一道初二一次函式注水問題

2022-10-26 20:06:35 字數 698 閱讀 6612

1樓:1點數學

均勻地向一個由三個等高圓柱組合成的容器中注水 (圓柱底面半徑從小到大分別是acm,bcm,ccm),最後把容器注滿. 在注水的過程中,水面高度h(cm)隨時間t(s)的變化規律如圖所示.

(1)這個容器的形狀是圖中___,容器的深度是___cm.

(2)若a=5cm,求注水速度v(單位cm³/s)及b ,c的值( π 取3) .

(3)求注水全過程中的水深h(cm)與注水時間t(s)的函式解析式。

(4)畫出向另外兩個容器注水時水面高度h隨時間t的變化圖象(不用列表)。

解:(1)

3 30

(2)v=3*5^2*10/100=7.5cm³/s3b^2*10/225=7.5,b=7.53c^2*10/25=7.5,c=2.5

(3)此函式為分段函式,有三段,分別求出即可(4)影象比較好畫,斜率就是快慢,即可畫出。

祝學習進步!

望採納謝謝!

2樓:微攝影輕文字

(1) 3 30

(2)知道了底面半徑,從圖象可以看出最底下的深底為10 cm,所以可以計算出容積(體積),由圖象可知,底下部分注水用 了100 s,從而得知注水速度。 b、c的值可反推回去。

(3) 是分段函式。每一個部位為一段一次函式,最開始是正比例函式。

(4)按得出的函式解析式畫圖象即可。

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