1樓:匿名使用者
不一定. 單調函式和極限函式是兩個不同概念.
是否有極限 和是否為單調函式無關.
純單調函式可以是無限遞增或遞減, 極限為無窮大
2樓:帖子沒我怎會火
不一定,比如單調遞增函式y=x,這個函式是發散的
3樓:
函式極限
復是具體的概念,x趨近於某個制值時函式的極限,或者x趨近於+∞時函式的極限,或者x趨近於-∞時函式的極限。
要弄清楚x趨近於什麼時函式的極限。然後才能討論極限是否存在的問題。
分段連續函式在連續點,總是有極限的。
為什麼單調有界函式未必有極限,而單調有界數列必有極限?
4樓:老伍
「單調有界數列必有極限」是微積分學的基本定理之一。數列的極限比較簡單,都是指當n→∞(實際上是n→+∞)時的極限,所以我們只要說求某某數列的極限(不必說n是怎麼變化的),大家都明白的。
函式的極限就比較複雜,如果只說求某某函式的極限,別人是不明白的,還必須要指明自變數(例如x)是如何變化的。
考慮自變數的變化趨勢,有x→x0(x0是某個實數,這有多少種?)與x→∞;細分的話,還有x從左邊趨向於x0、從右邊趨向於x0、趨向於正無窮大、趨向於負無窮大。
還不要忘記,我們研究函式的極限是有前提條件的:
研究x→x0時的極限,要求函式在x0某個去心鄰域內有定義;研究x→∞時的極限,要求存在正數x,當|x|>x時函式有定義。
只有在滿足前提條件下,才可以談這個函式此時的極限存在與不存在。
你只給出函式單調有界,既不知道函式的定義域是怎樣的,又不知道自變數如何變化,這樣情形下談函式的極限根本就沒有絲毫的意義。
5樓:故人知
舉個簡單例子,分段函式x+1和x-1
單調有界函式有極限嗎
6樓:匿名使用者
圖打**的復活一次看個夠
怎麼理解單調有界的函式必有極限
單調有界抄 數列必有極限 襲是微積分學的基本定理之一。數列的極限比較簡單,都是指當n 實際上是n 時的極限,所以我們只要說求某某數列的極限 不必說n是怎麼變化的 大家都明白的。函式的極限就比較複雜,如果只說求某某函式的極限,別人是不明白的,還必須要指明自變數 例如x 是如何變化的。考慮自變數的變化趨...
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