1樓:匿名使用者
數學上證明起來很麻煩,需要很多你這輩子可能都不會接觸到的預備知識,但專是數學家已經
屬給出了一個定理,司徒劉維爾定理,直接使用該定理得出,定態薛定諤方程的解集構成一組完備正交基。你只要記住這個結論就可以了,除非你是數學系的。
量子力學中的完備性是什麼意思?
2樓:匿名使用者
物理上,完備性是指任何本徵態都可以分解為一組基(一組完備集對應的本徵態)的疊加。
數學上,完備性就是由規範正交基的外積構造的各個投影算符之和為單位算符。
量子的不確定性是怎麼證明的?
3樓:匿名使用者
量子的不確定性是通過一些實驗來論證的。比如:
用將光照到一個粒子上的方式來測量一個粒子的位置和速度,一部分光波被此粒子散射開來,由此指明其位置。但人們不可能將粒子的位置確定到比光的兩個波峰之間的距離更小的程度,所以為了精確測定粒子的位置,必須用短波長的光。
但普朗克的量子假設,人們不能用任意小量的光:人們至少要用一個光量子。這量子會擾動粒子,並以一種不能預見的方式改變粒子的速度。
所以,簡單來說,就是如果要想測定一個量子的精確位置的話,那麼就需要用波長儘量短的波,這樣的話,對這個量子的擾動也會越大,對它的速度測量也會越不精確;如果想要精確測量一個量子的速度,那就要用波長較長的波,那就不能精確測定它的位置 。
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在量子力學中常見不確定性有關於座標和動量之間和時間與能量之間的不確定關係。其實,對於任何兩個不對易的物理量均不能同時確定其確切值。這是與測量無關的,這是微觀世界的本質問題。
不要試圖通過測量之類的方法來解釋不確定性,任何有關測量的手段都會引入新的誤差,可誤差與不確定性是存在本質的區別的。另外,對於巨集觀世界中並不能觀察到不確定性之類的現象,這是與可觀察的測量精度有關的,因而僅是在微觀世界比較明顯。
4樓:匿名使用者
測不準關係的簡單匯出:
我們知道,在實驗中波的波長是無法直接測量的,一般採用的是「拍」的方法。比如要想側量一個震幅恆定,頻率為v1的波長,側可以去取一頻率已知的波長v2與之發生干涉,即形成一個「拍」
從干涉的性質和對疊加波的數學分析(傅立葉變換)可以知道,要觀察到一個拍,至少要需要1/dv 的時間 dv=|v1-v2| .即我們得到這樣的關係:
dt>=1/dv (1式) ,道理上也很好理解,想知道一個波的波長至少應當觀察其一個週期的時間 1/v1 1/v2 ,那麼兩個波干涉後最小的頻率(波峰波谷削弱處)因當是|v1-v2|,所以觀察一個拍的最小時間應當是1/dv
設波速為u 則在dt時間所走過的路程為dx=udt,帶入上面的關係,則有:dx/du>=1/dv 又因為v=u/λ ,則dv=(u/λ^2)*dλ 所以便得到:
dxdλ>=λ^2 (2式)
我們同時應當知道量子力學的重要關係,德布羅意物質波關係式:
λ=h/p λ是波長,p是物體的動量,h是普朗克常數h=6.62*10^-34js
意義就是任何物體的波長(物質波)等於普朗克常數比該物體的動量。你可以算算自己跑步時的波長,是一個很小的數。同時德布羅意關係也表達了一個概念,任何運動的物質都有波長了,把經典物理中原本不相干的波和質點聯絡在一起。
明白了德布羅意關係,我們從式λ=h/p可得到dλ=dxdph/p^2,帶入2式,可以得到:dxdλ=dxdph/p^2>=λ^2 dxdp>=(λp)^2/h=h^2/h=h
即:dxdp>=h
dxdp>=h 即為測不準關係的表示式。dx,dp 代表位置、動量測量的不確定度,h為普朗克常數。 其意義是,位置和動量測量的不確定度的乘積不小於普朗克常數。
從數學關係可以看出兩個部確定度成反比,即dx越小(代表位置測量越精確),dp就越大,反之亦然。想要確定測量一個量,比如位置,就要求dx趨於零,那麼dp就會趨於無窮大。
