什麼是因數什麼是倍數什麼是因數和倍數?

2021-03-07 06:44:23 字數 7447 閱讀 9310

1樓:乜振梅星秋

a除法裡,如果被除數除以除數,所得的商都是自然數而沒有餘數,就說被除數是除數的倍數,除數是被除數的因數.

b我們將一個合數分成幾個質數相乘的形式,這樣的幾個質數叫做這個合數的質因數。

c約數和因數的區別有三點:1數域不同。約數只能是自然數,而因數可以是任何數。

2關係不同。約數是對兩個自然數的整除關係而言,只要兩個數是自然數,就能確定它們之間是否存在約數關係,如:40÷5=8,40能被5整除,5就是40的約數,12÷10=1.

2,12不能被10整除,10不是12的約數。因數是兩個或兩個以上的數對它們的乘積關係而言的。如:

8×0.2=1.6,8和0.

2都是積1.6的因數,離開乘積算式就沒有因數了。3大小關係不同。

當數a是數b的約數時,a不能大於b,當a是b的因數時,a可以大於b,也可以小於b。例如,5是60的約數,5<

60,8是4.8的因數,8

>4.8

2樓:化希榮欽君

如果不是概念,比如a*b=c,a,b是c的因數,c是ab的倍數。

兩個數的乘積是第三個數,這兩個數是第三個數的因數,第三個數是這兩個數的倍數。

什麼是因數和倍數?

3樓:憶安顏

1、因數定義:整數a除以整數b(b≠0) 的商正好是整數而沒有餘數,我們就說b是a的因數。0不是0的因數。

2、倍數的定義:一個整數能夠被另一個整數整除,那麼這個整數就是另一整數的倍數。

3、假如a*b=c(a、b、c都是整數),那麼我們稱a和b就是c的因數。需要注意的是,唯有被除數,除數,商皆為整數,餘數為零時,此關係才成立。 反過來說,我們稱c為a、b的倍數。

4、一個數的倍數有無數個,也就是說一個數的倍數的集合為無限集。 注意:不能把一個數單獨叫做倍數,只能說誰是誰的倍數。

擴充套件資料

1、一個數的因數個數是有限的,最小的因數是1,最大的因數是他本身。

2、一個數的倍數個數是無限的,最小的倍數是他本身,沒有最大的倍數。

3、1是任一自然數(0除外)的因數。也是任一自然數(0除外)的最小因數。

4、一個數的因數最少有1個,這個數是1。除1以外的任何整數至少有兩個因數(0除外)。

5、一個數的因數都小於或等於他本身,一個數的倍數都大於或等於他本身。

6、一個數的最小倍數=一個數的最大因數=這個數

4樓:_kxin丶

因數(或稱為約數):

定義:整數a除以整數b(b≠0) 的商正好是整數而沒有餘數,我們就說b是a的因數。0不是0的因數 。

倍數:

定義:一個整數能夠被另一個整數整除,那麼這個整數就是另一整數的倍數。

例子:

2x6=12,2和6的積是12,因此2和6是12的因數。12是2的倍數,也是6的倍數。

3x(-9)=-27,3和-9都是-27的因數。-27是3和-9的倍數。

一般而言,整數a乘以整數b得到整數c,整數a與整數b都稱做整數c的因數,反之,整數c為整數a的倍數,也為整數b的倍數。

5樓:angela韓雪倩

倍數:①一個整數能夠被另一整數整除,這個整數就是另一整數的倍數.如15能夠被3或5整除,因此15是3的倍數,也是5的倍數.

②一個數除以另一數所得的商.如a÷b=c,就是說a是b的c倍,a是b的倍數. 一個數能整除它的積,那麼,這個數就是因數,它的積就是倍數.

3 × 5 = 15 ↑ ↑ ↑ 因數1 因數2 倍數 例如:a÷b=c,就可以說a是b的c倍.

③一個數的倍數有無數個,也就是說一個數的倍數的集合為無限集. 注意:不能把一個數單獨叫做倍數,只能說誰是誰的倍數.

因數:一整數被另一整數整除,後者即是前者的因數。

擴充套件資料:

在小學數學裡,兩個正整數相乘,那麼這兩個數都叫做積的因數,或稱為約數。

小學數學定義:假如a*b=c(a、b、c都是整數),那麼我們稱a和b就是c的因數。需要注意的是,唯有被除數,除數,商皆為整數,餘數為零時,此關係才成立。

反過來說,我們稱c為a、b的倍數。在研究因數和倍數時,小學數學不考慮0。

事實上因數一般定義在整數上:設a為整數,b為非零整數,若存在整數q,使得a=qb,則稱b是a的因數,記作b|a。但是也有的作者不要求b≠0。

例如:2x6=12,2和6的積是12,因此2和6是12的因數。12是2的倍數,也是6的倍數。

3x(-9)=-27,3和-9都是-27的因數。-27是3和-9的倍數。

一般而言,整數a乘以整數b得到整數c,整數a與整數b都稱做整數c的因數,反之,整數c為整數a的倍數,也為整數b的倍數。

任意兩個奇數的平方差是8的倍數

證明:設任意奇數2n+1,2m+1,(m,n∈n)

