簡述方差分析的目的,方差分析的基本思想是什麼

2023-05-31 15:35:26 字數 1394 閱讀 6673

1樓:匿名使用者

方差反映資料的波動程度,方差大說明資料穩定性差,偏離平均數的多。

方差分析的基本思想是什麼?

2樓:教育評論員說

方差分析。

方差分析的基本思想可以歸納為根據研究設計的型別,將全部測量值總的離均差平方和及其自由度。

分解為兩個或多個部分,每個部分的變異都由某個因素的作用(或某幾個因素的互動作用。

引起。通過比較不同變異**的均方,藉助f分佈。

做出統計推斷,從而推論各種處理因素對研究結果有無影響。

對樣本均數進行比較的方差分析方法與研究設計型別有關。方差分析中分析的資料是按照特定研究設計進行試驗所得的資料,不同的研究設計其總變異的分解有所不同。因此在應用方差分析時,要結合具體的研究設計方法來選擇相應的方差分析方法。

常用的設計有:隨機單位組設計/拉丁方設計/交叉設計/析因設計/正交設計/巢狀設計/裂區設計/重複測量資料/協方差分析等。

進行方差分析時同樣要求資料滿足正態分佈。

且方差相等兩個基本假設(與獨立樣本t檢驗。

的條件一樣一樣滴)。即:各樣本組內觀察值相互獨立,且服從正態分佈。各樣本組內觀察值總體方差相等,即方差齊性 (homogeneity of variance)。

本節只涉及最基本的一種設計形式—完全隨機設計。完全隨機設計(completely random design)是指將受試單位隨機地分配到各處理組中進行實驗研究,或分別從互相獨立的不同總體裡隨機抽取樣本進行比較的一種設計方法。

例:某高原研究組將籍貫相同、年齡相同、身高體重接近的30名新戰士隨機分為3組,對照組按常規訓練;鍛鍊組每天除常規訓練外,還接受中速長跑與健身操。

鍛鍊;藥物組除常規訓練外,服用抗疲勞藥物,1個月後測量第1秒用力肺活量。

l),結果見表1所示。試比較3組第1秒用力肺活量有無差別。

1.方差分析在科學研究中有何意義?

3樓:匿名使用者

方差分析,又稱變數分析,其實質是關於觀察值變異原因的數量分析,是科學研究的重要工具。方差分析得最大公用在於:①它能將引起變異的多種因素的各自作用一一剖析出來,做出量的估計,進而辨明哪些因素起主要作用,哪些因素起次要作用。

它能充分利用資料提供的資訊將試驗中由於偶然因素造成的隨機誤差無偏地估計出來,從而大大提高了對實驗結果分析的精確性,為統計假設的可靠性提供了科學的理論依據。

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