1樓：匿名使用者
平方根，又叫二次方根，對於非負實數來說，是
指某個自乘結果等於的實數，表示為〔√￣〕，其中屬於非負實數的平方根稱算術平方根。一個正數有兩個平方根；0只有一個平方根，就是0本身；負數有兩個共軛虛平方根。 例：9的平方根是±3
,-9的平方根是±3i.注：有時我們說的平方根指算術平方根。
2樓：匿名使用者
算術平方根
教學目標
1.說出正數a的算數平方根的定義，記住零的算術平方根；會用 表示一個非
負數的算術平方根；知道非負數的算術平方跟是非負數（a 0時 0）；
2．能說出算術平方跟`負平方根`平方根三者之間的聯絡與區別；能依據算術平方根
的定義，求完全平方數的算術平方根，求某些代數值（如已知a、b的值，求c= ）
此外，教科書在講算術平方根的概念時，提醒了非負數的概念（ 表示a的算術平
方根時，a是非負數， 也是非負數）
引導性材料
１．如果一個正方形桌面的面積是２平方米，那麼它的邊長是多少米？
２．想一想，當a 時， 所表示的意義有什麼區別？(正平方根、負平方根、平方根)
說明和建議：上述材料１，有助於學生感受學習算術平方根的必要性；材料２則是引導學生區分算術平方根、負平方根和平方根這三個相互聯絡又有區別的概念。同時鑑別於正數的兩個平方根互為相反數，平方根問題可以轉化成算術平方根問題來進行研究。
教學設計
問題1：（1）正數的平方根有幾個？它們之間有什麼關係？
（2）0的平方根有幾個？負數有平方根嗎？
說明和建議：在複習提問的基礎上強調指出一個正數有兩個平方根，由此引出正數的正平方根叫算術平方根，零的算術平方根是零；並指出如何用根號來表示算術平方根。
在提出算術平方根的概念後，可指出三點：
1．當已知一個數的算數平方根時，由於其兩個平方根互為相反數，可以立刻寫出其負平方根。
2. 表示非負數a的算術平方根，如果a是負數，那麼 無意義。
3. 在理解算術平方根的概念時，要注意定義僅僅給出 「正數a的正的平方根叫算術平方根」是不夠的，必須補充規定「零的算術平方根是零」。強調這一點可以防止學生錯誤地認為：
「算術平方根一定是正的」。要反覆指出：當用記號 表示a的算術平方根時，a
是非負數， 也是非負數。
練一練：
課本例3後練習第1、2題
（練習後可強調指出：在判斷一個帶有根號的式子是否有意義時，要把根號內的被開方數看成一個數，如果它是非負數，相應的式子有意義；如果它是負數，相應的式子無意義。）
問題2：下面的說法對不對？為什麼？
題目：求16的平方根。
解：設x是16的平方根，則x2=16
得x=所以16的平方根是4或-4。
說明和建議：上述解法結果正確，但過程是錯誤的。
1． x是表示16的平方根，而x= 是16的算術平方根，所以不應該得ｘ＝ ；
2． 表示１６的算術平方根，不應該得 ＝±4
例題解析
例１：（即課本例２）
建議：為了便於學生弄清算術平方根、負平方根、平方根三者間的關係與區別，講授
時可變換例題的設法，比如問：『『求下列個數的平方根』；「求下列個數的負平方根」。
例２：（即課本例３）
說明：本例設問的方法與前面的例題不同，未指出是求一個數的什麼平方根，而是求
帶根號的式子的值。這實際上是要根據式子的特點先判斷是求一個數的哪種平方根，然後求解。因此要注意講好教科書上這個例題的「分析」
課堂練習
１．課本例３後練習第２、３、４題。
２． 的平方根是什麼？算術平方根是什麼？
（深化對算術平方根概念上理解， 的算術平方根是± ，算術平方根是 。避免 的平方根是± ，或±3這類錯誤）
小結１．再學習了平方根概念之後在來研究算術平方根，是很必要的；著是因為算術平方根應用範圍廣泛（例如根椐面積求邊長實際上是求一個數的算術方根）。因此建立這個概念對研究問題帶來方便。
２．本節課的重點是會區分算術平方根、負平方根、平方根三者之間的聯絡與區別；能依據算術平方根的定義，求完全平方數的算術平方根。
３．數的平方根和算術平方根的性質。
平方根的個數
算術平方根個數
正數2（兩平方根互為相反數）10
1（平方根是它本身）1負數
0（負數沒有平方根）0
3樓：匿名使用者
如果a的平方=b，那麼a就稱為b的平房
根。在實數範圍內，正數有兩個平房根，負數沒有平房根，0的平房根為0。特別的，將一個數的正的平房根叫做算術平房根，並且規定0的算術平房根是0。
算術平房根的符號是「√」，叫作根號，例如a的算術平房根就是 「√a」（a上面應該還有一橫和符號相連，具體你可以看你的課本），讀作「根號a」。而如果要表示一個數的平房根，則要這樣寫：±√a。
取一個數的平房根的運算叫做開平方。
4樓：匿名使用者
用計算器。初一些特殊的以外，如4的平方根等於2等。
5樓：匿名使用者
如果一個數的平方等於a，那麼這個數就是a的平方根。
6樓：第恕檀癸
舉個例子吧。
比如說1的平方等於1，－1的平方等於1。那麼1的平方根就是1和－13的平方等於9，－3的平方等於9。那麼9的平方根就是3和－30的平方等於0，那麼0的平方根就是0
什麼是平方根？
7樓：十萬個為什
如果一個數的平方等於a，那麼這個數就叫做a的平方根（或二次方跟）。
一個數有兩個平方根，他們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。
正數a的平方根記做「±√a」。
8樓：匿名使用者
平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根（arithmetic square root）。一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數，負數有兩個共軛的純虛平方根。
如果一個非負數x的平方等於a，即
，，那麼這個非負數x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為，讀作「根號a」，a叫做被開方數（radicand）。求一個非負數a的平方根的運算叫做開平方。
