閱讀理解題(1)我們把從1開始至n的n個連續自然數立方和記作Sn,那麼有

2022-12-19 08:40:50 字數 1203 閱讀 7049

1樓:匿名使用者

由s1=1³=1²=[1*(1+1)/2]^2;

s2=1³+2³=(1+2)²=[2*(1+2)/2]²

s3=1³+2³+3³=(1+2+3)²=[3*(1+3)/2]²

……①猜想出sn=(1³+2³+。。。+n³=(1+2+。。。+n)²=[(1+n)×n/2] ² )(用n表示);

②依規律,直接給出1^3+2^3+3^3+…+10^3的值=( 55²=3025 )

③依規律,求2^3+4^3+6^3+…+20^3的值:

2³+4³+。。。+10³+。。。+20³

=(1×2)³+(2×2)³+。。。+(5×2)³+。。。+(10×2)³

=2³(1³+2³+3³+4³+5³+。。。+10³)

=8×(1+2+3+4+5+。。。10)²

=8×55²

=24200.

④依規律,求11^3+13^3+13^3+…+40^3的值 (規律有問題)

(2)①若│x│=0,則x=(0);

②若│x-1│=2,則x=(3或者-1 )

;③│x-2│=-2,則x=(無解,因為絕對值不可能為負);

④若關於x的絕對值方程│m-│x+1││=3恰好只有兩個不同的解,則字母m的取值範圍是()

設m-|x+1|=3,|x+1|=m-3>0,

∴m>3.

設m-|x+1|=-3 ,,|x+1|=m+3>0

∴m>-3.取m>-3.

2樓:手機使用者

閱讀理解題

s1=1^3=1^2=[1*(1+1)/2]^2;

s2=1^3=2^3=(1+2)^2=[2*(1+2)/2]^2;

s3=1^3+2^3+3^3=(1+2+3)^2=[3*(1+3)/2]^2;

……觀察上面式子的規律,完成下面各題

①猜想出sn=( )(用n表示);

②依規律,直接給出1^3+2^3+3^3+…+10^3的值=( )

③依規律,求2^3+4^3+6^3+…+20^3的值:

④依規律,求11^3+13^3+13^3+…+40^3的值(2)①若│x│=0,則x=();

②若│x-1│=2,則x=( );

③│x-2│=-2,則x=();

④若關於x的絕對值方程│m-│x+1││=3恰好只有兩個不同的解,則字母m的取值範圍是()

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