初三數學題兩道

2022-12-19 18:51:17 字數 854 閱讀 5380

1樓:匿名使用者

第一題 。

(1)連線oc ,需要已知條件證明很多隱含條件,ad//bc,角pad=角amc =90°,根據外心關係,以及全等三角形,證明ab=ac,pa平分角bac。下面證明角poc=角bcp=角acd,由於oc=oa,以及pa平分bac,角poc=角bac,由於ab//cd ,所以 角poc=角bcp ,由於角pmc是直角,所以角ocp也是直角,所以pc垂直oc,pc切圓o。

(2)設半徑為r ,由直角三角形abm 以及m平分bc,以及勾股定理 am=8.同時用勾股定理,

r^2=(8-r)^2+4^2 算出r=5.

(3) 設pc的長為x ,用相似三角形,三角形opc和cpm 的邊成比例,pm:pc=cm:oc。算出

pm:pc=4:5 在一個直角三角形pmc中用勾股定理 x^2=(4/5x)^2+4^2 算出x=20/3.pc的長度為20/3.

第二題是高中的解析幾何 初中做不了。

(1)先求c點的座標(4.0)由於b與c點到點a相等同時a在y軸上,b,c點關於o點對稱,b點座標(-4,0)。代入2次函式得到2-4b+c=0 ,a 點座標(0,3)算出d點座標(8,3)用d點出另外一個方程為8+8b+c=3,解b=-1/4,c =-3 .

二次函式為y=1/8x^2-1/4x-3.

(2)ad上的p點(t,3),q 點的座標(4-t,3/4t) 則組成的直線函式 y=kx+c 中 k*(-3/4)=-1則 k=4/3.計算 k=(3/4t-3)/(4-t-t)=4/3 t=100/41

要算一個面積函式s=1/2sincad*ap*aq=1/2sincad*t*(5-t),當t=5/2時最大,最大為平行四邊形的1/4.

s=1/4*(3*8)=6。

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