楊輝三角形是誰發明的？楊輝三角的應用

1樓：古往今來之奇聞百談

楊輝三角形是一種數學圖形，由中國古代數學家楊輝在13世紀發明。楊輝是中國宋朝時期的數學家，他的代表作品是《詳解九章算術》，是中國古代數學的重要文獻之一。楊輝在其中介紹絕滾了一種用於求解二項式係數的方法，也就是後來所稱的楊輝三角形。

楊輝三角形是由一組數字按照一定的規律排列形成的三角形。在這個三角形中，每個數字等於它上方兩個數字談遊之和。並侍餘例如，第一行只有乙個數字1，第二行有兩個數字1，第三行有三個數字1，以此類推。

楊輝三角形在數學和統計學中被廣泛應用，可用於求解排列組合、二項式定理、概率分佈等問題。

楊輝三角形的發明是中國古代數學的重要貢獻之一，它不僅有實際的應用價值，也為數學研究提供了新的思路和方法。現在，楊輝三角形已經成為了數學中乙個經典的圖形，受到了世界各地數學家和學生的喜愛和重視。

2樓：迷顏城

楊輝，字謙光，南宋時期杭州人。在他1261年所著的《山搏詳解九章演算法》一書中，輯錄瞭如上所示的三角形數表，稱之逗扒祥為「開方作法本源」圖，並說明此表引自11世紀中葉（約西元1050年）賈憲的《釋鎖算術》此銀。

楊輝三角的應用

3樓：網友

通過楊輝三角，我們可以解決一些數學問題，比如涉及到找規律的問題和賦值法的使用。

應用一】與楊輝三角聯絡最緊密的是二項式乘方式的係數規律，即二項式定理。例如在楊輝三角中，第3行的三個數恰好對應著兩數和的平方的式的每一項的係數，第4行的四個數恰好依次對應兩數和的立方的式的每一項的係數，即，以此類推。

應用二】又因為性質：第n行的m個數可表示為c(n-1,m-1)，即為從n-1個不同元素中取m-1個元素的組合數。因此可得出二項式定理的公式為：

中國古代數學家在數學的許多重要領域中處於遙遙領先的地位。中國古代數學史曾經有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發現就是十分精彩的一頁。

楊輝三角是什麼？

4樓：匿名使用者

楊輝三角是一種數學圖形，由數字構成的三角形，它的規律如下：

1. 每一行的兩個端點數字均為1。

2. 從第三行開始，每個內部數字都是其上一行相鄰兩個數字之和。

3. 每一行數字的個數與行數相等。

4. 對稱性：楊輝三角中，從第二行起數腔遊，每行的數字對稱排列。

例如，前幾行楊輝三角的樣式如下：

第一行：1第二行：1 1

第三行：1 2 1

第四行：1 3 3 1

第五行：1 4 6 4 1

根據上述規律，我們可以得到一些特性和性質：

1. 三角形中的數字對稱排列，即對於第n行的第k個數字，它與第n行的第n-k+1個數字相等。

2. 每一行的數字之和等於2的n-1次方，其中n為行數。

3. 第n行的數字個數為2的n-1次方。

4. 第n行的數字可以表示為組合數，即第n行的第k個數字等於c(n-1, k-1)，其中c代表組合數。

5. 第n行數字的和等於第n+1行數字之和。

楊輝三角在薯銷組合數學、概率論、代數等領域有圓衫廣泛的應用。它展示了許多有趣的數學性質和關係，並且與二項式定理、排列組合等數學概念密切相關。

楊輝三角的歷史

5樓：網友

楊輝三角，又稱賈憲三角形，帕斯卡三角形，是二項式係數在三角形中的一種幾何排列。

楊輝，字謙光，南宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章演算法》一書中，輯錄瞭如上所示的三角形數表，稱之為「開方作法本源」圖，並說明此表引自11世紀中葉（約西元1050年）賈憲的《釋鎖算術》，並繪畫了「古法七乘方圖」。故此，楊輝三角又被稱為「賈憲三角」。

6樓：網友

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