等差中項有什麼性質

2021-03-06 23:49:04 字數 945 閱讀 1321

1樓:人設不能崩無限

等於前後兩項之和的一半

若a,b,c三個數按這個順序排列成等差數列,那麼b叫a,c的等差中項, a, b, c滿足b-a=c-b a,b,c成等差數列的充分必要條件是b=(a+c)/2.b為等差中項(arithmetic mean)。

擴充套件資料:

等差中項

編輯等差中項即等差數列頭尾兩項的和的一半,但求等差中項不一定要知道頭尾兩項。等差數列中,等差中項一般設為

。當成等差數列時,

,所以為

的等差中項,且為數列的平均數。並且可以推知n+m=2×r,且任意兩項

的關係為:

,(類似

),相當容易證明,它可以看作等差數列廣義的通項公式。

等差數列的應用日常生活中,人們常常用到等差數列如:在給各種產品的尺寸劃分級別時,當其中的最大尺寸與最小尺寸相差不大時,常按等差數列進行分級。若為等差數列,且有。則。

其實,中國古代南北朝的張丘建早已在《張丘建算經》提到等差數列了:今有女子不善織布,逐日所織的布以同數遞減,初日織五尺,末一日織一尺,計織三十日,問共織幾何?書中的解法是:

並初、末日織布數,半之,餘以乘織訖日數,即得。這相當於給出了

2樓:匿名使用者

就是等差數列中位於中間的項;有可能是一個,也可能是兩個比如a(n)

a(1)=1;a2=2;a3=3;a4=4;a5=5;

a3=3就是中項 通常數列個數為奇:

a[(n+1)/2] 為中項;

a(1)=1;a2=2;a3=3;a4=4;a5=5;a6=6;

a3=3;a4=4是中項

3樓:自然幸福源

高考數學等差數列的基礎知識:等差中項的性質,通項公式與前n項和。

4樓:翼

等於前後兩項之和的一半

在等差數列an中,Sn為數列an的前n項和,已知a1 a6 12,a4 7,求a9,S

等差數列 an a1 n 1 d a1 a6 a1 a1 5d 12 a4 a1 3d 7 由 式,解得a1 1,d 2 故an 2n 1 a9 17 s17 a1 a17 17 2 1 2 17 1 17 2 289 由an a1 n 1 d及已知兩等式,得到a1 a1 5d 12 a1 3d 7...

等差數列的幾個公式是什麼,等差數列的前n項和公式 是什麼?

等差數列的通項公式為 an a1 n 1 d或an am n m d 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2或sn a1 an n 2 若m n p q則 存在am an ap aq若m n 2p則 am an 2ap 以上n均為正整數 文字翻譯 第n項的值 首項 項數 1 公差 前n項的...

生物中,NADPH是什麼?有什麼性質

nadph即還原型輔酶 學名為還原型煙醯胺腺嘌呤二核苷酸磷酸,是一種輔酶,n是指煙醯胺,a是指腺嘌呤,d是指二核苷酸,p是指磷酸基團。nadph是在光合作用光反應階段由水的光解形成的,參與暗反應中co2的還原。是一種還原劑 是還原型輔酶ii 是在光合作用中,光能把特殊狀態的葉綠素a激發,失去電子傳給...