(2m+1)2-(2n+1)2=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)=4(m+n+1)(m-n)

當m,n都是奇數或都是偶數時,m-n是偶數,被2整除

當m,n一奇一偶時,m+n+1是偶數,被2整除

所以(m+n+1)(m-n)是2的倍數

則4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍數

(注:0可以被2整除,所以0是一個偶數,0也可以被8整除,所以0是8的倍數。)

定義:兩個或多個整數公有的因數叫做它們的公因數。

兩個或多個整數的公因數裡最大的那一個叫做它們的最大公因數。

推論:1是任意個數的整數之公因數。

兩個成倍數關係的非零自然數之間,小的那一個數就是這兩個數的最大公因數。

6樓:v小阿宇阿

①一個整數能夠被另一整數整

除,這個整數就是另一整數的倍數.如15能夠被3或5整除,因此15是3的倍數,也是5的倍數.

②一個數除以另一數所得的商.如a÷b=c,就是說a是b的c倍,a是b的倍數. 一個數能整除它的積,那麼,這個數就是因數,它的積就是倍數.

3 × 5 = 15 ↑ ↑ ↑ 因數1 因數2 倍數 例如:a÷b=c,就可以說a是b的c倍.

③一個數的倍數有無數個,也就是說一個數的倍數的集合為無限集. 注意:不能把一個數單獨叫做倍數,只能說誰是誰的倍數.

7樓:匿名使用者

這個問題很簡單,例:15÷5=3,3和5是因數,15是倍數。被除數是倍數,除數和商(是商?)是因數,在除法算式中。

例:2×8=16,2和8是因數,16是倍數。2和8是「因數」(本來就是因數,兩個),16是積,在乘法算式裡。

算式中的數字是例。!!

8樓:暴走少女

因數是一個整數被另一個整數整除,後者即是前者的因數。 例:6÷2=3 2和3就是6的因數。

倍數是一個整數能夠把另一整數整除,這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除,因此15是3的倍數,也是5的倍數。

擴充套件資料:

一、因數簡介:

在小學數學裡,兩個正整數相乘,那麼這兩個數都叫做積的因數,或稱為約數。

小學數學定義:假如a*b=c(a、b、c都是整數),那麼我們稱a和b就是c的因數。需要注意的是,唯有被除數,除數,商皆為整數,餘數為零時,此關係才成立。

反過來說,我們稱c為a、b的倍數。在研究因數和倍數時,小學數學不考慮0。

事實上因數一般定義在整數上:設a為整數,b為非零整數,若存在整數q,使得a=qb,則稱b是a的因數,記作b|a。但是也有的作者不要求b≠0。

例如:2x6=12,2和6的積是12,因此2和6是12的因數。12是2的倍數,也是6的倍數。

3x(-9)=-27,3和-9都是-27的因數。-27是3和-9的倍數。

一般而言,整數a乘以整數b得到整數c,整數a與整數b都稱做整數c的因數,反之,整數c為整數a的倍數,也為整數b的倍數。

二、倍數簡介:

1、一個整數能夠被另一個整數整除,這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除,因此15是3的倍數,也是5的倍數。

2、一個數除以另一數所得的商。如a÷b=c,就是說,a是b的倍數。例如:a÷b=c,就可以說a是b的c倍。

3、一個數的倍數有無數個,也就是說一個數的倍數的集合為無限集。 注意:不能把一個數單獨叫做倍數,只能說誰是誰的倍數。

9樓:匿名使用者

1、因數定義:7a686964616fe4b893e5b19e31333365666239整數a除以整數b(b≠0) 的商正好是整數而沒有餘數,我們就說b是a的因數。0不是0的因數。

2、倍數的定義:一個整數能夠被另一個整數整除,那麼這個整數就是另一整數的倍數。

3、假如a*b=c(a、b、c都是整數),那麼我們稱a和b就是c的因數。需要注意的是,唯有被除數,除數,商皆為整數,餘數為零時,此關係才成立。 反過來說,我們稱c為a、b的倍數。

4、一個數的倍數有無數個,也就是說一個數的倍數的集合為無限集。 注意:不能把一個數單獨叫做倍數,只能說誰是誰的倍數。

10樓:聖輝

因數一整數

被另一整數整除,後者即是前者的因數。

例:6÷2=3 2和3就是6的因數。

倍數①一個整數能夠把另一整數整除,這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除,因此15是3的倍數,也是5的倍數。

②一個數除以另一數所得的商。如a÷b=c,就是說a是b的c倍,a是b的倍數。

3 一個因數能讓它的積整除,那麼,這個數就是因數,它的積就是倍數。

3 × 5 = 15

↑ ↑ ↑

因數1因數2 倍數

例如:a÷b=c,就可以說a是b的c倍

③一個數的倍數(0除外)有無數個,也就是說一個數的倍數的集合為無限集.

