1樓：匿名使用者
求採納在百度百科有哦
在直角三角形中，∠α（非直角）的對邊與斜邊的比叫做∠α的正弦，記作sinα，即sinα=∠α的對邊/∠α的斜邊 古代說法，正弦是股與弦的比例。 古代說的「勾三股四弦五」中的「弦」，就是直角三角形中的斜邊。 股就是人的大腿，長長的，古人稱直角三角形中長的那個直角邊為「股」。
正弦是股與弦的比例，餘弦是餘下的那條直角邊與弦的比例。
正弦=股長/弦長
勾股弦放到圓裡。弦是圓周上兩點連線。最大的弦是直徑。 把直角三角形的弦放在直徑上，股就是長的弦，即正弦，勾就是短的弦，即餘弦。
正弦示意圖
按現代說法，正弦是直角三角形的對邊與斜邊之比。
3關於sin的誘導公式
sin(2kπ+α)=sin α
sin(π/2-α)=cos α
sin(π/2+α)=cos α
sin(-α)=-sin α
sin(π+α)=-sin α
sin(π-α)=sin α
4兩角和差公式
sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ
5二倍角公式
6演算法sinx弧度
30° sina=1/2 cosa=√3/2 tana=√3/3
45° sinα=√2/2 cosα=√2/2 tanα=1
60° sinα=√3/2 cosα=1/2 tanα=√3
90° sinα=1 cosα=0 tanα不存在
120° sinα=√3/2 cosα=-1/2 tanα=-√3
150° sinα=1/2 cosα=-√3/2 tanα=-√3/3
180° sinα=0 cosα=-1 tanα=0
270° sinα=-1 cosα=0 tanα不存在
360° sinα=0 cosα=1 tanα=0
cos即餘弦（數學術語（三角函式的一種））。
餘弦（餘弦函式），三角函式的一種。在rt△abc（直角三角形）中，∠c=90°，ab是∠c的對邊c，bc是∠a的對邊a，ac是∠b的對邊b，餘弦函式就是cosa=b/c，即cosa=ac/ab（該直角三角形中，角a的鄰邊比斜邊為餘弦）。
定義編輯
角a的鄰邊比斜邊 叫做∠a的餘弦，記作cosa（由余弦英文cosine簡寫得來），即cosa=角a的鄰邊/斜邊（直角三角形）。記作cos=x/r。
餘弦是三角函式的一種。它的定義域是整個實數集，值域是[-1,1]。它是周期函式，其最小正週期為2π。
在自變數為2kπ（k為整數）時，該函式有極大值1；在自變數為(2k+1)π時，該函式有極小值-1。餘弦函式是偶函式，其影象關於y軸對稱。
2定理編輯
簡介三角形任何一邊的平方等於其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的餘弦的積的兩倍．
即在餘弦定理中，令c=90°，這時cosc=0，所以
（1）已知三角形的三條邊長，可求出三個內角；
（2）已知三角形的兩邊及夾角，可求出第三邊；
（3）已知三角形兩邊及其一邊對角，可求其它的角和第三條邊。（見解三角形公式，推導過程略。）
性質對於任意三角形，任何一邊的平方等於其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的餘弦的兩倍積，若三邊為a，b，c 三角為a，b，c ，則滿足性質——
（物理力學方面的平行四邊形定則中也會用到）
第一餘弦定理（任意三角形射影定理）
設△abc的三邊是a、b、c，它們所對的角分別是a、b、c，則有
a=b·cos c+c·cos b， b=c·cos a+a·cos c， c=a·cos b+b·cos a。
兩根判別法
若記m(c1,c2）為c的兩值為正根的個數，c1為c的表示式中根號前取加號的值，c2為c的表示式中根號前取
減號的值
①若m(c1,c2）=2，則有兩解；
②若m(c1,c2）=1，則有一解；
③若m(c1,c2）=0，則有零解（即無解）。
注意：若c1等於c2且c1或c2大於0，此種情況算到第二種情況，即一解。
