1樓：匿名使用者
首先將12個球分成三組 編號分別為(abcd) (1234) (甲乙丙丁)。大納。
現在稱(abcd)和(1234)，1）平衡如猛 說明異常球在(甲乙丙丁)中。
稱甲和乙，a.平衡說明異常球是丙或者丁。再稱甲和丙，平衡異常球是丁，不平衡異常球是丙。
b.不平衡說明異常球是甲或者乙。再稱甲和丙，平衡說明異常球是乙，不平衡說明異常球是甲。
2）不平衡 說明異滾橡沒常球在(abcd) 或(1234)中。僅討論(abcd) 比(1234)重的情況，輕的情況解法相同。 《注1>
現在稱(ab1)和(cd2) 會出現三種情況：
一）平衡 說明異常球是3或者4。現在稱甲和3，平衡說明異常球是4，不平衡說明異常球是3。
二）(ab1)重 說明異常球是a或b或者2。《注2> 現在稱a和b，平衡說明異常球是2，不平衡說明異常球是ab中較重的那個。《注3>
三）(cd2)重 說明異常球是cd或者1。《注4> 現在稱c和d，平衡說明異常球是1，不平衡說明異常球是cd中較重的那個。《注5>
注1：(abcd) 比(1234)輕的情況只需將球重新編號 保證重組是(abcd)輕組是(1234)。按照後面的方法發仍能解出。
注2：說明重盤中有從原重組選出的重球(ab)或者輕盤中有從原輕盤選出的輕球(2)。
注3：ab是因為是從重組中抽出的重球才被找出的，所以重的是異常球。也可以選個標準球和他們中的乙個稱，例如稱甲和a 平衡說明異常球是b，不平衡說明異常球是a。
注4：解釋同注2。
注5：解釋同注3。
2樓：匿名使用者
將12個小球編號為..12，並分為三組：a組、團配；b組；c組或友.
第一次：將a、b兩組放天平兩邊，如一樣重，則異常球在c組，否則在a、b兩組；
分別討論：（1）異常球在c組情況（即衫或槐a、b一樣重）,則。
第二次：從a組中挑選三個球作為標準球放天平左邊，從c組中挑選三個球放天平右邊，若平衡則異常球為12號；不平衡，則異常球為其中乙個，且可知道異常球比標準球重還是輕；
第三次號球分別放天平右邊，如平衡，則異常球為11號；如不平衡，則根據上面異常球與標準球的重量比較可挑出異常球。
2）異常球在a、b兩組（即a、b不一樣重），則c組為標準球，不妨設a比b重，則。
第二次：天平左邊放號球，右邊放球，如平衡則說明異常球一定為號，且異常球一定比標準球輕，最後一次比較號球重即可挑出；如不平衡（一定是左邊重），則說明異常球在a組之球，且異常球一定比標準球重，則最後一次比較號球任意2個球即可挑出。
3樓：匿名使用者
量什麼？是有乙個輕的嗎？
12個球，乙個重量不同，如何分3次稱出
4樓：肖起雲閭丁
把球分成三組，第一組1,2,3,4；第二組5,6,7,8；第三組9,10,11,12；
把一二組鎮譁陸分別放上天平，進行第一次稱重，如果平衡，那麼壞球出在第三組。那麼把9,10分別放天平的兩端進行第二次稱，如果平衡，問題出在11,或12，那麼把11隨便替掉9或10進行第三次稱重，如果平衡，12球是有問題球，如果不平衡，11球有問題。如果第二次稱的結果是不平衡，那麼把11號球替掉9球。
進行第三次稱重，如果平衡，9球有問題，如果不平衡，10球有問題。
如果第一次稱重天平不平衡，那麼假設1,2,3,4為重的一端，5,6,7,8為輕的一端（這裡哪邊輕哪邊重是很重要的資訊），反之假設則不再贅述。那麼得出的重要資訊御頃就是如果第一組出現問題球，那麼肯定重量比其他球較重；如果第二組出現問題球，重量比其他球要輕。把第一組去掉乙個4球，第二組去掉7,8兩個球，同時補上乙個9球，然後一二組1,5球互調，這樣就變成新三組，分別是：
5,2,3；1,6,9；4,7,8。把新一組二組分別放上天平進行第二次稱重，如果不平衡且新一組為重的一段，新二組為輕的一端，假設1,5中必有乙個問題球，那麼如果5球為問題球，那麼應該較蘆亂重，如果1球為問題球，應該輕些，與第一次稱重的結論相悖，所以問題出在2,3,6中。那麼第三次稱重只要稱2,3球，如果平衡，那麼6球為問題球；如果不平衡，那麼較重的那麼為問題球。
如果新一組新二組進行第二次稱重不平衡切新一組為輕的一端，同上的2,3,6號球可以排除嫌疑，那麼1,5球可能為問題球。那麼第三次稱重只要用乙個好球來稱1或5球即可得出結論。
如果新一組新二組進行第二次稱重平衡的話，問題球出在4,7,8中。第三次稱重把7,8球。
各放天平一端，如果平衡，問題球為4；如果不平衡，輕的那個球為問題球。
5樓：夏侯蕊茹汝
這個問題，看似簡單，其實相當複雜，下面是抄來的答案：
把12個球編成1，2...12號，則可設計下面的稱法：左盤。
右盤。第一次。
第二次。第三次。
