1樓：煮酒by青梅
令餘數為k,a,b,c為自然數。
13511-k=am (1)
13903-k=bm (2)
14589-k=cm (3)
2)-(1) （b-a）m=392 (4)(3)-(2) （c-b）m=686 (5)此時392與686的最大公約數m即為所求，可求得m最大值為98
13511,13903,14589被自然數m除所得餘數相同,問m最大值是多少?
2樓：新科技
m最大值是98
這些數兩兩之差，即抵消了餘數，必為m的倍數。
因此求這些數兩兩之差的最大公因數即可。
最大公因數 = 2×7×7 = 98
如果13511、13903、14589被自然數m除,所得的餘數相同,那麼m的最大值是多少?
3樓：華源網路
思路：設餘數是a,商分別是x、y、z
那麼：mx+a=13511
my+a=13903
mz+a=14589
三個式子互相兩兩相減：
m(y-x)=392=2×2×2×7×7
m(z-y)=686=2×7×7×7
m(z-x)=1078=2×7×7×11
所以m最大可以是2×7×7＝98
乙個數除13511，13903，14589的餘數都相同，這個數最大是______．
4樓：張三**
解；13903-13511=392=2×2×2×7×7所以三個差的最大公因數為：2×7×7=98答：這個自然數最大是98．
故答案為：98．
自然數16520,14903,14177除以m的餘數相同,m的最大值
5樓：新科技
設餘數是n 則16520=am+n 14903=bm+n 14177=cm+n 16520-14903=1617=(a-b)m 16520-14177=2343=(a-c)m 14903-14177=626=(b-c)m 所以m是1617,2343和626的最大公約數 1617=3*7^2*11 2343=3*11*71 726=2*3*11^2 所以m最大=..
自然數16520 ，14903，14177除以m的餘數相同，m最大是多少
6樓：新科技
設餘數是n 則16520=am+n 14903=bm+n 14177=cm+n 16520-14903=1617=(a-b)m 16520-14177=2343=(a-c)m 14903-14177=626=(b-c)m 所以m是1617，2343和626的最大公約數 1617=3*7^2*11 2343=3*11*71 726=2*3*11...
乙個大於1的自然數,除45,59,101所得到的餘數相同,求這個數.
7樓：大仙
這個自然數作除數。
那麼被除數兩兩相減時，餘數互相抵消，所得的差就是除數的整數倍。
因此這個自然數是的大於1的公因數。
這個自然數可以是
在除13511，13903及14589時能剩下相同餘數的最大整數是？
8樓：戶如樂
的最大公約數為：2×7×7=98，因此最大為98時，該數除時能剩下相同的餘數；
答：在除13511，13903及14589時能剩下相同餘數的最大整數是98．
自然數16520，14903，14177除以m的餘數相同，則m的最大值為___．
9樓：勤雰禾寶
因為：16520-14903=1617
所以m最大=3×11=33
故答案為：33．