1樓：匿名使用者
n階，那麼後的最高次項不會大於n,大於n的全歸到高階餘項去了。
泰勒公式求n階導數
2樓：韓**方也很熱
泰勒公式是乙個常用的數學工具，用於逼近函式在某一點處的值。它表示為：
f(x) ≈f(a) +f'(a)(x - a) +f''(a)(x - a)^2/2! +f'''a)(x - a)^3/亮悶3! +f^(n)(a)(x - a)^n/茄返n!
其中，f(x)是函式f在點x處的值，f'(a)是函式f在點a處的一階導數，f''(a)是函式f在點a處的二階導數，以此類推。
在求n階導數時，第一步是求出函式f在點a處的n階導數，即f^(n)(a)。第二步是用f^(n)(a)和前面的項求出泰勒公式的n階項，即f^(n)(a)(x - a)^n/n!。
在代入x = 0之前，函式f在點a處的n階導數是f^(n)(a)。它表示函式f在點a處的變化速度，反映了函式f在點a處的變化趨勢。例如，如果f^(n)(a) >0，則函式f在點a處處於上公升趨勢；如果敬納彎f^(n)(a) <0，則函式f在點a處處於下降趨勢。
泰勒公式中n由誰決定
3樓：帳號已登出
泰勒公式中n由分子決定。規則只有乙個：到抵消不了的那一項為止。
假設分子上是f（x）-g（x）。
如果f（x）、g（x）各自後，常數項抵消了，就到x的一次冪。
如果f（x）、g（x）各自後，x的一次項也抵消了，就到x的二次冪以此類推。
泰勒公式的餘項。
泰勒公式的餘項有兩類：一類是定性的皮亞諾餘項，另一類是定量的拉格朗日餘項。這兩類餘項本質相同，但是作用不同。
一般來說，當不需要定量討論餘項時，可用皮亞諾餘項（如求未定式極限及估計無窮小階數等問題）；當需要定量討論餘項時，要用拉格朗日餘項（如利用泰勒公式近似計算函式值）。
泰勒公式怎麼求n階導數
4樓：教育小百科是我
過程如下：
泰勒公式的幾何意義是利用多項式函式來逼近原函式，由於多項式函式可以任意次求導，易於計算，且便於求解極值或者判斷函式的性質，因此可以通過泰勒公式獲取函式的資訊，同時，對於這種近似，必須提供誤差分析，來提供近似的可靠性。
5樓：帳號已登出
如果有了函式在某點的泰勒公式，則在該點的n階導數與泰勒公式的係數的關係。
利用萊布尼茨公式做：記u(x) =x^2，v(x)= sinx。
所謂餘項（具體來說是n階餘項）就是f（x）-g（x），記為r（x）。所謂peano餘項實際上是指出了r（x）的性質：x->x0時，r（x）/（x-x0）^n->0。
由小o的定義，上面這個式子可以換種表達方式，寫成r（x）=o（（x-x0）^n），x->x0，將此式代入f（x）=g（x）+r（x），就得到了書上給的「帶peano餘項的taylor公式」。
導數的計算。
計算已知函式的導函式可以按照導數的定義運用變化比值的極限來計算。在實際計算中，大部分常見的解析函式都可以看作是一些簡單的函式的和、差、積、商或相互複合的結果。只要知道了這些簡單函式的導函式，那麼根據導數的求導法則，就可以推算出較為複雜的函式的導函式。
6樓：網友
f(x)=f(x。)+f'(x。)(x-x。
f''(x。)/2!*(x-x。
2,+f'''x。)/3!*(x-x。
3+……f(n)(x。)/n!*(x-x。
n+rn(x)
f(x)的n階導數。
f(n)(x。)/n!+(rn(x)的n階導數)
泰勒公式中的n從0開始還是
7樓：帳號已登出
泰勒公式中的n從0開始。麥克勞林公式沒有規定n必須從哪個數開始，比如原級數從n=0開始，改k=n+1，則新級數就從k=1開始了。當函式可以展成冪級數的時候，這個冪級數就是它的泰勒級數，但是要注意冪級數的收斂域。
泰勒公。是乙個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式滿足一定的條件，泰勒公式可以用函式在某一點的各階導數值做係數構建乙個多項式來近似表達這個函式。
泰勒公式得名於英國數學家布魯克·泰勒，他在1712年的一封信裡首次敘述了這個公式。泰勒公式是為了研究複雜函式性質時經常使用的近似方法之一，也是函式微分學的一項重要應用內容。
一階泰勒公式怎麼寫？
8樓：我愛學習
f(x)=f(0)+f`bai(0)x就是一階。
f(x)=f(0)+f`(0)x+f``(0)x^2/2!就是二階泰勒式。
簡單的說 多項式存在f(n個`)(0)x^(n) /n!就是n階泰勒式。
最後帶上個餘項，對於n項的泰勒式 皮雅諾餘項是寫o(x^n)。
導數決定了函式的形狀。如果有四階導數大於0，也能得到不帶餘項的三階式大於0。但是當奇數次導數大於0，就不一定了。
f(x)在x0處的切線方程為 y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)。
因為f''(x)>0，函式為凹函式，所以函式影象總是在切線的上方。
f(x)>=y(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)。
泰勒公式。泰勒公式是高等數學中的乙個非常重要的內容，它將一些複雜的函式逼近近似地表示為簡單的多項式函式，泰勒公式這種化繁為簡的功能，使得它成為分析和研究許多數學問題的有力工具。
泰勒公式的幾何意義是利用多項式函式來逼近原函式，由於多項式函式可以任意次求導，易於計算，且便於求解極值或者判斷函式的性質，因此可以通過泰勒公式獲取函式的資訊，同時，對於這種近似，必須提供誤差分析，來提供近似的可靠性。
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