A項中取整函式相關的函式,極限怎麼求?

2025-05-06 01:00:09 字數 1977 閱讀 6151

1樓:匿名使用者

應該是用夾逼定理 ,兩端點的極限陵型都等於1,中燃槐間的也就等於1,至於b選項,因為lim(1/x)趨於0的極限是不存在的(畫圖就很容易看出),所以b是錯的。

尺段猜。

2樓:網友

<>利者悄吵用兩邊夾可以首侍求出極運滑限值。

3樓:網友

ans : alim(x->嫌粗無窮) [x] (1/x) =1

b)lim(x->閉衡0+) x] .1/x) =0lim(x->0-) x] .1/x) -無芹態鎮窮。

c)lim(x->2+) x](1/x) =1lim(x->2-) x](1/x) =1/2d)lim(x->2+) x/[x] =1lim(x->2-) x/[x] =2

4樓:網友

選項 b : lim[x](1/x) =lim-1/x =lim[x](1/x) =lim0/x = 0. 排除。

選項 c : lim[x](1/巧隱x) =lim1/孝檔廳x = 1/2 ;

lim[x](1/x) =lim2/x = 1. 排除。

選項 d : limx/[x] =limx/1 = 2 ;

limx/[x] =limx/2 = 1. 排除蠢散。

故選 a。

求取整函式極限

5樓:mono教育

取整函式定義是取乙個不超過這個數的最大整數。比如以0為例,趨於負的0它取整。

0/0型的函式極限可以用l'hospital法則算,就是分子分母同分別求導數,原極限等於導數之比的極限。

用極限的夾逼準則:

當x→0+時,x>0,1/x-1<[1/x]≤1/x。

所以x(1/x-1)<x[1/x]≤x(1/x)。

而當x→0+時,x(1/x-1)和x(1/x)的極限都是1。

所以x→0時,x[1/x]的右極限為1。

同樣的道理,x→0時,x[1/x]的左極限為1得證。

數學中的「極限」:

某乙個函式中的某乙個變數,此變數在變大(或者變小)的永遠變化的過程中,逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」(「永遠不能夠等於a,但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果)的過程中,此變數的變化,被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有乙個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。

取整函式在求取給定左右極限時可以直接寫結果嗎

6樓:

摘要。取整函式在求取給定左右極限時可以直接寫結果嗎。

您好!很高興為您解答。這個還是要把求取過程寫具體才好一些。不可以直接寫結果。

感謝諮詢!這種可以不能直接寫算式的結果嗎。

這個還是需要把過程寫出來。

不太清楚寫成什麼程度的過程。

函式之取整函式講解,關鍵是理解題意,極限法求值域更快

7樓:高中數學鄒老師

迴歸函式本質,取整函式講解,用極限思想求值域。

為什麼取整函式的左極限是-1 望各位大佬幫忙解答

8樓:匿名使用者

證明:連續。

易知函式y=sin(x²)的定義域為r,因此:

x∈r,當△x是以x0為領域的微小變數時,因變數的增量為:

y=sin[(x+△x)²]sin(x²)=-2cos·sin

2cos·sin

2cos·sin

顯然,當△x→0時,(△x²+2x△x)/2 →0,即:

lim(△x→0) △y

lim(△x→0) -2cosx²·sin0=0因此,原函式在定義域r中連續。

考察函式y=sinx可知,該函式有界,同理,函式y=sin(x²)有界,且:

sin(x²)|1

取整函式在x趨於0時的左右極限,取整函式在x趨於0時的左右極限

x 一般表示不超過x的最大整數。x 0處的右極限表示從x 0的方向趨近於0,例如x 0.0001,此時 x 0。x 0處的左極限表示從x 0的方向趨近於0,例如x 0.001,此時 x 1。取整函式f x x 的圖象為階梯折線,顯然函式f x 的左極限lim x 0 x 0 而右極限lim x 1 ...

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