1樓：匿名使用者
方法一:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+……+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+……（50+51）=101×50
=5050
方法二:
（首項+尾項）×項數÷2
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+……+100=（1+100）×100÷2
=101×100÷2
=5050
2樓：匿名使用者
有個求和公式
n(n+1)/2
n=100 求出來為：5050
3樓：匿名使用者
最早算出來的人叫高斯
4樓：匿名使用者
1+2+3+……+98+99+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+……+(50+51)=50×101
=5050
5樓：匿名使用者
等於5050有不會的小夥伴嗎？
6樓：zhaoyanbao獅子
你已經長大了要自己算
7樓：匿名使用者
1十100x(100÷2
8樓：藩藉宋葉舞
5050
等差數列
一、等差數列
如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d
(1)前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2
(2)以上n均屬於正整數。
從(1)式可以看出，an是n的一次函式(d≠0)或常數函式(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，sn是n的二次函式(d≠0)或一次函式(d=0，a1≠0)，且常數項為0。
在等差數列中，等差中項：一般設為ar，am+an=2ar,所以ar為am，an的等差中項，且為數列的平均數。
且任意兩項am，an的關係為：an=am+(n-m)d
它可以看作等差數列廣義的通項公式。
從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈
若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，**-1=(2n-1)an，s2n+1=(2n+1)an+1，sk，s2k-sk，s3k-s2k，…，snk-s(n-1)k…或等差數列，等等。
和＝（首項＋末項）×項數÷2
項數＝（末項-首項）÷公差＋1
首項=2和÷項數-末項
末項=2和÷項數-首項
末項=首項+（項數-1）×公差
等差數列的應用：
日常生活中，人們常常用到等差數列如：在給各種產品的尺寸劃分級別
時，當其中的最大尺寸與最小尺寸相差不大時，常按等差數列進行分級。
若為等差數列，且有an=m,am=n.則a(m+n)＝0。
3．等差數列的基本性質
⑴公差為d的等差數列，各項同加一數所得數列仍是等差數列，其公差仍為d．
⑵公差為d的等差數列，各項同乘以常數k所得數列仍是等差數列，其公差為kd．
⑶若、為等差數列，則與(k、b為非零常數)也是等差數列．
⑷對任何m、n
，在等差數列中有：a=a
+(n－m)d，特別地，當m
=1時，便得等差數列的通項公式，此式較等差數列的通項公式更具有一般性．
⑸、一般地，如果l，k，p，…，m，n，r，…皆為自然數，且l+k
+p+…
=m+n
+r+…
（兩邊的自然數個數相等），那麼當為等差數列時，有：a+a
+a+…
=a+a
+a+…
．⑹公差為d的等差數列，從中取出等距離的項，構成一個新數列，此數列仍是等差數列，其公差為kd(
k為取出項數之差)．
⑺如果是等差數列，公差為d，那麼，a
，a，…，a
、a也是等差數列，其公差為－d；在等差數列中，a－a=
a－a=md
．(其中m、k、
)⑻在等差數列中，從第一項起，每一項(有窮數列末項除外)都是它前後兩項的等差中項．
⑼當公差d＞0時，等差數列中的數隨項數的增大而增大；當d＜0時，等差數列中的數隨項數的減少而減小；d＝0時，等差數列中的數等於一個常數．
⑽設a1，a
2，a3為等差數列中的三項，且a1
與a2，a
2與a3的項距差之比=d（
d≠－1），則2a2
=a1+a3．
5．等差數列前n項和公式s
的基本性質
⑴數列為等差數列的充要條件是：數列的前n項和s
可以寫成s=an
+bn的形式(其中a、b為常數)．
⑵在等差數列中，當項數為2n(nn
)時，s－s=
nd，=
；當項數為(2n－1)
(n)時，s－s=
a，=．
⑶若數列為等差數列，則s
，s－s
，s－s
，…仍然成等差數列，公差為
．⑷若兩個等差數列、的前n項和分別是s
、t(n為奇數)，則=．
⑸在等差數列中，s
=a，s=b
(n＞m)，則s
=(a－b)．
⑹等差數列中，
是n的一次函式，且點（n，
）均在直線y=x
+(a－)上．
⑺記等差數列的前n項和為s
．①若a
＞0，公差d＜0，則當a
≥0且a
≤0時，s
最大；②若a
＜0，公差d＞0，則當a
≤0且a
≥0時，s
最小．3．等比數列的基本性質
⑴公比為q的等比數列，從中取出等距離的項，構成一個新數列，此數列仍是等比數列，其公比為q
(m為等距離的項數之差)．
⑵對任何m、n
，在等比數列中有：a=a
·q，特別地，當m
=1時，便得等比數列的通項公式，此式較等比數列的通項公式更具有普遍性．
⑶一般地，如果t
，k，p，…，m，n，r，…皆為自然數，且t
+k，p，…，m+…
=m+n
+r+…
(兩邊的自然數個數相等)，那麼當為等比數列時，有：a
．a．a．…=
a．a．a．…
．．⑷若是公比為q的等比數列，則、、、也是等比數列，其公比分別為|
q|}、、、．
⑸如果是等比數列，公比為q，那麼，a
，a，a
，…，a
，…是以q
為公比的等比數列．
⑹如果是等比數列，那麼對任意在n
，都有a·a=
a·q＞0．⑺兩個等比數列各對應項的積組成的數列仍是等比數列，且公比等於這兩個數列的公比的積．
⑻當q＞1且a
＞0或0＜q＜1且a
＜0時，等比數列為遞增數列；當a
＞0且0＜q＜1或a
＜0且q＞1時，等比數列為遞減數列；當q
