1樓：斯璧完顏姿
1.無窮小是什麼？
無窮小全稱是等價無窮小，是「等價」，並不是相等。
怎麼定義等價呢？你可以看看等價無窮小的定義；其中還有高階無窮小什麼意思。
實際上，根據定義。
f(x)和g(x)在某處的極限都是0，且 f(x)/g(x)在該處的極限為1，那麼f(x)和g(x)就是等價無窮小。（這裡並不是嚴格的定義，只是描述下無窮小的意思，嚴格的說明還是要看課本）
2.等價無窮小使用的條件？
根據定義，得知，在相除的時候，可以使用等價無窮小；
在記憶時，可以理解為。
在整體的因式上態禪，才能使用等價無窮小。（因式實際上包含了相乘或者相除的時閉老候）
在題目裡，如果你能寫成=tanx*h(x)的形式，那麼tanx
就可以化成x
3.無窮小的本質？
無窮小的本質都是泰勒。（泰勒。
遠比無窮小和洛必達重要，但是泰勒。
在很多學校大一考試並不重要，在考研時。
十分重要）例如泰勒：tanx
x+1/3)x^3+o(x^3)
注意：泰勒是相等，等價無窮小並不是相等）
在上面的裡。
到第二行時，直接帶入泰勒可得答案是1/3.
泰勒都可以用，適用情況比無窮小要多，以後遇帆態塵到相關的題目你可以才會理解。
順便提一下，泰勒在。
加減乘除。裡都能用，只是有時候計算量會大；無窮小隻是它的特殊情況，只能用在乘除。
2樓：戎晗榮職
弄清楚2個重要極限的。
概念。書本概念是x趨向於0時候的。
sinx~x
這裡。是1/x
如果。x趨向於無窮大的話此時。
1/x趨棚顫向於零。
可以等灶和鎮價無窮小。
當x趨向於0時，x*sin(1/x)的極限隱粗是0
求極限時，為什麼要用等價無窮小？
3樓：98聊教育
等價無窮小替換公式如下 :
使用等價無窮小有兩大原則：
1、乘除極限直接用。
2、加減極限時看分子分母階數。若使用等價無窮小後分子分母階數相同，則可用；若階數不同則不可用。
求極限時，使用等價無窮小的條件：
1、被代換的量，在取極限的時候極限值為0；
2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以，加減時可以整體代換，不一定能隨意單獨代換或分別代換。
如何用等價無窮小求極限問題的答案？
4樓：愛生活的小嘻嘻嘻獅子
若兩個無窮小之比的極限為1，則等價無窮小代換常用公式：
arcsinx ~x;tanx ~x。
eax-1 ~x;in(x+1)~x。
arctanx ~x;1-cosx (x^2)/2。
tanx-sinx (x^3)/2;(1+bx)^a-1 abx。
等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。
一般情況下，使用等價無窮小的條件：
1、被代換的量，櫻前轎在取極限的時候極限值為0。
2、被代換的量，作為被乘或悔塌者被除的元素時可以用等脊肆價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
極限問題，等價無窮小怎麼用？
5樓：桂林先生聊生活
常用等價無窮小公式=1-cosx。
等價無窮小是無窮小之間的一種關係，指的是在同一自變數的趨向過程中，若兩個無窮小之比的極限為1，則稱這兩個無窮小是等價的。
無窮小等價關係刻畫的是兩個無窮小趨向於零的速度是相等的。等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可孫敏以使求極限則手枝問題化繁為簡，化難為易。
求極限時，使用等價無窮小的薯攔條件：
1、被代換的量，在取極限的時候極限值為0。
2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
第五題 為什麼 不能直接用等價無窮小 x～sinx 然後 答案就是0了？
6樓：網友
這個問題首先要明白sinx~x的前提條件是x趨向於0，所以如果想用1/x代換sin(1/x)的話，要使x趨向於無窮，即1/x趨向於0才可以作等價無窮小。
代換。綜上，這裡應該用的結論是0乘以有界值的極限為0，因為當x趨於0時，sin(1/x)是在[-1,1]振盪的有界值。
求極限中這樣用等價無窮小對不對呢？
7樓：來自藥王山現代的玉帶海雕
錯的。極限不是隨便拆了再加的，只不過正好你第一題答案對了。（可能是正好同階的關係）
拆開後要麼變成乙個常數乙個無窮數，要麼變成若干常數，才可能有意義。
你拆開後的兩個極限都屬於未定式（就是分子分母都趨向於0）。以第二題為例，最後你的結果是(x^2/x^4)-(x^4/x^4)，這個等式只說明當x-->0時，(x^2/x^4)趨向於0，(x^4/x^4)也趨向於0，但是這個x不同步，換句話說，它們兩者趨向於0的速度不一致，所以相減後的極限也不一定就是0。
第一題的正確做法是上下都除以x，然後用等價替換。答案是2.
