集合運算的五種方式有哪些?

2025-05-31 23:30:13 字數 1660 閱讀 1337

1樓:枚天祿

1 集合的運算是:交集伏返、並集、相對補集、絕對補集、子集。集合簡稱集,是集合論的主要研究物件缺檔飢。現代的集合一般被定義為:由乙個或多個確定的元素所蠢檔構成的整體。

集合有什麼運演算法則

2樓:帳號已登出

對偶律:(a∪b)^c=a^c∩b^c;(a∩b)^c=a^c∪b^c。

其他集合運算定律:

交換律:a∩b=b∩a;a∪b=b∪a

結合律:a∪(b∪c)=(a∪b)∪c;a∩(b∩c)=(a∩b)∩c

分配對偶律:a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c);a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c)

同一律:a∪∅=a;a∩u=a

求補律:a∪a'=u;a∩a'=∅

對合律:a''=a

等冪律:a∪a=a;a∩a=a

集合有哪兩種運算方式?

3樓:汽車之路

交集:表示方法∩,意思是兩個集合中相同的元素,記憶方法:交集的符號就是乙個圓拱門。

並集:表示方法∪,意思是取兩個集合的全部元素,記憶方法:並集的符號就是門倒過來。

舉例:1)集合{1,2,3}和{2,3,4}的交集為{2,3}。即{1,2,3}∩{2,3,4}=。

2)數字9不屬於質數集合{2,3,5,7,11, .和奇數集合{1,3,5,7,9,11, .的交集。即9∉{x|x是質數}∩{x|x是奇數}。

運算

交集的運算形狀:

a∩b=b∩a

a∩∅=a∩a=a

a∩b⊆a,a∩b⊆b

a∩b=a⇔a⊆b

a∩b=∅,兩個集合沒有相同元素。

a∩(∁ua)=∅

早鄭∁u(a∩b)=(ua)∪(ub)

並集的運算形狀:

a∪b=b∪a

a∪∅=aa∪a=a

a∪b⊇a,a∪b⊇b

戚老a∪b=b⇔a⊆b

a∪b=∅,兩個集合都是空集。

a∪(cua)=u

cu(a∪b)=(cua)∩陸仔頌(cub)

集合都有哪些運算?

4樓:匿名使用者

集合的運算是:交集、並集、相對補集、絕對補集、子集。集合簡稱集,是集合論的主要研究物件。現代的集合一般被定義為:由乙個或多個確定的鬧肆培元素所構成的整體。

集合交換律:a∩液唯b=b∩a、a∪b=b∪a

集合結合律:(a∩b)∩c=a∩(b∩c)、(a∪b)∪c=a∪(b∪c)

集合分配律:a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c)、a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c)

集合的特性。

1、確定性。

給定乙個集合,任給乙個元素,該元素或者屬於或者不屬於該集合,二者必居其一,不允許有模稜兩可的情況出現。

2、互異性。

乙個集合中,任何兩個元素都認為是不相同的,即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫,可以使用多重集,其中的元素允許出現多次。

3、無序性。

乙個集合中,每個元素的地位都是相同的,元素之間是無序的。集合上可以定義序關係,定義了序關係後,元素之間就可以按照序關係排序。但就集合本身的特性而雹碼言,元素之間沒有必然的序。

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