1樓:退潮尉悅
(1)f(x)的copy最小週期t=2π
2=π,
bai由題du意得2kπ-π
2≤zhi2x+π
6≤2kπ+π
2,k∈z,
即kπ-π
3≤x≤kπ+π
6,k∈z.
∴函式f(x)的單調遞dao增區間為[kπ-π3,kπ+π
6](k∈z).
(2)∵x∈[-π6,π
3],∴2x∈[-π
3,2π
3],2x+π
6∈[-π
6,5π6],
∴sin(2x+π
6)∈[-1
2,1],
∴f(x)∈[-1,52],
∴f(x)max=5
2,f(x)min=-1.
已知函式f(x)=sin(2x+π6),x∈r.(1)求函式f(x)的最小正週期;(2)求函式f(x)的單調遞增區間
2樓:哇嘎
(1)t=2π
2=π.
(2)由2kπ-π
2≤2x+π
6≤2kπ+π
2,得kπ-π
3≤x≤kπ+π
6,k∈z,
∴函式的單調增區間為[kπ-π
3,kπ+π
6](k∈z).
(3)∵x∈[0,π2],
∴2x+π
6∈[π
6,7π6],
∴-12
≤sin(2x+π
6)≤1,
∴當2x+π6=π
2,即x=π
6時函式有最大值1,
當2x+π
6=7π
6時,即x=π
2,函式有最小值-12.
已知函式 f(x)=2sin(2x+ π 6 ),x∈r .(1)求函式f(x)的最小正週期及單調增區間;(2)當
3樓:路飛
(1)∵f(x)=2sin(2x+π 6
),∴其最小正週期t=2π 2
=π;∴由2kπ-π 2
≤2x+π 6
≤2kπ+π 2
得kπ-π 3
≤x≤kπ+π 6
(k∈z),
∴函式的增區間為[kπ-π 3
,kπ+π 6
](k∈z),
(2)∵x∈(π 4
,3π 4
],∴2x+π 6
∈(2π 3
,5π 3
],∴-1≤sin(2x+π 6
)< 32.
∴-2≤2sin(2x+π 6
)< 3
.∴x∈(π 4
,3π 4
]時f(x)=2sin(2x+π 6
)的值域為[-2, 3).
已知函式 f(x)=sin(2x+ π 6 )+ 3 2 ,x∈r .(1)求函式f(x)的最小正週期和單調增
4樓:情話
(1)由函式f(x)=sin(2x+π 6)+3 2
,x∈r ,可得週期等於 t=2π 2
=π.由2kπ-π 2
≤專2x+π 6
≤2kπ+π 2
(k∈z) 求得 kπ-π 3
≤x≤kπ+π 6
(k∈z) ,
故函屬數的遞增區間是[ .
(2)由條件可得 f(x)=sin(2x+π 6)+3 2
=sin[2(x+π
12)]+3 2
.故將y=sin2x的圖象向左平移π
12個單位,再向上平移3 2
個單位,即可得到f(x)的圖象.
已知函式fx sin 2x6 2cosx
f x sin 2x 6 2cosx 2 1 sin 2x 6 cos2x 3 2 sin2x 1 2 cos2x cos2x 3 2 sin2x 3 2 cos2x 3 1 2 sin2x 3 2 cos2x 3sin 2x 3 單調遞增區域為 2 2k 2x 3 2 2k k為整數 5 6 2k...
已知函式f x sin 2x6 sin 2x6 cos2x a, 1 求函式的最小正週期及單調
第一源個問題 f x sin2xcos 6 cos2xsin 6 sin2xcos 6 cos2xsin 6 cos2x a 2sin2xcos 6 cos2x a 2 sin2xcos 6 cos2xsin 6 a 2sin 2x 6 a。函式f x 的最小正週期為2 2 第二個問題 f x 2s...
已知函式fx2x1x2,x12lnx
當x 時,zhi2x 1 0,2x 1 1 2x 1 2,1 4 2x 1 1 2x 1 12 1,2x 1 x 2x 114 2x 1 12 2x 1 14 1 14 2x 1 1 2x 1 12 1,0 dao 當專x 1 2時,x 3 2 1,ln x 3 2 0,f x 2x 1 x,x 2...