角邊判別法
1、當a>bsina時
①當b>a且cosa>0（即a為銳角）時，則有兩解；
②當b>a且cosa<=0（即a為直角或鈍角）時，則有零解（即無解）；
③當b=a且cosa>0（即a為銳角）時，則有一解；
④當b=a且cosa<=0（即a為直角或鈍角）時，則有零解（即無解）；
⑤當b0（即a為銳角）時，則有一解；
②當cosa<=0（即a為直角或鈍角）時，則有零解（即無解）；
3、當a 3證明方法編輯 平面向量證法 ∵如圖，有a+b=c （平行四邊形定則：兩個鄰邊之間的對角線代表兩個鄰邊大小） ∴c·c=(a+b）·（a+b) ∴c2=a·a+2a·b+b·b∴c2=a2+b2+2|a||b|cos（π-θ） （以上粗體字元表示向量） 又∵cos（π-θ）=-cosc ∴c2=a2+b2-2|a||b|cosθ（注意：這裡用到了三角函式公式） 再拆開，得c2=a2+b2-2abcosc 即 cosc= 同理可證其他，而下面的cosc=(c2-b2-a2）/(2ab)就是將cosc移到左邊表示一下。 平面幾何證法 在任意△abc中 做ad⊥bc，交bc於d ∠c所對的邊為c，∠b所對的邊為b，∠a所對的邊為a 則有bd=c*cosb，ad=c*sinb，dc=bc-bd=a-c*cosb 根據勾股定理可得： ac2=ad2+dc2 b2=(c*sinb)2+(a-c*cosb)2 b2=(c*sinb)2+a2-2ac*cosb+(cosb)2*c2 b2=(sin2b+cos2b）*c2-2ac*cosb+a2 b2=c2+a2-2ac*cosb cosb=(c2+a2-b2）/2ac 4三角恆等變換編輯 用其它三角函式來表示餘弦 函式兩個角的和及差的餘弦 二倍角公式 三倍角公式 半形公式 冪簡約公式 和差化積公式 萬能公式 2樓：匿名使用者 sin指的是一個角的正弦值，即在一個直角三角形中，這個角的對邊與斜邊的比值 cos指的是一個角的餘弦值，即在一個直角三角形中，這個角的鄰邊與斜邊的比值 3樓：天會黑人會變 sin 是正弦值，也就是直角三角形中，其中一個角的對邊比斜邊，cos 是餘弦值，是直角三角形中其中一個角的對邊與這個角鄰邊的比。注意：只能用於直角三角形！！！ 4樓：匿名使用者 sin是正弦，cos餘弦，tan正切，cot餘切 sin對cos說,今晚我們是tan呢?還是cot呢?是什麼意思？ 5樓：蒼觖 …這個很隱晦…就是：tan=sin/cos也就是sin壓在cos上；cot=cos/sin也就是cos壓在sin上.所以tan的話就是sin攻cos受，cot的話就是cos攻sin受…不知道你能不能懂…說這個話的人真太有才了晚輩真心佩服…^皿^ 6樓：南宮劍狂 tan是sin/cos sin在上面，cos在下面。 cot是cos/sin cos在上面，sin在下面。 如果你是成年人的話，說到這裡應該理解了吧 不理解的話，追問給你更加清楚一點的解釋。。。 7樓：匿名使用者 這就是誰上誰下的意思了！tan=sin/cos;cot=cos/sin！傻瓜~ 8樓：崑崙雪菊茶 這個真不知道，還請賜教 數學中的sin和cos是什麼意思 9樓：等待 這兩個都是基本的三角函式，在初中三年級應該會接觸到的，其中sin是正弦函式，cos是餘弦函式，具體的含義如下： 正弦函式sina：表示在一個直角三角形中，∠a（非直角）的對邊與三角形的斜邊的比； 餘弦函式cosa：表示在一個直角三角形中，∠a（非直角）的鄰邊與三角形的斜邊的比； 其在下圖中的表示就是（其中∠c=90°）： 當然了，正弦和餘弦函式能在直角三角形中具體表示，但不代表他們只能在直角三角形彙總表示，任何一個角度都是有正弦和餘弦值的包括鈍角以及大於360°的角，也就是說，上述式子中a的結果可以是任何實數，包括負數和0。 10樓：嘿嘿 sin, cos都是三角函式，分別叫做「正弦」、「餘弦」、「正切」。 