1樓:匿名使用者
消參不行的話,換個角度,想想空間結構,微積分之類的?
引數方程與普通方程的互化有哪些公式
2樓:我是一個麻瓜啊
引數方程與普通方程的互化最基本的有以下四個公式:
1.cos2θ+sin2θ=1
2.ρ=x2+y2
3.ρcosθ=x
4.ρsinθ=y
其他公式:
曲線的極座標引數方程ρ=f(t),θ=g(t)。
圓的引數方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ(θ∈ [0,2π) ) (a,b) 為圓心座標,r 為圓半徑,θ 為引數,(x,y) 為經過點的座標
橢圓的引數方程 x=a cosθ y=b sinθ(θ∈[0,2π)) a為長半軸長 b為短半軸長 θ為引數 [2]
雙曲線的引數方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a為實半軸長 b為虛半軸長 θ為引數
拋物線的引數方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦點到準線的距離 t為引數
直線的引數方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直線經過(x',y'),且傾斜角為a,t為引數
或者x=x'+ut, y=y'+vt (t∈r)x',y'直線經過定點(x',y'),u,v表示直線的方向向量d=(u,v)
圓的漸開線x=r(cosφ+φsinφ) y=r(sinφ-φcosφ)(φ∈[0,2π)) r為基圓的半徑 φ為引數。
擴充套件資料
引數是參變數的簡稱。它是研究運動等一類問題中產生的。質點運動時,它的位置必然與時間有關係,也就是說,質的座標x,y與時間t之間有函式關係x=f(t),y=g(t),這兩個函式式中的變數t,相對於表示質點的幾何位置的變數x,y來說,就是一個「參與的變數」。
這類實際問題中的參變數,被抽象到數學中,就成了引數。我們所學的引數方程中的引數,其任務在於溝通變數x,y及一些常量之間的聯絡,為研究曲線的形狀和性質提供方便。
用引數方程描述運動規律時,常常比用普通方程更為直接簡便。對於解決求最大射程、最大高度、飛行時間或軌跡等一系列問題都比較理想。有些重要但較複雜的曲線(例如圓的漸開線),建立它們的普通方程比較困難,甚至不可能,列出的方程既複雜又不易理解。
根據方程畫出曲線十分費時;而利用引數方程把兩個變數x,y間接地聯絡起來,常常比較容易,方程簡單明確,且畫圖也不太困難。
3樓:demon陌
有以下四個公式:
cos2θ+sin2θ=1
ρ=x2+y2
ρcosθ=x
ρsinθ=y
引數方程和函式很相似:它們都是由一些在指定的集的數,稱為引數或自變數,以決定因變數的結果。例如在運動學,引數通常是「時間」,而方程的結果是速度、位置等。
一般地,在平面直角座標系中,如果曲線上任意一點的座標x、y都是某個變數t的函式:
擴充套件資料:
在柯西中值定理的證明中,也運用到了引數方程。
柯西中值定理
如果函式f(x)及f(x)滿足:
(1)在閉區間[a,b]上連續;
(2)在開區間(a,b)內可導;
(3)對任一x∈(a,b),f'(x)≠0。
那麼在(a,b)內至少有一點ζ,使等式
[f(b)-f(a)]/[f(b)-f(a)]=f'(ζ)/f'(ζ)成立。
柯西簡潔而嚴格地證明了微積分學基本定理即牛頓-萊布尼茨公式。他利用定積分嚴格證明了帶餘項的泰勒公式,還用微分與積分中值定理表示曲邊梯形的面積,推導了平面曲線之間圖形的面積、曲面面積和立體體積的公式。
引數曲線亦可以是多於一個引數的函式。例如參數列面是兩個引數(s,t)或(u,v)的函式。
譬如一個圓柱:
r(u,v)=[x(u,v),y(u,v),z(u,v)]=[acos(u),asin(u),v]
引數是參變數的簡稱。它是研究運動等一類問題中產生的。質點運動時,它的位置必然與時間有關係,也就是說,質的座標x,y與時間t之間有函式關係x=f(t),y=g(t),這兩個函式式中的變數t,相對於表示質點的幾何位置的變數x,y來說,就是一個「參與的變數」。
這類實際問題中的參變數,被抽象到數學中,就成了引數。我們所學的引數方程中的引數,其任務在於溝通變數x,y及一些常量之間的聯絡,為研究曲線的形狀和性質提供方便。
