1樓：內蒙古恆學教育
拐點的三個充分條件如下。判別拐點的第一充分條件，設f(x)在x=x0處連續，且在x0的某去心鄰域u(x0,δ)內二階導數存在，且在該點的左、右鄰域內f″(x0)變號(無論是由正變負，還鋒棗亂是由負變正),則點(x0,f(x0))為曲線上巖橘的拐點。
判別拐點的第二充分條件，設f(x)在x=x0的某鄰域內三階可導，且f″(x0)=0,f_(x0)≠0,則(x0,f(x0))為拐點。
判別拐點的第三充分條件，設f(x)在x0處n階可導，且f(m)(x0)=0(m=2,?,n_1),f(n)(x0)≠0(n≥3),則當n為奇數時，(x0,f(x0))為銀檔拐點。
2樓：一粥美食
常見的充分性條件是二階導數在這個點的左右兩側變號。
二階導數等於0是必要條件。
若三階導數不為0（前提存在），則必是拐點。
三階導數也為0，結論不定。比如f(x)=x^4，0點的2 3 階導數都是0，但0不是拐點。
從集合的角度來說，必要條件的集合包含要證明的集合，充分條件。
的集合，是證明集合的子集。 總之，必要條件的集合包含的範圍大些，充分的小些。
可以基扒巧按下列步驟來判斷區間i上的連續曲線y=f(x)的拐點：
求此或f''(x)；
令f''(x)=0，解出此方程在區間i內的實根，並求出在區間i內f''(x)不存在的點；
在數學上指改變曲線向上搏鍵或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線。
穿越曲線的點（即連續曲線的凹弧與凸弧的分界點）。若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。
拐點的三個充分條件
3樓：內蒙古恆學教育
拐點的三個充分條件如下。
判別拐點的第伍旅一充分條件，設f(x)在x=x0處連續，且在x0的某去心鄰域u(x0,δ)內二階導數。
存在，且在該點的左、右鄰域內f″(x0)變號(無論是由正變負，還是粗銀由負變正),則點(x0,f(x0))為曲線上的拐點。
判別拐點的第二充分條件，設f(x)在x=x0的腔凳凳某鄰域內三階可導，且f″(x0)=0,f_(x0)≠0,則(x0,f(x0))為拐點。
判別拐點的第三充分條件，設f(x)在x0處n階可導，且f(m)(x0)=0(m=2,?,n_1),f(n)(x0)≠0(n≥3),則當n為奇數時，(x0,f(x0))為拐點。
4樓：帳號已登出
常見的充分性條件是二階導數。
在這個點的左右兩側變號。
二階導數等於0是必要條件。
若三階導數不為0（前提存在），則必是拐點。
三階導碧燃數也為0，結論不定。比如f(x)=x^4，0點的2 3 階導數都是0，但0不是拐點。
從集合的角度來說，必要條件的集合包含要證明的集合，悔衡充分條件。
的集合，是證明集合的子集。 總之，必要條件的集合包含的範圍大些，充分的小些。
拐點的必要條件和充分條件
5樓：網友
拐點的必要條件。
設f(x）在（a,b）內二階可導，x0∈（a,b），若（x0,f(x0））是曲線y=f(x）的乙個拐點，則f『』（x0)=0。
拐點的充分條件。
設f(x）在（a,b）內二階可導，x0∈（a,b），則f『』（x0)=0，若在x0兩側附近f『』（x0）異號，則點（x0,f(x0））為曲線的拐點。否則（即f『』（x0）保持同號，（x0,f(x0））不是拐點。
當函式影象。
上的某點使函式的二階導數。
為零，且三階導數不為零時，這點即為函式的拐點。
若函式y=f(x）在c點可導，且在點c一側是凸，另一側是凹，則稱c是函式y=f(x）的拐點。另外，如果c是拐點，必然有f''(c)=0或者f''(c）不存在；反之則不成立；比如，f(x)=x^4，有f''(0)=0，但是0兩側全是凸，所以0不是函式f(x)=x^4的拐點。
判斷拐點的三個充分條件
6樓：生活大家
拐點的三個充分條件：導數為0；三階導數不為0；兩側變號。
1.函式在某點處二階導數為0，在該點處左右兩次二階導數異號，則可以判定為拐點， 兩側同號則不為拐點。
2.如果乙個函式的二階導數是0，三階導數不是0，那麼它就是乙個拐點。
3.常見的充分性條件是二階導數在這個點的左右散敬絕兩側變號。
拐點的求法。
可以按下列步驟來判斷區間i上的連續曲線y=f(x)的拐點：
1)求f「(x)；
2)令f「(x)=0，解出此方程在區間l內的實根，並求出在區間i內f」(x)不存在的點；
3)對於(2)中求出的每乙個實根或二階導數不存在的點cg，檢查f『(x)在ag左右兩側鄰近的符號，那麼當兩側的符號衝姿相反時，點(ao，f(ao))是拐點，當稿轎兩側的符號相同時，點(co，f(o))不是拐點。
拐點的三個充分條件
7樓：青島英茂匯
函式在拐點處可導；函式在拐點處左右兩側的導數不相等；函式在拐點處由凹變凸或由凸變凹。
拐點是指函式影象上的明顯轉折點，是函式曲線從凹向凸或從凸向凹轉變的位置。拐點的三個充分條件是：首先，函式在拐點處必須是可導的；其次，函式在拐點處左右兩側的導數必須不相等，即左導數和右導數不相等；最後，函式在拐點處由凹變凸或由凸變凹，即函式曲線在拐點處發生了轉折。
這三個條件同時成立時，才能確定函式鎮早源存在拐點，否則函式影象上的轉折點可能是其他型別的極值點或者不連續點。
拐點是微積睜凳分中的乙個重要概念，它在函式的極值、最值、趨勢等方面具有重要的御態意義。
拐點的三個充分條件
8樓：帳號已登出
拐點的三個充分條件：導數為0；三階導數不為0；兩側變號。
1.函式在某點襪指處二階導數為0，在該點處左右兩次二階導數異號，則可以判定為拐點。 兩側同號則不為拐點。
2.如果一耐亮個函式的二階導數是0，三階導數不是0，那麼它就是乙個拐點。
3.乙個告畝配常用的充值條件是，在此點的左邊和右邊的二次微分。
擴充套件：拐點，也叫倒曲點，從數學意義上來說，它可以改變一條曲線的上下變化。如果曲線圖的函式在拐點上有二次微分，那麼二次微分就會在拐點處異號。
數學 請問混合偏導數相等的充分條件是什麼
兩個偏導數連續,則它們的混合偏導數相等,這是定理.但要注意混合偏導數相等,兩個偏導數不一定連續,所以第一句話只能說是混合偏導數相等的充分不必要條件.二階混合偏導數相等為什麼不能推出二階混合偏導數連續嗎？舉個反例最好了 f x,y x 3y 3sin 1 xy xy 0.f x,y 0,xy 0.1....
「三個水」是什麼字？三個水字是什麼字
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物質燃燒的條件有哪三個？
物質燃燒必須具備以下三個基本條件 可燃物 不論固體，液體和氣體，凡能與空氣中氧或其它氧化劑起劇烈反應的物質，一般都是可燃物質，如煤炭 紙張 木材等。 助燃物 助燃物通俗地說是指幫助可燃物燃燒的物質，確切地說是指能與可燃物質發生燃燒反應的物質。一般指氧和氧化劑，主要是指空氣中的氧。這種氧稱為空氣氧，在...