求恆成立問題生活中的實際應用，恆成立問題解答方法

1樓：輪迴問情

貌似，高中數學真的沒有什麼可以運用到實際生活中的。畢竟參與國家軍事科技研究的人還是少數。。。。

2樓：匿名使用者

數學高考越來越bai靈活，du考查綜合解題zhi能力型的問題所佔比重越來dao越大，本文著重對

內恆成立問題的容幾種型別作了一些系統的分析與總結，力圖能為高三數學的有效複習做一些貢獻。

高三數學複習中的恆成立問題，是歷年高考中的一個熱點問題，涉及一次函式、二次函式的性質和圖象等知識，滲透著換元、化歸、數形結合、函式與方程等思想方法，有利於考查學生的綜合解題能力，在培養學生思維的靈活性、創造性等方面起到了積極的作用。恆成立問題在解題過程中大致可分為以下幾種型別：

一、一次函式型；

二、二次函式型；

三、變數分離型；

四、函式性質型；

五、觀察函式的圖象型。

一、一次函式型

給定一次函式y=f（x）=ax+b（a≠0），若y=f（x）在[m，n]內恆有f（x）>0，則根據函式的圖象（直線）可得上述結論等價於

例1.對於滿足|p|≤2的所有實數p，求使不等式x2+px+1>2p+x恆成立的x的取值範圍。

3樓：起死回生

比如說地心引力就是恆成立問題！^_^

恆成立問題解答方法

4樓：匿名使用者

我認為你困惑的原因是沒有理解判別式△意義：△是判斷一元二次方程有無根的依據（這點，我知道你理解），但結合二次函式，就是判斷二次函式與x軸有無交點的依據。

你想想：對於二次函式，y=0時，它是不是一個一元二次方程？！如果此方程有解，是不是x等於某個數值時，y=0.是否對應二次函式與x軸的交點。

只要你弄清楚了以上內容，再按以下思路想一想，以後這類問題都可以迎刃而解：

如果△＜0，把你所求的關於x的代數式看作二次函式，則二次函式與x軸沒有交點（這一點確定無疑），這是解決問題的前提條件。

如果「你所求的關於x的代數式」大於0，根據二次函式影象與x軸的關係，則二次項的係數只能大於0（與「二次函式影象只能開口向上」相對應）；

如果「你所求的關於x的代數式」小於0，根據二次函式影象與x軸的關係，則二次項的係數只能小於0（與「二次函式影象只能開口向下」相對應）。

如解答你的題目：(p-1)x平方+2px+**-2>0 對於任意實數x都有意義，意思是：把左邊換成二次函式來考慮，就是二次函式y=(p-1)x平方+2px+**-2與x軸沒有交點，又y=(p-1)x平方+2px+**-2>0（注意y>0），所以開口一定向上。

即：p-1>0 △<0 即（2p)的平方－4×(p-1)（**-2）<0 故：p>2

5樓：cdc北極熊

如p-1)x平方+2px+**-2>0

如果二次項的係數是大於0的則開口是向上的如果二次項的係數是小於0的則開口是向下的。

△是……

如ax^2+bx+c=0

△是=b^2-4ac 它是判斷方程有沒有根和有幾個根的問題的。