11樓:匿名使用者

不知道怎麼給你解釋,在學校裡問問老師吧!?

12樓:匿名使用者

11111166565666565

13樓:徐水泉榮

傻叼一個那就是倍數和因數。

什麼是因數和倍數

14樓:wyp駱遙

1、因數,或稱為約數,數學名詞。定義:整數a除以整數b(b≠0) 的商正好是整數而沒有餘數,我們就說b是a的因數。0不是0的因數。

2、倍數,一個整數能夠被另一個整數整除,這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除,因此15是3的倍數,也是5的倍數。

15樓:叫那個不知道

一個整數能夠被另一個整數整除,那麼這個整數就是另一整數的倍數。

因數,或稱為約數  ,數學名詞。定義:整數a除以整數b(b≠0) 的商正好是整數而沒有餘數,我們就說b是a的因數。0不是0的因數

因數,數學名詞。

假如a*b=c(a、b、c都是整數),那麼我們稱a和b就是c的因數。需要注意的是,唯有被除數,除數,商皆為整數,餘數為零時,此關係才成立。 反過來說,我們稱c為a、b的倍數。

在研究因數和倍數時,不考慮0。

一個整數能夠被另一個整數整除,這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除,因此15是3的倍數,也是5的倍數。

一個數除以另一數所得的商。如a÷b=c,就是說,a是b的倍數。例如:a÷b=c,就可以說a是b的c倍。

一個數的倍數有無數個,也就是說一個數的倍數的集合為無限集。 注意:不能把一個數單獨叫做倍數,只能說誰是誰的倍數。

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注:以下特徵是就整數的十進位制表示法而言。

2的倍數

一個數的末尾是偶數(0,2,4,6,8),這個數就是2的倍數。

如3776。3776的末尾為6,是2的倍數。3776÷2=1888 [1]

3的倍數

一個數的各位數之和是3的倍數,這個數就是3的倍數。

4926。(4+9+2+6)÷3=7,是3的倍數。4926÷3=1642 [1]

4的倍數

一個數的末兩位是4的倍數,這個數就是4的倍數。

2356。56÷4=14,是4的倍數。2356÷4=589 [1]

5的倍數

一個數的末尾是0或5,這個數就是5的倍數。

7775。7775的末尾為5。7775÷5=1555 [1]

6的倍數

一個數只要能同時被2和3整除,那麼這個數就能被6整除。

7的倍數

若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的2倍,如果差是7的倍數,則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數,就上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。例如,判斷133是否7的倍數的過程如下:

13-3×2=7,所以133是7的倍數;又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所以6139是7的倍數,餘類推。

8的倍數

一個數的末三位是8的倍數,這個數就是8的倍數。

7256。256÷8=32,是8的倍數。7256÷8=907

9的倍數

若一個整數的數字和能被9整除,則這個整數能被9整除。

10的倍數

若一個整數的末位是0,則這個數能被10整除。

11的倍數

⑴若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除,則這個數能被11整除。如264、3080和95949392、2+4-6=11×0,3+8-0-0=11×1,9×4-(5+4+3+2)=11×2,264、308和95949392都能被11整除。

11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理。過程唯一不同的是:倍數不是2而是1。

⑵將一個數從個位開始兩兩分隔,若所有分隔開的數和為11的倍數,則這個數為11的倍數(如32571,分隔成3 25 71,3+25+71=99,99為11倍數,所以32571是11的倍數)

12的倍數

若一個整數能被3和4整除,則這個數能被12整除。

13的倍數

若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,加上個位數的4倍,如果和是13的倍數,則原數能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數,就需要上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。

17的倍數

若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的5倍,如果差是17的倍數,則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數。

19的倍數

若一個整數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除,則這個數能被19整除。

若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,加上個位數的2倍,如果和是19的倍數,則原數能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數.

23的倍數

若一個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23(或29)整除,則這個數能被23整除

25的倍數

兩位數以上(不包含兩位數),看末兩位是否是25的倍數。

125的倍數

三位數以上(不包含三位數),看後三位是否是125的倍數。

合數的倍數

其實就是質數的乘積,只要掌握了一些質數的倍數,一些合數的倍數也會掌握了。如上文提到的4、6、8、12。

小學數學什麼是倍數什麼是因數,什麼是因數和倍數?

一個整數能夠被另一整數整除,這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除,因此15是3的倍數,也是5的倍數。一個數除以另一數所得的商。如a b c,就是說a是b的c倍,a是b的倍數。一個數能整除它的積,那麼,這個數就是因數,它的積就是倍數。3 5 15 因數1 因數2 倍數 例如 a b c,...

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因數與倍數是倍數關係。倍數一個整數能夠被另一個整數整除,這個整數就是另一整數的倍數。同樣的,一個數除以另一數所得的商。如a b c,就是說,a是b的倍數。一個數的倍數有無數個,也就是說一個數的倍數的集合為無限集。需要注意的是,不能把一個數單獨叫做倍數,只能說一個數是另一個數的倍數。因數數學名詞。假如...

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