1樓：龍山蜃影
r＝根號3倍的a^2÷2倍的根號（3a^2-b^2)
正三稜錐的外接球半徑求法：
設a－bcd是正三稜錐，側稜長為a,底面邊長為b，則外接球的球心一定在這個三稜錐的高上。
設高為am，連線dm交bc於e，連線ae，然後在面ade內做側稜ad的垂直平分線交三稜錐的高am於o，則0就是外接球的球心，ao，do是外接球的半徑。
當三稜錐的側稜與它的對面所成的線面角小於90度時，即角dae小於90度時，球心在稜錐的內部；當線面角等於90度時，球心恰好在底面正三角形的中心m上；當線面角大於90度時，球心在稜錐的外部，在稜錐高am的延長線。下面我給出的解法是第一種情況，球心在稜錐的內部。另兩種情鉛棚況可以照理推出。
設ao＝do＝r。
則，dm＝2/3de＝2/3*2分之根號3倍的b=b/根號3；槐則則。
am＝根號（a^2-b^2/3)；
om=am-a0=根號（a^2-b^2/3)-r；
由do＾2＝om＾2＋dm＾2得：
r＝根號3倍的a^2÷2倍的根號（3a^2-b^2)。
內切球半徑用等體積法，連線內切球球心和稜錐各頂點分割成若干三稜錐，則每個三稜錐體積為1/3底面積×r，全稜錐體積為1/3全面積×r；外接盯畢球則先考查任一側面的三點外心的法線；對於特殊稜錐考慮補形為長方體等情況。
2樓：吾賢疏
三稜錐外接球直徑，要先以乙個面為底，做高，涉設外接球半徑為r,正三稜錐邊長為a,以剛剛所做的高和一條稜邊伏銀拆為直角邊和斜邊找乙個直角三角形，勾股定搏灶理，得到（三分之缺棗根號五a-r)²+三分之根號三a）²=r² 2r即可求得三稜錐外接球直徑了。
3樓：帳號已登出
已知三稜錐的所有稜長均為 2 ,則該三稜錐的外接球的直徑為。
2017年9月22日∴我們早敏可以在正方體中尋找此三稜錐。∴正方體的稜長為1,∴此四面體的外接球即為此正方體的外接球，∵外接球的直徑為正方陸凳枝體的對粗梁角。
求三稜錐外接球的半徑。
4樓：社會暖暖風
三稜錐外接球半徑公式：
設a－bcd是正三稜錐。
側稜長為a,底面邊長為b,則外接球的球心一定在這個三稜錐的高上。設高為am，連線dm交bc於e，連線ae，然後在面ade內做側稜ad的垂直平分臘答伍線。
交三稜錐的高am於o，則0就是外接球的球心，ao，do是外接球的半徑。
設ao＝do＝r
則，dm＝2/3de＝2/3*2分之根號3倍的b=b/根號3
am＝根號（a^2-b^2/3),om=am-a0=根號（a^2-b^2/3)-r
由do＾2＝om＾2＋dm＾2得，r＝根號3倍的輪或a^2÷2倍的根號（3a^2-b^2)。
三稜錐，是錐體的一種，幾何體，由四個三角形組成。固定底面時有乙個頂點，不固定底面時有四個頂點。（正三稜錐不等同於正四面體。
正四面體必須每個面都是正三角形。
三稜錐是一種簡單多面體。
指空間兩兩相交且不共線的四個平面在空間割出的封閉多面體。它有四個面、四個頂點、六條稜舉數、四個三面角、六個二面角。
與十二個面角。若四個頂點為a，b，c，d.則可記為四面體abcd，當看做以a為頂點的三稜錐時，也可記為三稜錐a-bcd。
三稜錐外接球表面積
5樓：若魚
三稜錐外接球表面積求法：
三稜錐外接球表面積是蔽沒鍵s=4πr^2，三稜錐由四個三角形組成。固定底面時有乙個頂點，不固定底面時有四個頂點。
平面上的多邊形。
至少三條邊，空間的幾何體至少四個面，所以四面體是空間最簡單的幾何體。四面體又稱三稜錐。
三稜錐有六條稜長，四個頂點，四個面。底面是正三角形。
頂點在底面的射影是底面三角形的中心的三稜錐稱作正三稜錐。
而察吵由四個全等的正三角形組成的四面體稱為正四面體。
因為正三稜錐底面為正三角形，所以高線位於任意頂點與底邊中點連巨集巧線，又三線合一。
所以重心位於高線距頂點2/3處，即可算出頂點與重心的距離，又知正三稜錐邊長，即可根據勾股定理。
算出圓心所在直線的長度，即可算出底面與球心的距離。
幾何體，錐體的一種，由四個三角形組成，亦稱為四面體，它的四個面(乙個叫底面，其餘叫側面)都是三角形。
平面上的多邊形至少三條邊，空間的幾何體至少四個面，所以四面體是空間最簡單的幾何體。四面體又稱三稜錐。三稜錐有六條稜長，四個頂點，四個面。
底面是正三角形，頂點在底面的射影是底面三角形的中心的三稜錐稱作正三稜錐；而由四個全等的正三角形組成的四面體稱為正四面體。
三稜錐外接球半徑怎麼求？
6樓：ysa教育培訓小助手
三稜錐的外接球半徑公式：r=根號3倍的a^2÷2倍的根號(3a^2-b^2)。
求三稜錐外接球半徑的方法：直接求法：首先將底面放在立體幾何的xy平面上，然後用已知條件表示出四個頂點的座標，之後通過圓的方程解出底面外心的為位置。
然後連心和頂點，再用球心到四個頂點距離相等（到頂點和另乙個底面上的頂點距離相等即可），從而求出外接球球心，然後就很容易得到半徑。
間接求法：球半徑用等體積法，連線內切球球心和稜錐各頂點分割成若干三稜錐，則每個三稜錐體積為1/3底面積×r，全稜錐體積為1/3全面積×r；外接球則先考查任一側面的三點外心的法。
三稜錐外接球半徑公式是什麼？
三稜錐的外接球半徑公式 r 根號倍的a 倍的根號 a b 求三稜錐外接球半徑的方法 直接求法 首先將底面放在立體幾何。的xy平面上，然後用已知條件表示出四個頂點的座標，之後通過圓的方程解出底面外心。的為位置。然後連心和頂點，再用球心到四個頂點距離相等 到頂點和另乙個底面上的頂點距離相等即可 從而求出...
正三稜錐的外接圓圓心所在位置
三楞錐的外接球的球心是三稜錐的重心。過三楞錐的每個頂點做對應底面的射影點共敏帆四個，如果射影點都在對應底面三角形內，則重心在三稜錐和拿基內，如喚謹果有任意射影點在對應底面三角形外，則重心球心在三稜錐外。過底面正三角形。的中點做底面的垂線，則外接球的圓心位於垂線上，設圓心到底面的距離為d，則根據勾股定...
求四稜錐內切球半徑，如何求正三稜錐的內切球半徑？
由你題中敘述，可知，四稜錐。的四個面都是直角三角形。底邊邊長為其中一條稜 楞長為的 垂直底面這樣我們可得出四稜錐的各個側面 邊長分別為 短直角邊，長直邊，斜邊 ，，，，，，，，底面為邊長為的正方形則其內切球半徑可這樣求 從球心向四稜錐的五個頂點連線，把四稜錐分成以四個側面為底面的四個三稜錐。和乙個以...