用引數方程描述運動規律時,常常比用普通方程更為直接簡便。對於解決求最大射程、最大高度、飛行時間或軌跡等一系列問題都比較理想。有些重要但較複雜的曲線(例如圓的漸開線),建立它們的普通方程比較困難,甚至不可能,列出的方程既複雜又不易理解。
根據方程畫出曲線十分費時;而利用引數方程把兩個變數x,y間接地聯絡起來,常常比較容易,方程簡單明確,且畫圖也不太困難。
4樓:蔥蔥年華
1.cos2θ+sin2θ=1
2.ρ=x2+y2
3.ρcosθ=x
4.ρsinθ=y
引數方程和函式很相似:它們都是由一些在指定的集的數,稱為引數或自變數,以決定因變數的結果。例如在運動學,引數通常是「時間」,而方程的結果是速度、位置等。
5樓:韓苗苗
橢圓x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的參
數方程是x=acosφ,y=bsinφ(φ是引數)
雙曲線x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的引數方程是x=asecφ,y=btgφ(φ是引數)
拋物線y2=2px的引數方程是x=2pt2,y=2pt(t是引數)
曲線的極座標引數方程ρ=f(t),θ=g(t)。
圓的引數方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ(θ∈ [0,2π) ) (a,b) 為圓心座標,r 為圓半徑,θ 為引數,(x,y) 為經過點的座標
擴充套件資料
引數方程和函式很相似:它們都是由一些在指定的集的數,稱為引數或自變數,以決定因變數的結果。例如在運動學,引數通常是「時間」,而方程的結果是速度、位置等。
一般地,在平面直角座標系中,如果曲線上任意一點的座標x、y都是某個變數t的函式:
並且對於t的每一個允許的取值,由方程組確定的點(x, y)都在這條曲線上,那麼這個方程就叫做曲線的引數方程,聯絡變數x、y的變數t叫做參變數,簡稱引數。相對而言,直接給出點座標間關係的方程叫普通方程。
6樓:郭敦顒
郭敦顒回答:
引數方程:
x= f(t)
y=g(t),t為引數。
如橢圓的引數方程:
x=acost (1)
y=bsint (2)
由(1)、(2)分別得
x/a=cost (3)
y/b=sint (4)
從而有x2/a2=cos2t (5)
y2/b2=sin2t (6)
(5)+(6)得橢圓的標準方程:
x2/a2+ y2/b2=1。
7樓:愛123456789w王
引數是參變數的簡稱。它是研究運動等一類問題中產生的。質點運動時,它的位置必然與時間有關係,也就是說,質的座標x,y與時間t之間有函式關係x=f(t),y=g(t),這兩個函式式中的變數t,相對於表示質點的幾何位置的變數x,y來說,就是一個「參與的變數」。
這類實際問題中的參變數,被抽象到數學中,就成了引數。我們所學的引數方程中的引數,其任務在於溝通變數x,y及一些常量之間的聯絡,為研究曲線的形狀和性質提供方便。
用引數方程描述運動規律時,常常比用普通方程更為直接簡便。對於解決求最大射程、最大高度、飛行時間或軌跡等一系列問題都比較理想。有些重要但較複雜的曲線(例如圓的漸開線),建立它們的普通方程比較困難,甚至不可能,列出的方程既複雜又不易理解。
根據方程畫出曲線十分費時;而利用引數方程把兩個變數x,y間接地聯絡起來,常常比較容易,方程簡單明確,且畫圖也不太困難。
大學空間解析幾何 這個空間直線方程化為對稱式(標準式)是多少???
8樓:匿名使用者
【知識點】
若矩陣a的特徵值為λ1,λ2,...,λn,那麼|a|=λ1·λ2·...·λn
【解答】
|a|=1×2×...×n= n!
設a的特徵值為λ,對於的特徵向量為α。
則 aα = λα
那麼 (a2-a)α = a2α - aα = λ2α - λα = (λ2-λ)α
所以a2-a的特徵值為 λ2-λ,對應的特徵向量為αa2-a的特徵值為 0 ,2,6,...,n2-n【評註】
對於a的多項式,其特徵值為對應的特徵多項式。
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化,二次型及應用問題等內容。
怎樣學好解析幾何
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