1樓:丹格教育
假如有4只鴿子,要飛回3個巢穴,會出現什麼情況呢?
我們先做「最壞的打算」,每個巢穴飛入1只鴿子,剩下的鴿子無論飛入哪一個巢穴,總有1個巢穴至少有2只鴿子。
假如有三個抽屜,媽媽買回4個蘋果,讓你把蘋果放進三個抽屜中,會出現哪些情況呢?
我們可以先把4分為幾個整數的和,則有如下四種情況:
4=4+0+0
4=3+1+0
4=2+2+0
4=2+1+1
觀察上面的四种放蘋果的方式,我們發現一個共同的性質:無論哪種放置方法,總有一個抽屜放入了2個或者多於2個蘋果。也就是說,將4個蘋果放入3個抽屜,總有一個抽屜裡至少放入了2個蘋果。
如果增加蘋果的個數,把5個蘋果放入4個抽屜,無論用哪一種方法放,必有一個抽屜至少放入了2個蘋果,這就是抽屜原理:
有m件物品,放進n個抽屜裡去。如果物品比抽屜數多(即m大於n),那麼,必有一個抽屜要放進兩件或兩件以上的物品。
例1:三個小朋友同行,其中必有兩個小朋友性別相同。
分析:人的性別只有「男」和「女」兩種,我們把兩種性別當做兩個「抽屜」,把三個小朋友比做「蘋果」,「蘋果」數3比「抽屜數」2多。按照抽屜原理,至少有一個「抽屜」裡有兩個或兩個以上「蘋果」,也就是說至少有連個小朋友性別相同。
例2:李師傅正在修理一臺機器,工具箱裡有4對顏色分別為紅、黃、藍、白的螺帽,可是房間內的燈泡突然壞了,李師傅只好將螺帽拿到房間外辨認,請問李師傅至少要拿幾顆螺帽,才能保證其中有一對顏色相同?
分析:1 如果李師傅只拿兩隻螺帽能保證顏色相同嗎?
2 如果開始拿兩隻顏色分別為紅的、黃的,再拿一隻能保證有一對顏色相同嗎?再拿兩隻呢?為什麼?
3 至少拿幾隻,就能保證有兩隻螺帽顏色相同?
4 如果螺帽為紅、黃、藍、白、黑五種顏色,則至少拿幾隻,才能保證有一對顏色相同?你發現其中的規律了嗎?
解:李師傅至少要拿5只螺帽,才能保證其中有一對顏色相同。
例3:口袋裡有4種不同顏色的玻璃球,每次摸出2個。要保證有10次摸出的結果是一樣的,最少要摸多少次?
分析:當摸出的兩個球顏色相同時,可以有4種不同的結果。當摸出來的兩個球顏色不同時,最多可以有3+2+1=6(種)不同結果。把4+6=10(種)不同結果作為抽屜。
解:因為要10次摸出的結果相同,根據抽屜原則,至少要摸9×10+1=91(次)。
例4:一個盒子裡裝有紅、黃、藍三種顏色的果凍各10個,問最少要取多少個才能保證其中至少有兩對顏色不相同的果凍?
分析:要保證至少有2對果凍顏色不相同,從最不利的情況出發,先取了10個同一顏色的果凍,剩下的兩種顏色局可以看作2個抽屜,就能求得結果。
解:如果取了10個顏色相同的果凍,那麼剩下兩種顏色的果凍可以看作2個抽屜,比抽屜數多1,也就是取3個果凍就一定能得到顏色相同的另一對果凍了。這樣至少取13個果凍才能保證至少有兩對顏色不同的果凍。
例5:一個紙盒裡面有一些顏色不同的小球其中黃球10個,白球9個,黑球8個,紫球2個,小明閉著眼睛取出若干,他至少取出多少個球,才能保證至少有4個球顏色相同?
分析:要取出顏色相同的4個小球,只能是黃、白、黑3種顏色,不可能是紫球,因為紫球只有2個。假設運氣非常不好,正好取到了2個紫球,那麼剩下的就只有黃、白、黑3種顏色,把這三種顏色看作3個抽屜。
解:假設已取到2個紫球,剩下的黃、白、黑三種球看作3個抽屜,每個抽屜中放入3個球,那麼就要取3×3=9(個),如果多取一個球,就能保證4個球顏色相同。即2+9+1=12(個)球,才能保證有4個球顏色相同。
例6:在一副撲克牌中,最少拿出多少張,才能保證拿出的牌中四種花色都有?
分析:假如一開始就抽到大小王,接著的十三張抽了紅心,接下來的十三張抽了黑桃,再接下來十三張抽了紅方塊,這時就是2+13×3=41,下一張他必定得抽黑方塊41+1=42(張)。
解:2+13×3+1=42(張)
小學數學:請介紹一下"抽屜原理"
2樓:丹格教育
假如有4只鴿子,要飛回3個巢穴,會出現什麼情況呢?
我們先做「最壞的打算」,每個巢穴飛入1只鴿子,剩下的鴿子無論飛入哪一個巢穴,總有1個巢穴至少有2只鴿子。
假如有三個抽屜,媽媽買回4個蘋果,讓你把蘋果放進三個抽屜中,會出現哪些情況呢?