對於理解測不準關係,你可以這樣形象的想象一下(注意,很不嚴謹,僅僅是幫助你想象)。要想測量一個粒子的位置和動量,就必須將其限制在一定範圍內才可以測量。想象測量玻璃珠時要用兩個尺子將其夾住,然後才能確定其位置)。
想要精確測量粒子的位置,就要求尺子越小越好,和粒子靠得越近越好。但是由於任何粒子都是具有波動性的,當尺子間的距離小到一定程度時,粒子就很容易繞過尺子,從而變得無法測量了。
5樓:
從你的問題看來你因該很=不是物理專業的,那麼我可以和負責任地的告訴你沒有相關的專業知識要理解測不準關係恐怕是很困難的。想用通俗的方法說清楚如果證明的恐怕是不可能的。不過我就我所知道的儘量簡單的回答,希望能對你有所幫助。
測不準關係的簡單匯出:
我們知道,在實驗中波的波長是無法直接測量的,一般採用的是「拍」的方法。比如要想側量一個震幅恆定,頻率為v1的波長,側可以去取一頻率已知的波長v2與之發生干涉,即形成一個「拍」
從干涉的性質和對疊加波的數學分析(傅立葉變換)可以知道,要觀察到一個拍,至少要需要1/dv 的時間 dv=|v1-v2| .即我們得到這樣的關係:
dt>=1/dv (1式) ,道理上也很好理解,想知道一個波的波長至少應當觀察其一個週期的時間 1/v1 1/v2 ,那麼兩個波干涉後最小的頻率(波峰波谷削弱處)因當是|v1-v2|,所以觀察一個拍的最小時間應當是1/dv
設波速為u 則在dt時間所走過的路程為dx=udt,帶入上面的關係,則有:dx/du>=1/dv 又因為v=u/λ ,則dv=(u/λ^2)*dλ 所以便得到:
dxdλ>=λ^2 (2式)
我們同時應當知道量子力學的重要關係,德布羅意物質波關係式:
λ=h/p λ是波長,p是物體的動量,h是普朗克常數h=6.62*10^-34js
意義就是任何物體的波長(物質波)等於普朗克常數比該物體的動量。你可以算算自己跑步時的波長,是一個很小的數。同時德布羅意關係也表達了一個概念,任何運動的物質都有波長了,把經典物理中原本不相干的波和質點聯絡在一起。
明白了德布羅意關係,我們從式λ=h/p可得到dλ=dxdph/p^2,帶入2式,可以得到:dxdλ=dxdph/p^2>=λ^2 dxdp>=(λp)^2/h=h^2/h=h
即:dxdp>=h
dxdp>=h 即為測不準關係的表示式。dx,dp 代表位置、動量測量的不確定度,h為普朗克常數。 其意義是,位置和動量測量的不確定度的乘積不小於普朗克常數。
從數學關係可以看出兩個部確定度成反比,即dx越小(代表位置測量越精確),dp就越大,反之亦然。想要確定測量一個量,比如位置,就要求dx趨於零,那麼dp就會趨於無窮大。
對於理解測不準關係,你可以這樣形象的想象一下(注意,很不嚴謹,僅僅是幫助你想象)。要想測量一個粒子的位置和動量,就必須將其限制在一定範圍內才可以測量。想象測量玻璃珠時要用兩個尺子將其夾住,然後才能確定其位置)。
想要精確測量粒子的位置,就要求尺子越小越好,和粒子靠得越近越好。但是由於任何粒子都是具有波動性的,當尺子間的距離小到一定程度時,粒子就很容易繞過尺子,從而變得無法測量了。
6樓:匿名使用者
測量需要能量 但是 假如要測量微粒的能量 我們就需要考察其一點距離
需要測位置 就要看提取區域的能量分佈
關鍵是量子能量太小 測量所需能量太大 導致測完以後的量子於之前的就很不同了
7樓:匿名使用者
是無法用實驗驗證的,因為它是量子力學的基本公設之一,科學理論總是這樣,由某幾個基本公設出發,通過數學推匯出整個理論,再拿到實踐中檢驗,如果發現矛盾,就提出新的理論。量子力學有五條基本公設,你可以看周世勳著的量子力學教材,裡面有總結。
正如:無法證明槓杆原理中的 用一個槓桿蹺起地球的試驗!