=1時，等比數列為常數列；當q＜0時，等比數列為擺動數列．
4．等比數列前n項和公式s
的基本性質
⑴如果數列是公比為q
的等比數列，那麼，它的前n項和公式是s
=也就是說，公比為q的等比數列的前n項和公式是q的分段函式的一系列函式值，分段的界限是在q
=1處．因此，使用等比數列的前n項和公式，必須要弄清公比q是可能等於1還是必不等於1，如果q可能等於1，則需分q
=1和q≠1進行討論．
⑵當已知a
，q，n時，用公式s
=；當已知a
，q，a
時，用公式s=．
⑶若s是以q為公比的等比數列，則有s=s
＋qs．⑵
⑷若數列為等比數列，則s
，s－s
，s－s
，…仍然成等比數列．
⑸若項數為3n的等比數列(q≠－1)前n項和與前n項積分別為s
與t，次n項和與次n項積分別為s
與t，最後n項和與n項積分別為s
與t，則s
，s，s
成等比數列，t
，t，t
亦成等比數列
等差數列基本公式:
末項=首項+(項數-1)×公差
項數＝（末項－首項）÷公差+1
首項=末項-(項數-1)×公差
和=(首項+末項)×項數÷2
末項:最後一位數
首項:第一位數
項數:一共有幾位數
和:求一共數的總和
9樓：秋驪蒼清婉
5050
希望能幫到你
10樓：糜春求絢
等差數列求和:(1+100)*100/2=5050
11樓：皇超運旋
（1+100）×100/2=5050
等差數列求和公式：(首項+末項）×項數/2
12樓：庚夜寧白凡
應該是5050
（1+100）*50等於5050
o(∩_∩)o...
13樓：天晟緱溫茂
（1+2+3+---+100）+（100+99+98+-------+1）
=101x100=10100
10100/2=5050
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10*0等於多少？
14樓：陽光的異鄉遊子
10*0等於0，前面的9個數字相加，可以採取1+9+10,2+8+10,3+7=10,4+6=10，最後再加上5，所以，結果就是45.
15樓：科旭機電
等於45
【1+2+3+4+5+6+7+8+9+10*0=45】
採納我的吧
16樓：匿名使用者
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10*0等於46
1+2+3+4+5+6+7+8+9等於45,10的0次方等於1，相加等於46
17樓：匿名使用者
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10*0等於多少？
=1+9+2+8+3+7+4+6+5
=10x4+5=45
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10一直加到1000等於幾？要過程
18樓：匿名使用者
可以這樣算:1+9=10…1000÷10=100，算出有100個10，再100×2x10=2000
19樓：匿名使用者
(1+1000)乘1000除2=500500
20樓：匿名使用者
1001*500=500500
21樓：匿名使用者
1+999+2+998+3+997+4+996......-5等於
1+2+3+4+5+6+7+8+9……+100簡便演算法
22樓：愛青鳥
首位相加：
1+100,2+99+……50+51
最後是101*50=5050。
當然如果學過了高斯求和，直接代公式就可以了：
高斯求和公式是：1+2+3+4+…+n=n(n+1)/2;
答案是一樣的。
23樓：小小啊楚
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+100
=100×(100+1)2
=50×101
=5050
因為1+100=2+99=3+98=4+96=……=50+51=101，所以有1+2+3+……+100=50*101=5050
這裡利用等差數列的求和公式進行計算。
公式是：（首項＋末項）×項數÷2＝數列和。
根據公式列式得：（1＋100）×100÷2＝5050
說明：公式中的首項可以理解為數列的「第一個數」；公式中的末項可以理解為「最後一個數」；公式中的項數實際就是「數列的個數」。
拓展資料：
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。 [1]
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬於正整數。
24樓：西瓜不甜
1+2+3+4+5……+98+99+100＝（1+100）×（100÷2）
＝101×50
＝5050
這個方法叫高斯求和方，以後遇到這類問題可以用下面的公式：
（首項＋末項）×項數÷2
怎樣計算12345678910最簡便
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 我們把它反過來，上下兩條例子每個數加起來得出 11，一共有10個11所以是11 10 110，然後用110 2，知道為什麼嗎？因為多了一條例子也就是多了一半，所以要 2，得出來的結果是55。看下面的 不需要過多解釋，直觀 首項 末項 項數 2 和，所以，1 ...
小學數學題1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
將100個數分為兩組，一組從1到50，第二組從100到51，一一對應，1對應100,2對應99，50對應51。你會發現一一對應的兩個數的和都是101，一共50組，加起來就是101 50 5050。原式 1 100 100 2 5050 1 100 2 100 5050 1 99 2 98這個規律 1...
「1 2 3 4 5 6 7 8 9 10在每個問號中，分別
奇 奇 偶 偶 偶 偶 奇 偶 奇 偶 偶 奇 奇 所以最後答案一定是奇數不可能 10 你可以用加減號隨便填一下愛填什麼填什麼最後答案一定為奇你可以試一下 數學理工學科 0.1m 1.2m 3 0.1m 1.2m 0.1 6 0.1 6 3 0.1 m 2 6m 6 6 0.1 3 0.1 m 6 ...