我們可以先把4分為幾個整數的和,則有如下四種情況:
4=4+0+0
4=3+1+0
4=2+2+0
4=2+1+1
觀察上面的四种放蘋果的方式,我們發現一個共同的性質:無論哪種放置方法,總有一個抽屜放入了2個或者多於2個蘋果。也就是說,將4個蘋果放入3個抽屜,總有一個抽屜裡至少放入了2個蘋果。
如果增加蘋果的個數,把5個蘋果放入4個抽屜,無論用哪一種方法放,必有一個抽屜至少放入了2個蘋果,這就是抽屜原理:
有m件物品,放進n個抽屜裡去。如果物品比抽屜數多(即m大於n),那麼,必有一個抽屜要放進兩件或兩件以上的物品。
例1:三個小朋友同行,其中必有兩個小朋友性別相同。
分析:人的性別只有「男」和「女」兩種,我們把兩種性別當做兩個「抽屜」,把三個小朋友比做「蘋果」,「蘋果」數3比「抽屜數」2多。按照抽屜原理,至少有一個「抽屜」裡有兩個或兩個以上「蘋果」,也就是說至少有連個小朋友性別相同。
例2:李師傅正在修理一臺機器,工具箱裡有4對顏色分別為紅、黃、藍、白的螺帽,可是房間內的燈泡突然壞了,李師傅只好將螺帽拿到房間外辨認,請問李師傅至少要拿幾顆螺帽,才能保證其中有一對顏色相同?
分析:1 如果李師傅只拿兩隻螺帽能保證顏色相同嗎?
2 如果開始拿兩隻顏色分別為紅的、黃的,再拿一隻能保證有一對顏色相同嗎?再拿兩隻呢?為什麼?
3 至少拿幾隻,就能保證有兩隻螺帽顏色相同?
4 如果螺帽為紅、黃、藍、白、黑五種顏色,則至少拿幾隻,才能保證有一對顏色相同?你發現其中的規律了嗎?
解:李師傅至少要拿5只螺帽,才能保證其中有一對顏色相同。
例3:口袋裡有4種不同顏色的玻璃球,每次摸出2個。要保證有10次摸出的結果是一樣的,最少要摸多少次?
分析:當摸出的兩個球顏色相同時,可以有4種不同的結果。當摸出來的兩個球顏色不同時,最多可以有3+2+1=6(種)不同結果。把4+6=10(種)不同結果作為抽屜。
解:因為要10次摸出的結果相同,根據抽屜原則,至少要摸9×10+1=91(次)。
例4:一個盒子裡裝有紅、黃、藍三種顏色的果凍各10個,問最少要取多少個才能保證其中至少有兩對顏色不相同的果凍?
分析:要保證至少有2對果凍顏色不相同,從最不利的情況出發,先取了10個同一顏色的果凍,剩下的兩種顏色局可以看作2個抽屜,就能求得結果。
解:如果取了10個顏色相同的果凍,那麼剩下兩種顏色的果凍可以看作2個抽屜,比抽屜數多1,也就是取3個果凍就一定能得到顏色相同的另一對果凍了。這樣至少取13個果凍才能保證至少有兩對顏色不同的果凍。
例5:一個紙盒裡面有一些顏色不同的小球其中黃球10個,白球9個,黑球8個,紫球2個,小明閉著眼睛取出若干,他至少取出多少個球,才能保證至少有4個球顏色相同?
分析:要取出顏色相同的4個小球,只能是黃、白、黑3種顏色,不可能是紫球,因為紫球只有2個。假設運氣非常不好,正好取到了2個紫球,那麼剩下的就只有黃、白、黑3種顏色,把這三種顏色看作3個抽屜。
解:假設已取到2個紫球,剩下的黃、白、黑三種球看作3個抽屜,每個抽屜中放入3個球,那麼就要取3×3=9(個),如果多取一個球,就能保證4個球顏色相同。即2+9+1=12(個)球,才能保證有4個球顏色相同。
例6:在一副撲克牌中,最少拿出多少張,才能保證拿出的牌中四種花色都有?
分析:假如一開始就抽到大小王,接著的十三張抽了紅心,接下來的十三張抽了黑桃,再接下來十三張抽了紅方塊,這時就是2+13×3=41,下一張他必定得抽黑方塊41+1=42(張)。
解:2+13×3+1=42(張)
3樓:匿名使用者
桌上有十個蘋果,要把這十個蘋果放到九個抽屜裡,無論怎樣放,我們會發現至少會有一個抽屜裡面至少放兩個蘋果。這一現象就是我們所說的「抽屜原理」。
抽屜原理的一般含義為:「如果每個抽屜代表一個集合,每一個蘋果就可以代表一個元素,假如有n+1個元素放到n個集合中去,其中必定有一個集合裡至少有兩
個元素。」 抽屜原理有時也被稱為鴿巢原理。它是組合數學中一個重要的原理。
詳見
「漲潮」和「退潮」是怎麼回事，漲潮退潮的原理
海水白天漲落叫做潮，夜間漲落叫做汐。我國古書有 大海之水，朝生為潮，夕生為汐 的記載。引潮力包括月球 太陽等天體，尤其是月球，同時，隨著地球 月球和太陽的相對位置發生週期性變化，這種力的作用也呈週期性變化。月球引力和地球離心力是兩種對立的力，兩者結合起來產生的合力 向量和 就是月球使海水發生潮汐現象...
數學中的大於取兩邊小於取中間是怎麼回事啊
這是不等式中的！比抄 如說 x 2 x 1 0這個時候就是襲大於取bai兩邊 大於大的du，小於小的 zhi所以解積是大於2並上小於 1，這個dao必須在x的2次項係數是正數。小於零那就在2與 1之間。我這個例子希望你能領悟。不懂再問 1.若一個不等式 bai為ax 2 bx c 0 先將二次項係數...
語文語法中補語是怎麼回事
不知道你要的中文的還是英文的補語 漢語的補語包括結果補語 趨向補語 可能數量 可能補語 數量補語 狀態補語 程度補語 時間處所補語。2 補語和賓語都出現在述語之後，補語主要由謂詞性成分充當，作用在於補充說明動作的結果 狀態 程度 趨向 可能性等。賓語主要由體詞性成分充當，作用在於指出述語所關涉 支配...