1樓:匿名使用者
有的公式中「baib」指的是du係數,而有的公zhi式指的是常數dao。常數「b」的值是在回
求出係數「a」後,
答用公式 b=y平均-a*x平均 來計算。若欲求係數「b」,公式好複雜,給你個連結自己看吧。http:
線性迴歸方程公式b怎麼求
2樓:柿子的丫頭
第一:用所給樣本求出兩個相關變數的(算術)平均值:62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333365666262
x_=(x1+x2+x3+...+xn)/n
y_=(y1+y2+y3+...+yn)/n
第二:分別計算分子和分母:(兩個公式任選其一)
分子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)-nx_y_
分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-n*x_^2
第三:計算 b : b=分子 / 分母
用最小二乘法估計引數b,設服從正態分佈,分別求對a、b的偏導數並令它們等於零,得方程組解為
其中 ,且為觀測值的樣本方差.線性方程稱為關於的線性迴歸方程,稱為迴歸係數,對應的直線稱為迴歸直線.順便指出,將來還需用到,其中為觀測值的樣本方差.
先求x,y的平均值x,y
再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nxy)/(x1+x2+...xn-nx)
後把x,y的平均數x,y代入a=y-bx
求出a並代入總的公式y=bx+a得到線性迴歸方程
(x為xi的平均數,y為yi的平均數)
擴充套件資料
分析按照自變數和因變數之間的關係型別,可分為線性迴歸分析和非線性迴歸分析。如果在迴歸分析中,只包括一個自變數和一個因變數,且二者的關係可用一條直線近似表示,這種迴歸分析稱為一元線性迴歸分析。
如果迴歸分析中包括兩個或兩個以上的自變數,且因變數和自變數之間是線性關係,則稱為多元線性迴歸分析。
3樓:理工李雲龍
有點複雜,不過看圖就好了。
解題思路:
1)根據題意確定y和x,設y=bx+a。
2) 根據題目所給資料,按照公式要求確定a ,b的值。
3)寫出線性迴歸方程y=a+bx。
4樓:尚學堂人工智慧學院
且為觀測值的樣本方差。
線性方程稱為關於的線性迴歸方程,稱為迴歸係數,對應的直線稱為迴歸直線.順便指出,將來還需用到,其中為觀測值的樣本方差。
利用公式求b=
a=y(平均數)-b*(平均數)
5樓:
一:求所給樣本x,y平均數也就是x_y_
二:根據最小二乘法求b^,xi是指x1-xn,比如xi-x_就是專(x1+屬x2+......xi)-ix_,xiyi-nx_y_就是(x1y1+x2y2+...xiyi)-nx_y_。b^的兩個公式根據實際情況使用。
σ符號指從i=1累加到n
三:已知b^,根據a^求法算出a^
四:帶入迴歸線方程
6樓:匿名使用者
b代表迴歸直線的斜率,a代表迴歸直線的截距
7樓:齾賣
那個奇怪的符號∑代表累加,∑下面的i=1和上面的n代表把它後面的數xi從x1到xn累加起來,就是x1+x2+x3+......+xn
8樓:匿名使用者
平均數x_,y_
b_:分子(x1y1-x_y_)+...+(xnyn-x_y_)/(x1方-x_方)+...(xn方-x_方)
x_,y_,b_帶入方程求出a
9樓:sunny茸茸
這公式那個奇怪的符號怎麼算啊
線性迴歸方程中的a,b怎麼計算
10樓:匿名使用者
迴歸直線的求法
最小二乘法:
總離差不能用n個離差之和
來表示,通常是用離差的平方和,即
作為總離差,並使之達到最小,這樣迴歸直線就是所有直線中q取最小值的那一條,這種使「離差平方和最小」的方法,叫做最小二乘法:
由於絕對值使得計算不變,在實際應用中人們更喜歡用:q=(y1-bx1-a)2+(y2-bx-a2)+。。。+(yn-bxn-a)2
