1樓:資飛雙摩皎
兩個向量點乘,得到的是兩個向量的數量積;數量積是一個數量,沒有方向。
兩個向量叉乘,得到的向量積是一個向量。
而向量乘以實數,得到的仍是一個向量。
2樓:狄思博鞏合
:|兩個向量a和copyb的叉積寫作a×b(有時也被寫成baia∧b,避免和字母dux混淆)。向量積可以被zhi定義為:
|向量a×向量b|=|a||daob|sinθ在這裡θ表示兩向量之間的角夾角(0°≤θ
≤180°),它位於這兩個向量所定義的平面上。
向量積,數學中又稱外積、叉積,物理中稱矢積、叉乘,是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同,它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量的和垂直。
向量的叉乘
3樓:匿名使用者
1、向量的叉乘是向量積;
2、向量的叉乘的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直;
3、叉積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a,b共起點時,所構成平行四邊形的面積。
4樓:匿名使用者
不等於 兩者模相同方向相反
叉乘,也叫向量的外積、向量積。顧名思義,求下來的結果是一個向量,記這個向量為c。
兩個向量a和b的叉積寫作a×b(有時也被寫成a∧b,避免和字母x混淆)。向量積可以被定義為:
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在這裡θ表示兩向量之間的角夾角(0° ≤ θ ≤ 180°),它垂直於這兩個向量所定義的平面上,可以用右手定則判定。
(注意:a×b不能寫作a·b,此二者代表了不同的運演算法則,前者為叉乘,後者為點乘)
運用方法
向量c的方向與a,b所在的平面垂直,且方向要用「右手法則」判斷。判斷方法如下:
1.右手手掌張開,四指併攏,大拇指垂直於四指指向的方向;
2.伸出右手,四指彎曲,四指與a旋轉到b方向一致,那麼大拇指指向為c向量的方向。
因此 ,向量的外積不遵守乘法交換率,因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中,已知力與力臂求力矩,就是向量的外積,即叉乘。
三個向量r×(ω×r)叉乘如何計算? 20
5樓:麻木
套入拉格朗日公式a×(b×c)==b(a.c)-a(b.c)即可,計算出r×(ω×r)=ωr^2-r(ω·r)。
兩個向量a和b的叉積寫作a×b(有時也被寫成a∧b,避免和字母x混淆)。向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin,即c的長度在數值上等於以a,b,夾角為θ組成的平行四邊形的面積。
而c的方向垂直於a與b所決定的平面,c的指向按右手定則從a轉向b來確定。運算結果c是一個偽向量。這是因為在不同的座標系中c可能不同。
6樓:輕靈觸動
a×(b×c)=b(a·c)-c(a·b),套入公式,所以r×(ω×r)=ωr^2-r(ω·r)
拉格朗日公式:a × (b × c) = b(a·c)− c(a·b)
二重向量叉乘化簡公式及證明,可以簡單地記成「bac-cab」。這個公式在物理上簡化向量運算非常有效。需要注意的是,這個公式對微分運算元不成立。
這裡給出一個和梯度相關的一個情形;這是一個霍奇拉普拉斯運算元的霍奇分解的特殊情形。
運演算法則:
1、反交換律:a×b=-b×a
2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。
3、與標量乘法相容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不滿足結合律,但滿足雅可比恆等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
5、分配律,線性性和雅可比恆等式別表明:具有向量加法和叉積的r3構成了一個李代數。
6、兩個非零向量a和b平行,當且僅當a×b=0。
7樓:麻倉葉帝
^a×(b×c)=b(a·c)-c(a·b),套入公式,所以r×(ω×r)=ωr^2-r(ω·r)
8樓:匿名使用者
兩個r向量相乘就是r2,所以結果是r2w
向量的叉乘中的右手定則如何運用
9樓:韓師獨飲
右手的四指方向指向第一個向量,屈向叉乘向量的夾角方向(兩個向量夾角方向取小於180°的方向),那麼此時大拇指方向就是叉乘所得的新的向量的方向。(大拇指應與食指成九十度)
向量叉乘運算
10樓:祕素枝御雨
不等於兩者模相同方向相反
叉乘,也叫向量的外積、向量積。顧名思義,求下來的結果是一個向量,記這個向量為c。
兩個向量a和b的叉積寫作a×b(有時也被寫成a∧b,避免和字母x混淆)。向量積可以被定義為:
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在這裡θ表示兩向量之間的角夾角(0°≤θ
≤180°),它垂直於這兩個向量所定義的平面上,可以用右手定則判定。
(注意:a×b不能寫作a·b,此二者代表了不同的運演算法則,前者為叉乘,後者為點乘)
運用方法
向量c的方向與a,b所在的平面垂直,且方向要用「右手法則」判斷。判斷方法如下:
1.右手手掌張開,四指併攏,大拇指垂直於四指指向的方向;
2.伸出右手,四指彎曲,四指與a旋轉到b方向一致,那麼大拇指指向為c向量的方向。
因此,向量的外積不遵守乘法交換率,因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中,已知力與力臂求力矩,就是向量的外積,即叉乘。
請問向量的叉乘如何進行微分? 5
11樓:卓興富
向量微分方
抄程主要應用於描襲述物體在空間裡做曲線運動狀態,例如天體的運動軌跡(開普勒方程)等.標量微分的應用有函式的極值問題,最優解問題,牛頓力學等等.物理的運動學裡求解1-2維空間的問題時用標量微分比較簡單,三維就要用向量微分方程。
向量叉乘怎麼計算倆個三維向量叉乘怎麼算啊？
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