9樓：請叫我作文哥
平方根概念：
平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根（arithmetic square root）。一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數；0只有一個平方根，就是0本身；負數有兩個共軛的純虛平方根。
一般地，「√￣」僅用來表示算術平方根，即非負數的非負平方根。如：數學語言為：√￣16=4。語言描述為：根號下16=4（也可叫根號16=4）。
公式：如果一個非負數x的平方等於a，那麼這個非負數x叫做a的算術平方根。a的算術平方根讀作「根號a」，a叫做被開方數（radicand）。
求一個非負數a的平方根的運算叫做開平方。結論：被開方數越大，對應的算術平方根也越大（對所有正數都成立）。
一個正數如果有平方根，那麼必定有兩個，它們互為相反數。顯然，如果我們知道了這兩個平方根的一個，那麼就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。
負數在實數系內不能開平方。只有在複數系內，負數才可以開平方。負數的平方根為一對共軛純虛數。例如：-1的平方根為±i，-9的平方根為±3i，其中i為虛數單位。
10樓：落日餘暉
就是開根號的意思，一個數平方根的平方就是它自己，例如4的平方根就是正負2，9的平方根就是正負3
這裡需要區別於另一個概念，就是算術平方根，一個數的算術平方根就是它平方根的絕對值，例如4的算術平方根就是2，9的算術平方根就是3
11樓：方法
平方根，又叫二次平方根，表示為〔√￣〕，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根。一個正數有兩個平方根（分別是一正一負）；0只有一個平方根，就是0本身；負數有兩個共軛的純虛平方根。（注：
一般我們說的√指算術平方根。如：√16=4。
）一個正數如果有平方根，那麼必定有兩個，它們互為相反數。顯然，如果我們知道了這兩個平方根的一個，那麼就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。
如果一個正數x的平方等於a，即x²=a，那麼這個正數x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為，讀作「根號a」，a叫做被開方數。
規定：0的平方根是0。
負數在實數範圍內不能開平方，只有在複數範圍內，才可以開平方根。例如：-1的平方根為±1i，-9的平方根為±3i。
平方根包含了算術平方根，算術平方根是平方根中的一種。
任何複數都有平方根。
算術平方根為：√a=a（a為非負數）
被開方數是乘方運算裡的冪。
求平方根可通過逆運算平方來求。
開平方：求一個非負數a的平方根的運算叫做開平方，其中a叫做被開方數。
若x的平方等於a，那麼x就叫做a的平方根，即±√a=±x（a為非負數）
什麼叫平方根
12樓：簡可
2的平方是4，2就是4的1個平方根，-2也是4的平方根。
一個數的平方根的平方就是這數
如果a的平方=b，那麼a就稱為b的平房根。在實數範圍內，正數有兩個平房根，負數沒有平房根，0的平房根為0。特別的，將一個數的正的平房根叫做算術平房根，並且規定0的算術平房根是0。
算術平房根的符號是「√」，叫作根號，例如a的算術平房根就是 「√a」（a上面應該還有一橫和符號相連，具體你可以看你的課本），讀作「根號a」。而如果要表示一個數的平房根，則要這樣寫：±√a。
取一個數的平房根的運算叫做開平方。
一般來說，開方開不盡（就是不能用一個整數或分數來表示這個數的平房根）的數就是「無理數」，即不能用兩數之比表示的數。一般對正數進行開方的方法是這樣的：以180為例子，180=2的2次方*3的二次方*5，把偶數次方的數提到根號的外面，並且把次數變成原來的一半，而對於次數為單數的數，先將這個數化成n的偶次方*n的形式，然後把n的偶次方提到根號外面來，裡面剩下一個n。
對180進行開方最後的結果就是：6倍根號5。注意：
開方計算完畢後一定要確定根號內的數為正數，否則是無意義的（在實數範圍內）。
平方根的用處是很難說清的，因為它也是一種運算，就好像問加法的用處一樣，它是滲透到很多數學領域內的，是數學學科的基礎，最常見的例如求解一元二次方程、三角函式、解析幾何等等。
你如果想繼續學下去的話，可以自學教材，因為教材上的內容還是比較容易的。在這裡不可能把所有關於平房根的內容都講完。
怎麼判斷算術平方根和平方根,怎樣區分平方根和算術平方根求方法
平方根復除零外一般有兩制個,這兩個互為相反數。bai而算術平方根只要du正的zhi不要負的。比如 dao9的平方根為正負3,而9的算求平方根為3。9表示求9的算術平方根,所以 9 3,又比如求32的算術平方根 32 3,求 3 2的算術平方根 3 2 3。若已知x2 9,求x的值時,則為x 9 3。...
平方根的性質，平方根的概念？ 平方根的性質？
1 一個正數有兩個平方根，0的平方根是它本身，負數沒有平方根。2 一個正數有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數。3 根據算數平方根的意義可知，被開方數是非負數。1.根據算數bai平方根的意du義可知，根號a具有非負性zhi，即 根號daoa 0 2.求一個正數的算數平回方答根，就是求平方等於這個正數...
42的算術平方根是為什麼,42的平方根是算術平方根是
您好 4 2的算術平方根是4 算術平方根 0 4 不明白,可以追問如有幫助,記得采納,謝謝 祝學習進步 算數平方根指的就是開根號以後得到的那個正的跟。是小於4的,所以 4 2開根號以後正的那個根為4 這就是所求的算術平方根 4 4 0 根據 a2 a 則 4 2 4 4 4 2的平方根是?算術平方根...