每次都可能有平、左重、右重三種舉閉輪結果，搭配起來共有27種結果，但平、平、平的結果不會出現，因為總有乙個球是不相等的。同樣左、左、左，右、右、右的結果也不回出現，因為根據設計的稱法，沒有乙個球是三次都在左邊或右邊的。剩下的24種結果就可以判斷出哪種情況是哪乙個球了。
例如：如果結果是平、平、左或是平、平、右，就可判斷出是9號球，因為第一次與第二次都沒有9號球，唯獨第三次有9號球，而第一次與第二次都是平的，只有第三次是失衡的，說明9號球的重量與其它的球不同。可依據此原理判斷出其它的各種情況分別是哪個球。
有12個球，而壞球又可能比好球輕也可能比好球重，所以總共有12x2=24種可能，24可能結果如下表：
可。能。結。果。
可。能。結。果。
1號球，且重。
左、右、右。
1號球，且輕。
右、左、左。
2號球，且重。
右、左、右。
2號球，且輕。
左、右、左。
3號球，且重。
右、右、左。
3號球，且輕。
左、左、右。
4號球態辯，且重。
平、左、左。
4號球，且輕。
平、右、右。
5號球，且重。
左、平、左。
5號球，且輕。
右、平、右。
6號球，且重。
左、左、平。
6號球，且輕。
右、右、平。
7號球，且重。
右、平、平。
7號球，正信且輕。
左、平、平。
8號球，且重。
平、右、平。
8號球，且輕。
平、左、平。
9號球，且重。
平、平、右。
9號球，且輕。
平、平、左。
10號球，且重－平、左、右。
10號球，且輕－平、右、左。
11號球，且重－右、平、左。
11號球，且輕－左、右、平。
12號球，且重－左、右、平。
12號球，且輕－左、右、平。
上面的24種結果裡面沒有乙個重複的，也可以把上面的結果反過來當成可能，也可唯一的推出那個球為壞球，證明此方法可行。
6樓：橋玉芬暢婷
將球分城3堆。4，4，5
將兩堆4個的分別放在天平兩端。
當天平平衡的時候：天平上八個球都為正常重量。
所尋小球肯定在5個一堆裡面。
將五個球分兩堆，2，3
將3個的那堆與正常球中取出的三個球分別放在天平兩端。
平衡畝圓：可得不正常球在剩下兩個中，取其中乙個正常與其比較重量，不等則為此球，相等則為另乙個球。
不平衡：則可知道不正常球在這三個球中，且知道比正常球重還是輕（已經與正常球進行過比較），此處我們設重（或輕），在此三球中取其二放於天平兩端，若平衡，則為剩下那個小球，若不平衡，則重（輕）者為該小球。
我們回到第一此之後，若不散耐宴平衡：
則不正常小球在此八球中，其餘5球為正常球，設原分左右盤，左盤中四球為a，又盤中為b，於a中任取3球放於外面，將b中任取3球放於左盤，取3個正常球放於右盤，不同情況有三種顯現，一一討論：
平衡：此時球肯定在a中取出的3球中，且重量已知（通過第一次稱量可得，若原a重，則為重球，若原b重，則為輕球），按前步驟可得結果。
天平安原方向傾斜：
此時，小球定在a,b中沒有動過的球中，可那一正常球與其一比較重量，可得結果。
天平安與原方向不同方向傾斜：
此時可知不正常小球在從b中取出的右盤放到左盤的三個小球中，且知道輕重（於第一次稱時得出），此時按平衡時的方法可得結衝銀果。
12個球其中有乙個重量和其他不一樣，最少稱幾次才能稱出來？
7樓：氦合氫離子
可以借乙個空瓶，換完喝了再把1個不能兌換的空瓶還回去，這樣可以喝40瓶。
8樓：網友
最少三次能能保證稱出來。
20+10+5+2+1+1＝39瓶。
有12個球其中有乙個球或輕或重，問：怎樣用3次機會稱出來？
9樓：蠻嵐印寒梅
12個球用1~12（數字）進行標識，其中已確定是標準球的號碼加括號註明：
第一次比較。
如果相等，第二次比較。
如果相等，證明是12球不規則，第三次和任意球比較，12或者重或者輕兩種可能。
如果》第三次9比較10，如果9>10並且》證明是9重。
同理如果9同理如果9=10，證明是11輕。
如果。第三次9比較10，如果9>10並且。
如果9如果9=10，證明是11重。
至此剛好8種可能；
如果》第二次比較（關鍵把其中3，5硬幣的位置交換）如果相等，證明1，2，3，5，6為規則球，不規則球在4，7，8中（見說明2）
第三次7比較8，如果7=8並且》證明是4重。
如果7如果7>8，證明是8輕。
如果》證明3，5，4，7，8為規則球，不規則球在1，2，6中。
第三次1比較2，如果1=2並且》證明是6輕。
如果1>2，證明是1重。
如果1如果。
證明不規則球在3，5中（因為位置變化天平變化）第三次隨便比較1與3，如果1=3，證明是5輕。
如果11>3不可能，因為已經有第一次》
這樣剛好也是8種可能。
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