1樓:匿名使用者
一步步算復
積分上下限就行制
了,不要被積分項干擾。bai
(1)先看前半部分,dx下限du
為0,先畫zhi一條x=0,也就dao是y軸,再畫x=y,也就是一條斜直線。dy是從0→r/√2,也就是在dx已經畫好的基礎上,再y=x上取0→r/√2圍成面積就行,也就是圓弧裡的那個小三角。你可能要問為什麼是上半個小三角?
記住前面dx是y軸與y=x圍成的,所以是取上半個小三角。
第一部分畫完。
(2)再看後半部分,同理,dx下限為0,也就是y軸,再畫x=√(r2-y2)(其實就是x2=r2-y2,x2+y2=r2,一個以原點為圓心,半徑為r的圓),因為有根號的關係,所以取值為x≥0的部分,也就是右半圓。看dy,是從r/√2→r,也就在右半圓上取r/√2→r的面積,同樣,因為是與y軸圍成的,所以取上半部分面積。
這兩個疊加就是陰影部分面積。
高數二重積分問題 如圖這個二重積分的影象怎麼畫出來的 求具體步驟?
2樓:匿名使用者
6.作變換x=rcosθ,y=rsinθ的逆變換,rdrdθ=dxdy,
積分割槽域如圖所示,θ=π/4表示直線y=x在第一象限的部分,r=secθ,即x=1,
所以是0<=x<=1,0<=y<=x,
所以原式=∫<0,1>dx∫<0,x>f(x^2+y^2)dy.
高等數學 二重積分 如何根據極座標把區域圖形畫出來?
3樓:匿名使用者
四葉玫瑰線, 每葉的對稱軸為4個象限的平分線。
本題是第一,二象限的兩葉。
救命!高等數學二重積分問題,如圖,兩個問題。1.r的影象怎麼畫?2.為何這個角度表示式換了區間就變
4樓:
這個圖形是雙紐線,具體圖形可以網上搜尋,若有同濟高流六版,參見上冊附錄2。
這裡並不需要知道圖形的具體形狀,要想交換積分次序,把r-θ座標系看作一種直角座標系就是了(別再去管極座標系。就相當於我把θ換成x,r換成y,你是不是就會做了呢?),按照直角座標系下二重積分交換積分次序的做法得解。
任取r∈[0,1]作y軸垂線,與區域邊界有兩個交點,兩個交點的r座標左邊是1/2arcsin(r^2),右邊是π/2-1/2arcsin(r^2)。
高數二重積分問題,求解,高數二重積分問題
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二重積分的性質二重積分的性質應用
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二重積分什麼情況下要分割槽域積分,二重積分的區域D怎麼劃分
1 二重積源分 double integral 是一個原則性 原理性的說法,具體積分的過程,必須化成二次積分 iterated integral。2 化成二次積分後,它就是兩次定積分的過程 第一次的積分,一般是從函式積分到函式 也會有從一個值積分到一個函式,或從一個值積分到另一個值。第二次的積分,肯...