這樣,問題就歸結於:當a,b取什麼值時q最小,即到點直線y=bx+a的「整體距離」最小。
用最小二乘法求迴歸直線方程中的a,b有下面的公式:
11樓:柳絮迎風飄搖
b=(∑xiyi-nxoyo)/(∑xi2-nxo2)。
a=yo-bxo,說明:i(表示其通項1,2...,n),o(表示其平均值)為下腳標,2(表示其平方)為上腳標。
分析按照自變數和因變數之間的關係型別,可分為線性迴歸分析和非線性迴歸分析。如果在迴歸分析中,只包括一個自變數和一個因變數,且二者的關係可用一條直線近似表示,這種迴歸分析稱為一元線性迴歸分析。
如果迴歸分析中包括兩個或兩個以上的自變數,且因變數和自變數之間是線性關係,則稱為多元線性迴歸分析。
且為觀測值的樣本方差.線性方程稱為關於的線性迴歸方程,稱為迴歸係數,對應的直線稱為迴歸直線.順便指出,將來還需用到,其中為觀測值的樣本方差。
12樓:匿名使用者
迴歸直線方程指在一組具有相關關係的變數的資料(x與y)間,一條最好地反映x與y之間的關係直線。根據以下回歸直線公式即可算出a和b的值。
而我們希望其中的一條最好地反映x與y之間的關係,即我們要找出一條直線,使這條直線「最貼近」已知的資料點,記此直線方程為(如右所示,記為1式)這裡在y的上方加記號「^」,是為了區分y的實際值y,表示當x取值xi=1,2,......,6)時,y相應的觀察值為yi,而直線上對應於yi的縱座標是 1式叫做y對x的迴歸直線方程,相應的直線叫做迴歸直線,b叫做迴歸係數。
迴歸方程中a,b怎麼求
13樓:匿名使用者
迴歸直線方程指在一組具有相關關係的變數的資料(x與y)間,一條最好地反映x與y之間的關係直線。根據以下回歸直線公式即可算出a和b的值。
而我們希望其中的一條最好地反映x與y之間的關係,即我們要找出一條直線,使這條直線「最貼近」已知的資料點,記此直線方程為(如右所示,記為1式)這裡在y的上方加記號「^」,是為了區分y的實際值y,表示當x取值xi=1,2,......,6)時,y相應的觀察值為yi,而直線上對應於yi的縱座標是 1式叫做y對x的迴歸直線方程,相應的直線叫做迴歸直線,b叫做迴歸係數。
14樓:90重生
迴歸直線的求法
最小二乘法:
總離差不能用n個離差之和
來表示,通常是用離差的平方和,即
作為總離差,並使之達到最小,這樣迴歸直線就是所有直線中q取最小值的那一條,這種使「離差平方和最小」的方法,叫做最小二乘法:
由於絕對值使得計算不變,在實際應用中人們更喜歡用:q=(y1-bx1-a)2+(y2-bx-a2)+。。。+(yn-bxn-a)2
這樣,問題就歸結於:當a,b取什麼值時q最小,即到點直線y=bx+a的「整體距離」最小。
用最小二乘法求迴歸直線方程中的a,b有下面的公式:
15樓:匿名使用者
b=x1y1+x2y2+......+xnyn-nx'(x的平均數)y'(y的平均數)/(x1)^2+(x2)^2+......+(xn)^2-n(x')(x的平均數)^2
a=y'(y的平均數)-bx'(x的平均數)
16樓:何涵昊
根據樣本求出x,y均值,方差,離差,
帶入公式中,解出關於ab的方程組。
17樓:y磬涅鳳凰
[最佳答案] 可以利用excel的intercept函式得到截距b,slope函式得到斜率a.
18樓:蠟筆小鑫
1.先求b,再求a。
2.b=lxy/lxx,就是:
分子lxy為一個x值減去x的均值,乘以這個x所對應的y的值減去y的均值,最後再把每個x下的這兩個差的乘積加起來,∑(xi-x)(yi-y),i從1取到n。
分母是∑(xi-x)2,注意先求平方再求和。
最後a=y(均值)-bx(均值)
我是這樣記這個公式的,再看兩個例題應該就記住了。
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