8樓:匿名使用者
定量描述物質量子特性的最初理論---量子力學誕生了,並且是以兩種不同的面孔---矩陣力學和波動力學接連出現的。2023年7月,海森伯在玻爾原子理論的基礎上,發現了將物理量(如位置、動量等)及其運算以一種新的形式和規則表述時,物質的量子特性,如原子譜線的頻率和強度可以被一致地說明,這是關於量子規律的一種奇妙想法。之後,玻恩和約丹進一步在數學上嚴格地表述了海森伯的思想,他們指出了海森伯所發現的用於表述物理量的新形式正是數學中的矩陣,而物理量之間的運算就是矩陣之間的運算。
同時,玻恩和約丹還發現了用於表達粒子位置和動量的矩陣之間滿足一個普遍的不對易關係,即[p,q]=ih。基於這一表達量子本性的對易關係,玻恩、約丹和海森伯終於建立了一個全新的量子理論體系---矩陣力學,這一理論只涉及測量結果,而並不涉及原子系統的量子狀態和測量過程。
9樓:匿名使用者
你想知道實驗現象和歷史,那有很多
但如果你想知道為什麼,沒有通俗的解釋
10樓:匿名使用者
量子力學是不能證明的 他是用來描述微觀粒子的 迄今為止 量子力學對於微觀粒子行為的預言計算都是正確的 尤其是在計算氫原子的光譜中 所以我們接受他 其實所有基本的物理定律都是不能證明的 很多定律在一段時間內有效
但隨著科技的進步會發現有缺陷 牛頓經典力學即是 總之
物理學的工作是根據自然現象找出規律 可不是數學的嚴密證明
11樓:
光有波長,所以用光去測量電子的運動就會產生偏差,而人只能用光去了解電子的運動狀態,所以不可能十分精確的知道一個電子的位置,而且速度越精確,位置就越不精確,同樣,人們也不會知道一個位置到底有什麼,一切都是不確定的!
量子力學是完備的嗎?
12樓:匿名使用者
epr是前三位物理學家姓的頭一個字母。epr悖論是這三位物理學家為論證量子力學的不完備性而提出的一個悖論,又稱epr論證或epr佯謬。這個悖論涉及到如何理解微觀物理實在的問題。
愛因斯坦等認為,如果一個物理理論對物理實在的描述是完備的,那麼物理實在的每個要素都必須在其中有它的對應量,即完備性判據。當我們不對體系進行任何干擾,卻能確定地預言某個物理量的值時,必定存在著一個物理實在的要素對應於這個物理量,即實在性判據。他們認為,量子力學不滿足於這些判據,所以是不完備的。
愛因斯坦等人認為,量子力學蘊涵著epr悖論,所以不能認為它提供了對物理實在的完備描述。 面對愛因斯坦等人的反駁,玻爾對epr實在性判據中關於「不對體系進行任何干擾」的說法提出了異議,認為「測量程式對於問題中的物理量賴以確定的條件有著根本的影響,必須把這些條件看成是可以明確應用『物理實在』這個詞的任何現象中的一個固有要素,所以epr實驗的結論就顯得不正確了」。玻爾以測量儀器與客體實在的不可分性為理由,否定了epr論證的前提―――物理實在的認識論判據,從而否定了epr實驗的悖論性質。
應該說,玻爾的異議及其論證是無可非議。可是,愛因斯坦卻不承認玻爾的理論是最後的答案。愛因斯坦認為,儘管哥本哈根學派的解釋與經驗事實一致,但作為一種完備的理論,應該是決定論的,而不應該是或然的、用概率語言表達的理論。
從科學史上看,量子力學基本上是沿著玻爾等人的路線發展的,並且取得了重大成就,特別是通過貝爾不等式的檢驗更加鞏固了它的基礎。
量子力學中對易關係的重要性,量子力學中對易關係P,Px是怎麼算的,急用,謝謝啦。。。
量子力學裡面bai對易規則是du用來描述實際的實驗中zhi粒子所表dao現出的不確回定性關係。量子力學作答為一門以實驗為基礎而建立的力學計算理論,其基本動機是出於對實驗的精確描述而非從其他的方面匯出。量子力學的對易關係是表明了所要測量 觀察的兩個力學量之間是否滿足不確定關係 也就是測量一個的時候會干...
量子力學中，什麼是任意波函式按完備基的物理意義怎麼理
這個在蔡建華的量子力學裡面就是這麼表達的，或許做一個類比你就會明白了 任意波函式好比一個向量a，基好比基矢，完備就是基矢之間彼此正交，a可以用基矢表示為a a1e1 a2e2 a3e3 在量子力學中，態函式實際上是傅立葉成單色波的疊加。量子力學中的每一個態都是處於一個線性空間，就是線性代數中的那樣一...
量子力學波函式與光學裡波函式的區別
量子力學波函式是 bai幾du率振幅,即它的復平方是該點發現zhi粒子的概dao率.光學裡波函式指什回麼?你大概指電答場的場強函式吧?這兩者似乎可以成正比,但嚴格說不可以說後者是光子的波函式 量子力學意義上的 因為目前認為光子不可定域,也就說是不能象其它粒子一樣在位形空間用一個波函式描述光子位置.但...