1樓:匿名使用者
雖然不知樓上從抄
**抄的答
bai案,但是回答基本是正確
du的。初始條zhi
件和邊界條件構成dao了偏微分方程的定解條件。舉個例子說,連續方程和n-s方程適用於描述一般的流動問題了,而邊界條件就決定你要解決的具體問題了,如果是非穩態問題就還要有初始條件。另外描述你問題的整個方程組中有多少個未知變數,每個幾何邊界上你就要給出多少個邊界條件,而且對應每個未知變數至少在一個幾何邊界上給出一類邊界條件才能得到絕對結果。
不然就會像流動問題解出的壓力是相對值,因為壓力項在n-s方程中是偏導形式出現的。
2樓:匿名使用者
你這個給出的是模型控制
方程,從形式來看,應該是對流擴散方程,邊界條件需要版根據實際問題給出,一般可
權分為三類,包括速度u,w,以及濃度c,都需要分別提邊界條件,此外還需要提初始條件,這樣才能構成完整的定解問題。
總結偏微分方程的解法
3樓:之何勿思
可分為兩大分支:解析解法和數值解法。
只有很少一部分偏微分方程能求得解析解,所以實際應用中,多求數值解。
數值解法最常見的有三種:差分法(最普遍最通用)、有限體積法、有限元法,其他數值解法還有:正交配置法、微擾法(可解薛定諤方程)、變分法等等。
4樓:數字計算
可分為兩大方面:解析解法和數值解法。
其中只有很少一部分偏微分方程能求得解析解,所以實際應用中,多求數值解。
數值解法又可以分為最常見的有三種:差分法、有限體積法、有限元法。其中,差分法是最普遍最通用的方法。
擴充套件資料
偏微分方程示例
二階線性與非線性偏微分方程始終是重要的研究物件。
這類方程通常劃分成橢圓型、雙曲型與拋物型三類,圍繞這三類方程所建立和討論的基本問題是各種邊值問題、初值問題與混合問題之解的存在性、唯一性、穩定性及漸近性等性質以及求解方法。
近代物理學、力學及工程技術的發展產生出許多新的非線性問題,它們常常導引出除上述方程之外的稱為混合型方程、退化型方程及高階偏微分方程等有關問題,這些問題通常十分複雜具有較大的難度。
對於偏微分方程問題的討論和解決,往往需要應用泛函分析、代數與拓撲學、微分幾何學等其它數學分支的理論和方法。
另一方面,由於電子計算機的迅速發展,使得各種方程均可數值求解,並且揭示了許多重要事實,因此,數值解法的研究,在已取得許多重要成果的基礎上,將會有更快地發展。
5樓:匿名使用者
給樓上補充一下,解析解法一般都是針對一定特殊的型別,有特徵線法,分離變數法,傅立葉變換,拉普普斯變換,格林函式法等等吧
求推薦一款求解偏微分方程的軟體 50
6樓:手機使用者
據我所知國來內關於科學計算的軟源件實在太少了,說的出來的計算軟體比如matlab,mathmatic,***sol,fdtd等都是國外的。
所以我想設計一款中國的計算軟體,算是為科學事業做出一點貢獻吧。
最後想請問大家:設計偏向常微分,偏微分的軟體需要會哪些知識?需要那些人才?我還在考慮組建團隊的事呢。
簡單的偏微分方程求解 60
7樓:匿名使用者
我在想用類似於特徵線的辦法。先留個腳印,想出來了再回來。
似乎u(x,y,z) = (x-y)/(x-z) 是一個解,而且所有形如 f( (x-y)/(x-z) ) (其中f是任意可微函式)自然也就都是解。不過這個似乎不夠。我再想想。
偏微分方程是什麼什麼時候學，偏微分方程大幾學 一般需要什麼基礎？
如果一個微分方bai程中出現du 的未知函式只含一zhi個自變數，這個方程叫做dao常微分方程內，也簡稱微分方程容 如果一個微分方程中出現多元函式的偏導數，或者說如果未知函式和幾個變數有關，而且方程中出現未知函式對幾個變數的導數，那麼這種微分方程就是偏微分方程。是微積分的深入知識，只要學過微積分的知...
matlab利用有限差分法解偏微分方程矩陣out of
這個真好像沒有辦法，matlab矩陣太大了就是不行！演算法不能修改嘛?重新設計一下演算法吧。請教下matlab出錯提示 out of memory 如何解決 你的矩陣太大了，以每個元素佔用1個位元組算，2048 1024 200 420兆位元組 況且每個元素不會只佔用1個位元組，你的記憶體，包括虛擬...
數學物理方程（偏微分方程），柯西問題和初邊值問題有什麼不同
柯西問題就是偏微分方程中，只有初始條件，沒有邊界條件的定解問題.柯西問題就是偏微分方程中，只有初始條件，沒有邊界條件的定解問題。數學物理方程 李明奇 田太心 電子科技大學出版社 40頁 初值問題 或柯西問題 數學物理方程與偏微分方程有何異同?數學物理方程偏應用一些，偏微分方程偏理論一些 跟教科書和老...