第二題比較麻煩一點。
我把它的函式圖象放在flickr上了。
可以直**出來它的極限不是你求的0，而是1/3。
8樓：網友
可以的，保證是乘除的時候用就可以。
極限求解，不要用等價無窮小
9樓：pasirris白沙
1、等價無窮小代換，是我們國內教學的極為熱衷的方法。
我們有等價無窮小的概念，但是，並沒有**無窮小概念，只有高階無窮小概念。也就是說，是階？還是價？我們都沒有想好，都沒有統一，沒有一以貫之的標準說法！
2、我們由來已久的教學法，是死記硬背教學法，只圖學會，不圖對理論的貢獻、深化、整合、創新，以至於佔世界人口四分之一的我們對千千萬萬的數學理論、科學理論、工程理論、經濟理論、、、我們置身世外！即使是當代當下如雨後春筍的新理論，依然、居然、仍然、全然是鬼子的事情！
3、樓主提出不用等價無窮小代換，平時很少有人有這樣的膽識、勇氣、自信說出這樣的話。看看上面網友一面倒的觀點，這更說明了樓主的說法是多麼不符合絕大多數人的口味！
這也說明了，世界數學中心、科學中心，要來到我們的腳下，是多麼地天方夜譚！
不用等價無窮小代換，是正道，卻被網友汙衊為「鑽牛角尖」！
看看國際教學，我們把走火入魔教學法當成主流，希望何在？！
4、下面的**解答，提供了正宗的而不是等價無窮小代換的方法。但是，第三張**，我們的教師們，依然會說成是等價無窮小代換，把重要極限 sinx/x = 1 說成是等階無窮小的教師教授多如牛毛，比牛毛還多出千萬倍！災難深重！
5、每張**，都可以點選放大。
樓主如有疑問，歡迎追問，有問必答。
歡迎質疑、歡迎反駁、歡迎批判。
10樓：網友
感覺你這是在鑽牛角尖……
11樓：程巨集偉
為什麼不用等價無窮小？
極限問題，當x不趨近於0時，是否可以用等價無窮小替換
12樓：再看見他
不可以，第二個是對的。
高數求極限問題，為什麼第一道題用等價無窮小替換解出來是錯的而第二道同時用等價無窮小解出來是對的
加減不能隨便用等價無窮小，要考慮精確度問題，乘除可以隨便用 第一題是加，第二題是乘，一道高數求極限問題，如圖，請問我這樣的解答對嗎？另外問一下，分子是加法，分子用等價無窮小的條件？100 是正確的，沒問題。求極限時使用等價無窮小的條件 1 被代換的量，在去極限的時候極限值為0。2 被代換的量，作為被...
請問這題選什麼答案？為什麼請問這題選什麼答案？為什麼？
答案是b。有人說baistay是系動詞，du但只能是有人說，zhi不等於權威dao說法。他們之所以這麼說，是因為專stay的一種用法 屬 stay adj 意義是 之前的狀態是 adj，雖然經過某種擾動，但狀態保持不變，依然是原來的adj狀態。例如 after a hot quarrel,he st...
請問淡化疤痕可以用什麼
非手術 壓力 適用於瘢痕面積大，不適宜放療和區域性藥物 者。每日停用時間不超過分鐘。該法對活動性瘢痕疙瘩效果不明顯，但可以減少術後放療和注藥劑量。 化學 使用長效類固醇製劑，直接注射到瘢痕內，來抑制瘢痕內過量的膠原蛋白，達到退化瘢痕的效果。主要 有 萎縮 脫色 毛細血管擴張 壞死 潰瘍和類庫欣症候群等...