高一第一課的數學題

2022-11-21 04:46:00 字數 928 閱讀 4517

1樓:我不是他舅

a∈s,則必為1/1-a∈s

所以2∈s,則此時a=2

則1/(1-2)=-1∈s

則1/[1-(-1)]=1/2∈s

則1/(1-1/2)=2∈s

從而進入迴圈

因為集合中沒有相同的元素

所以s中只要3個元素

所以必有另外兩個元素

分別是-1和1/2

若只有一個

則由a∈s,則必為1/1-a∈s

且集合中沒有相同的元素

所以只能a=1/(1-a)

a-a²=1

a²-a+1=0

方程無解

所以不可能只有一個

2樓:我想崩潰

證明1 2∈s,則有1/(1-2)∈s即-1∈s,同樣有1/[1-(-1)]∈s即1/2

所以這兩個元素分別是-1和1/2

證明2 用反證法

假設存在t,滿足條件

它是t,因為滿足1/1-t∈s

則有t= 1/(1-t)即-t^2 + t - 1=0有實數解.(因為s的元素為實數)

討論發現根判別式為1 - 4(-1)(-1)=-3<0所以方程無實數根.與假設矛盾.

所以不存在.

3樓:飛飛飛飛的歌

1,因為 ②若a∈s,則必為1/1-a∈s所以由2∈s

得1/1-2=-1∈s

又由於-1∈s

所以1/1-(-1)=1/2∈s

即這兩個元素是-1和1/2

2.假如s中元素可以只有一個

那麼必有1/1-a=a

整理得a^2-a+1=0

次方程無實數解故不能

4樓:匿名使用者

sorry,我也不會,我看著很像競賽題,最好練點實際的。

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