在初中階段，這三個三角函式是這樣解釋的： 在一個直角三角形中，設∠c=90°，∠a, b, c 所對的邊分別記作 a,b,c，那麼對於銳角∠a，它的對邊 a 和斜邊 c 的比值 a/c 叫做∠a的正弦，記作 sina；它的鄰直角邊 b 和斜邊 c 的比值 b/c 叫做∠a的餘弦，記作 cosa；它的對邊 a 和鄰直角邊 b 的比值 a/b 叫做∠a的正切，記作 tana。 在高中階段，這三個三角函式是這樣解釋的： 在一個平面直角座標系中，以原點為圓心，1 為半徑畫一個圓，這個圓交 x 軸於 a 點。以 o 為旋轉中心，將 a 點逆時針旋轉一定的角度α至 b 點，設此時 b 點的座標是(x,y)，那麼此時 y 的值就叫做α的正弦，記作 sinα；此時 x 的值就叫做α的餘弦，記作 cosα；y 與 x 的比值 y/x 就叫做α的正切，記作 tanα。 三角函式公式 三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的函式。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的。 其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴充套件到複數系。 三角函式公式看似很多、很複雜，但只要掌握了三角函式的本質及內部規律，就會發現三角函式各個公式之間有強大的聯絡。而掌握三角函式的內部規律及本質也是學好三角函式的關鍵所在。 11樓：匿名使用者 sin是正弦（一種數學符號），cos是餘弦 （一種數學符號），二者均為三角函式中的常用符號。 以直角三角形為例：sin（正弦）是三角形中一個角的對邊(角對面的那條邊）比斜邊（最長的那條邊），cos（餘弦）是三角形中一個角的臨邊（相臨的短的那條邊）比斜邊（最長的那條邊）。 拓展資料（三角函式公式）： 1、三角函式簡介： 三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的函式。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的。 其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴充套件到複數系。 2、誘導公式： 公式一：設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等： 公式二：設α為任意角，π+α與α的三角函式值之間的關係： 公式三：任意角-α與α的三角函式值之間的關係： 公式四：π-α與α的三角函式值之間的關係： 公式五：2π-α與α的三角函式值之間的關係： 這兩個都是基本的三角函式，在初中三年級應該會接觸到的，其中sin是正弦函式，cos是餘弦函式，具體的含義如下 正弦函式sina 表示在一個直角三角形中，a 非直角 的對邊與三角形的斜邊的比 餘弦函式cosa 表示在一個直角三角形中，a 非直角 的鄰邊與三角形的斜邊的比 其在下圖中的表示就是 其中 c... sin1中的1是弧度制的1，1弧度等於57.2958 57.2958 不是特殊角，無法換算，所以sin1就等於sin1。sin 1就是是sin的反函式。統稱是反三角函式。sin1計算時，如果漏寫單位符號 那麼 sin1 0.01745 如果確定是sin1，那就是sin1弧度，那麼sin1 sin57... cos45度 2 2。角a的鄰邊比斜邊叫做角a的餘弦，記作 cosa 由余弦英文cosine簡寫得來 即 cosa等於角a的鄰邊 斜邊 直角三角形 記作cos x r。已知角x的一個三角函式值求角x，所得的角不一定只有一個，角的個數要根據角的取值範圍來確定。1 已知三角形的三條邊長，可求出三個內角 ...數學中的sin和cos是什麼意思
sin1,sin 1，這是什麼意思啊？怎麼算啊
cos45度等於多少，cos45度和sin45度 得多少