1樓：匿名使用者
解：設原來的長方形的長為x，寬為y。則剪下一個正方形後，剩下的長方形的相鄰兩邊長分別為：y和（x－y）.
①由題意得：x∶y＝y∶（x－y）
x²－xy－y²＝0
（x/y）²－x/y－1＝0
x/y＝（1＋√5）/2,
x/y＝（1－√5）/2＜0 （不合題意，捨去）所以，原矩形的長與寬的比是：（1＋√5）∶2.
②兩矩形的相似比是：x∶y＝（1＋√5）∶2.
2樓：手機使用者
解：設矩形的長是a，寬是b，
則de=cf=a-b，
∵矩形abcd∽矩形cdef，
∴=，即=，
整理得：a2-ab-b2=0，
兩邊同除以b2，得（）2--1=0，
解得=或（捨去）．
3樓：匿名使用者
設長為原矩形長為a,寬為b
長和寬之比x
x=a/b …… (1)
x=b/(a-b) …… (2)
由(2)取倒數，1/x=(a-b)/b=a/b-1即，1/x=x-1
兩邊同乘以x得
1=x^2-x
x^2-x-1=0
解得，x=(1+√5)/2
長與寬之比為(1+√5)/2
2、若原來寬為a（a>0）,則長為(1+√5)a/2，裁剪後長為a所以兩圖形的相似比為
(1+√5)a/2：a
相似比為：
(1+√5)/2
經過幾易答案，這個才是最正確的。。。。
4樓：7明天會更好
經典題，答案都是**比，約為1.618，準確值是（1+根下5）/2
5樓：夜遊神小翠
1.設長方形的長為a，寬為b
根據前後兩個長方形相似的條件，可得一個比例式：(a-b)/b=b/a交叉相乘得：a^2-ab=b^2
兩邊同除b^2，令a/b=k，則有k^2-k-1=0可解k=(1±√5)/2，由於比值只可能為正，故取正值所以原矩形的長寬比就是(1+√5)/2
2.上一問已經求出長寬比，不妨設長為1+√5，寬為2那麼相似比就是(1+√5-2)/(1+√5)，即(√5-1)/(√5+1)，
分母有理化，上下同乘(√5-1)，得相似比是(3-√5)/2（這個比例是小的比大的）
若要原來的比後來的，則取倒數再有理化，得(3+√5)/2
6樓：
設：原矩形的長和寬分別為n和m, n:m=kn:m=m:(n-m)
k=1/(k-1/k)
k=√2
1.求原矩形的長和寬的比為1：√2 （√2：2）2.求兩矩形的相似比：n:m=k=1：√2 （√2：2）
把一個矩形剪去一個邊長和它的寬相等的正方形，若剩下的矩形與原矩形相似 求原矩形長與寬的比？ 求相似比
7樓：匿名使用者
設原矩形長與寬分別是a,b
由題意得a／b＝b／﹙a－b﹚
﹙a²－ab﹚／b²＝1
﹙a／b﹚²－﹙a／b﹚－1=0
a／b=﹙1＋√5﹚／2
一個矩形的兩條對角線的一個夾角為60度，對角線長為15，求這個矩形較短邊的長是多長？
8樓：匿名使用者
7.5如圖，∵四邊形abcd是矩形，
∴oa=ob=12 ac=12×15=7.5，∵兩條對角線的一個夾角∠aob=60°，
∴△aob是等邊三角形，
∴ab=oa=7.5，
即這個矩形較短邊的長為7.5．
把一個矩形減去一個正方形，若所剩矩形與原矩形相似，則原矩形的邊長與短邊之比為多少？
9樓：匿名使用者
假設原來長邊比上短邊是x:y
那麼x：y=y：（x-y）
所以x/y：1=1：(x/y-1)
x/y=（1+√5）/2 或者 x/y=（1-√5）/2 （捨去）所以x：y = 1+√5 ：2
把一塊邊長18cm的正方形鐵皮的角各減去小正方形鐵皮
1.猜想 無蓋長方形鐵盒的容積最大是432立方厘米。2.驗證 剪去的小正方形的邊長 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 容積 立方厘米 256 392 432 400 320 216 112 32 3.我發現無蓋長方體鐵盒的容積最大是432立方厘米。我的感想是 當深度是你給的正方形鐵皮邊長的1 6...
邊長為4釐米的正方形周長和麵積相等嗎
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