1樓：
用三角辦法。
設斜邊長為a，一個內角（銳角）為θ，則兩直角邊分別為asinθ,acosθ。
易知a+asinθ+acosθ=2，a=2/(1+sinθ+cosθ)。
s=1/2*asinθ*acosθ
=a²sinθcosθ/2
=[2/(1+sinθ+cosθ)]² *sinθcosθ/2
=2sinθcosθ/(1+sinθ+cosθ)²
（以下設θ/2=α）
=2*2sinαcosα(cos²α-sin²α)/(sin²α+cos²α+2sinαcosα+cos²α-sin²α)
=4sinαcosα(cosα+sinα)(cosα-sinα)/[2cosα(cosα+sinα)]
=2sinα(cosα-sinα)
=sin2α-(1-cos2α)
=√2sin(2α+π/4)-1
=√2sin(θ+π/4)-1
當θ=π/4時s有最大值√2-1，此時a=2/(1+√2)=2(√2-1)，兩條直角邊長均為2-√2。
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樓上沒有給出理由。
這道題有代數解法。可設兩條直角邊為a和b，則斜邊為√(a²+b²)，s=ab/2，再結合一元二次方程（韋達定理）來解。
2樓：
設直角邊長為x,y
那麼斜邊長為根號x^2(平方)+y^2
面積為xy/2
當x=y時,面積最大,此時x=2-根號2
初二數學問題數學初2數學問題數學math勾股定理
第一題 上午8時到下午1時是5個小時，所以甲船行駛的距離 30 5 150 海里 乙船行駛的距離 40 5 200 海里 由題意可知甲乙兩船形式的方向正好是90度，所以下午1時兩船的距離 150 150 200 200 250 海里 第二題 延長ac和bd交於e點，那可以得出 aeb 30 dce ...
數學問題小學，小學數學問題
解 設男生x人，女生 100 x 人。則60x 70 100 x 100 63x 70 100 x 100 70 30 人 所以男生70人，女生30人。男生比女生多40人 解 設男生人數為x人，則女生人數為 100 x 人。由條件得 60x 70 100 x 100 63解得 x 70 人 則 10...
數學問題，急求，數學問題 謝謝
a 1 b 1 3 a 1 3 b 1 3 1 原式 2 1 a 1 1 b 1 2 1 3 1 3 b 1 a 1 1 3 1 3 a 1 b 1 4 3 1 3 b 1 a 1 a 1 b 1 4 3 1 3 2 b 1 a 1 a 1 b 1 4 3 2 3 2 3 即最大值 2 3.1 3 ...