1樓:素馨花
af/ax=f1'+yf2'+yzf3', f1'是一個函式,自變數還是(x,xy,xyz),因此f1『在對z求導時還要用鏈式法則,不過此時內比較簡單而已,
容因為只有第三個變數有z,因此得f13''*xy。 類似有f2'和f3'也都是(x,xy,xyz)的函式,求導時還要用鏈式法則。 因此最...
複合函式二階偏導數 (書上例題看不懂啊) 就求2階那一步看不懂是怎麼出來的。希望詳細點,文字表述也可以
2樓:匿名使用者
^求偏導數與單變元的求導類似,對x求導時將y,z看成常數即可。
當求二階偏導時,函式是-x/r^3寫成-x*(r^(-3)),是兩個函式的乘積,利用乘積的求導法則
=-1/r^3+(-x)*(-3r^(-4)*ar/ax)=題目等式
3樓:我愛上了叮噹貓
多元函式求二階偏導是原理跟一元函式是差不多的。
把求得的二元函式的一階偏導看成是一個新的多元函式,且符合題目中給出的條件。再對這個新的函式求偏導。
對於本題則是對新的多元函式z=-x/r^3,r=sqr(x^2+y^2+z^2),求二階偏導其實就是求z對r的一階偏導。
4樓:d八卦
(書上例題看不懂啊):是因為導數符號被人誤傳誤解。 tanu,x= tanu,r * tanr,x.
複合函式二階偏導數問題
5樓:匿名使用者
u(x,y)=(∂z/∂x-∂z/∂y)/(x-y) (1)
z=x2+y2- φ(x+y+z) (2) 求:∂u/∂x=?
解: ∂z/∂x=2x-φ'(1+∂z/∂x) (3)
∂z/∂y=2y-φ'(1+∂z/∂y) (4)
由(3)、(4)分別解出:
∂z/∂x=(2x-φ')/(1+φ') (5)
∂z/∂y=(2y-φ')/(1+φ') (6)
將(5)、(6)代入(1)式,得到:
u(x,y)=(∂z/∂x-∂z/∂y)/(x-y)
=2/(1+φ')
即:u(x,y) = 2/(1+φ') (7) 這就是第二問題的第一步。
而 ∂u/∂x=-2φ''(1+∂z/∂x)/(1+φ')2 將(5)式代入,最後得到:
∂u/∂x = -2φ''(1+2x)/(1+φ')3 (8) 這是第二問題的最後一步!
多元複合函式的二階偏導怎麼求? 50
6樓:盤絲洞佛
^^u'(x)=f(ξ)*ξ'(x)
=f'(ξ)*e^x*cosy+f'(η)*e^x*siny,u"(xx)=[u'(x)]'(x)
=f"(ξξ)*e^x*cosy+f'(ξ)*e^x*cosy+f"(ηη)*e^x*siny+f'(η)*e^x*siny.
同法求u"(yy).
是這個不,我再看看
還有這個
可以先把複合函式先用u、v或者f(x)、g(x)表示,求完一次後再把u' v' f'(x) g'(x)具體寫出來
還有**,希望能幫助到你
7樓:匿名使用者
按照定義,二階偏導是求兩次偏導,那麼求兩次就好了。
注意複合函式與乘積函式的求導即可。
8樓:匿名使用者
看教科書,按照公式,一步一步求
9樓:張少宇
一層一層求 抽絲剝繭
10樓:性季能曉騫
對所求變數求二街道導數,其餘變數看做函式
檢視原帖》
複合函式的二階偏導數怎麼求
11樓:表俊悟奇範
求偏導數實際上
和求導沒有太多區別
把別的引數也看作常數即可
在得到一階偏導數之後
再求偏導一次
當然就是二階偏導數
複合函式求二階偏導數,這一步轉換是怎麼做到的(紅色問好的那一步),求詳細過程
12樓:墨汁諾
鏈式求導 = chain rule。
複合函式的求導法則,u是ρ,θ的函式,ρ,θ又是x,y的函式,那麼αu/αx還是ρ,θ的函式,所以αu/αx是x,y的複合函式,中間變數是ρ,θ。
f 對 u 求導後,依然是 u、v 的函式,所以,對 x 求偏導時,首先得先過 u、v 這一關。
也就是,fu 必須先對 u 求導,再乘以 u 對 x 的求導;
同時,fu 也必須對 v 求導,再乘以 v 對 x 的求導。
這兩部分加在一起,才完成了 fu 對 x 的偏導。
13樓:pasirris白沙
整體而言,這就是鏈式求導 = chain rule。
.1、f 對 u 求導後,依然是 u、v 的函式,所以,對 x 求偏導時,首先得先過 u、v 這一關。
也就是,fu 必須先對 u 求導,再乘以 u 對 x 的求導;
同時,fu 也必須對 v 求導,再乘以 v 對 x 的求導。
這兩部分加在一起,才完成了 fu 對 x 的偏導。
2、f 對 v 求導後,依然是 u、v 的函式,所以,對 x 求偏導時,同樣首先得先過 u、v 這一關。
也就是,fv 必須先對 u 求導,再乘以 u 對 x 的求導;
同時,fv 也必須對 v 求導,再乘以 v 對 x 的求導。
這兩部分加在一起,才完成了 fv 對 x 的偏導。
3、前面的1、2合在一起考慮,就是樓主**上的求導過程了。
在多元函式的微積分學習中,
a、本來就比一元函式複雜、囉嗦很多,學起來吃力一點很正常;
b、教師、教科書上誤導比比皆是,再加上有些教師解說能力、邏輯能力、教學方法都不及格的教師佔絕對多數,學起來就會更困難一些。
加油吧!
只要方法對,持之以恆,就一定駕輕就熟、登堂入室!
多元函式求二階偏導，怎麼求多元函式的二階偏導數？
令內 u xy 容2 v x 2y z x z u u x z v v x z u y 2 z v 2xy 2z x y 2y z u y 2 2z u2 2xy 2z u v x 2 2x z v 2xy 2z u v 2xy 2z v2 x 2 dz dx y 2f 1 2xyf 2 d 2z ...
複合函式的週期怎麼求
周期函式的週期問題是十分複雜的.如果,兩個函式不能夠化成一個函式,一般的可以證明 如果兩個函式的週期是可公度的,那麼,不同週期的兩個函式的和,差,積,商的週期是這兩個週期的共同的整數倍.如果這倆函式的週期不可公度的,那麼,它們的和,差,積,商不是周期函式.而對待週期相同的兩個函式只能具體地分別對待....
數學，數學分析，高等數學，關於求偏導的問題，我求的g對x的偏導的表示式有問題嗎，為什麼能寫成恆等於
相當於方抄程g x,y,z 0 確定了隱函式z z x,y 應該bai是求z x。g有3箇中間變數du x,y,z。有兩個zhi自變數 x,y。分別記變數x,y,z為變數1,2,3。如下實dao施對方程 兩邊關於x求導 用複合函式的求導方法 左邊 g 1 1 x g 2 2 x g 3 3 x 0右...