否分別可導。
如果上述條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在：
如果存在，直接得到答案；如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決；
如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則
14樓：匿名使用者
可以。＋∞
/-∞=（-1）*（∞/∞）=＋∞/-∞形式上是成立的。
洛必達法則(l'hôpital's rule）是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。法國數學家洛必達（marquis de l'hôpital）在他2023年的著作《闡明曲線的無窮小分析》（analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes）發表了這法則，因此以他為命名。但一般認為這法則是由瑞士數學家約翰·伯努利（johann bernoulli）首先發現的，因此也被叫作伯努利法則（bernoulli's rule）。
求極限是高等數學中最重要的內容之一，也是高等數學的基礎部分，因此熟練掌握求極限的方法對學好高等數學具有重要的意義。洛比達法則用於求分子分母同趨於零的分式極限。
⑵ 若條件符合，洛必達法則可連續多次使用，直到求出極限為止。
⑶ 洛必達法則是求未定式極限的有效工具，但是如果僅用洛必達法則，往往計算會十分繁瑣，因此一定要與其他方法相結合，比如及時將非零極限的乘積因子分離出來以簡化計算、乘積因子用等價量替換等等。
limx→-∞f'(x)=β<0 怎麼得出來limx→-∞f(x)=正無窮
15樓：匿名使用者
|當x趨於+∞時，limf(x)=0，按極限定義表述為，對任意ε>0，存在x>0，使得當x>x時，|f(x)|<ε。從最後這個不等式似乎可以得出f(x)有界，其實不然，因為這裡的ε是任意選取的，而x是依賴於ε的，即選取的ε不同，那麼找到的x也不同，因此x是一個變化的數，而不可能是一個事先可以確定的數，但是函式在某個區間上有界，要求這區間是確定的，說函式在一個變化的區間上有界沒有意義。本題反映的是函式的區域性有界性，注意這區域性有界性只能保證函式在某個範圍內有界，但這範圍是不能準確給出的。
16樓：匿名使用者
可以用泰勒公式進行嚴格證明。
求解極限值題目高等數學求極限值的題目。無窮小的比較這一部分的題目，不要用洛必達法則，還沒學到。求學霸幫忙
1 直接把x 1代進去就行了。該極限值為0。2 sin 3x 2x 3 2 sin 3x 3x lim 3 2 sin 3x 3x 3 2 lim sin 3x 3x limsin3x 3x 1 所以上式極限 3 2 一般的極限可以直接代入求解 分式的話，如果是高項式，通常是最高次數項的係數比。如l...
高數求極限的時候分母為0但是極限值等於2，能說分子也一定等於0麼
分母趨於0，極限值等於2，那麼分子也趨於0 如果分子不趨於0的話，分母趨於0，那它的極限值是不存在 無窮 記住 不是等於0 是無限趨近0 高數裡面求極限的時候分母為0極限值為2能說分子一定也是0麼 不能說分母是0，只能說無限趨於0 求極限的時候分母為0極限值為2，此時，極限為無窮大。在高數中 求某個...
高等數學在使用連續函式極限值等於函式值這一定理時，必須保證分母不為0嗎
sinx 相對於1 時 是無窮小 直接代入可以 現在分母是x sinx 相對於x 時 是1 不是0了 高等數學中，連續函式的極限值等於他的函式值。那為什麼連續函式的導數值卻不是他的函式值呢？連續函式的極限是對函式表示式取極限 而連續函式的導數是對 f x2 f x1 x2 x1 取極限，導數的幾何意...