趣味數學題,難死你

2021-03-08 16:40:47 字數 819 閱讀 2805

1樓:匿名使用者

證明:令b+c=t則1-t=a

∵a²+b²+c²=3

∴b²+c²=3-a²=3-(1-t)²

又b²+c²=(b+c)²-2bc=t²-2bc∴t²-2bc=3-(1-t)²=3-1+2t-t²∴2t²-2t-2=2bc<2*[(b+c)/2]² (均值不等式)即 t²-t-1<(t/2)²

4t²-4t-4

3t²-4t-4<0

(3t+2)(t-2)<0

-2/3<t<2

∴-2/3<b+c<2

2樓:匿名使用者

^令b+c=t

則1-t=a

∴b^2+c^2=3-a^2=3-(1-t)^2又b^2+c^2=(b+c)^2-2bc=t^2-2bc∴t^2-2bc=3-(1-t)^2=2t-t^2+2∴2t^2-2t-2=2bc<2*(b+c/2)^2t^2-t-1<(t/2)^2

解方程得

-2/3<t<2

-2/3<b+c<2

引用

3樓:匿名使用者

答:這個複製最快了,解答來自:http:

//****jyeoo.***/wenda/askinfo/60bafdbd-00e1-4cc8-8719-8dcf90ca2b04

4樓:偶就是人才

只知道ab+ac+bc=1,後面把a提取出來,然後b+c=.........

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