巧算題從1到500的所有自然數中,不含有數字4的自然數

2022-10-06 12:37:05 字數 5325 閱讀 9900

1樓:

分析 從1到500的所有自然數可分為三大類,即一位數,兩位數,三位數.

一位數中,不含4的有8個,它們是1、2、3、5、6、7、8、9;

兩位數中,不含4的可以這樣考慮:十位上,不含4的有1、2、3、5、6、7、8、9這八種情況.個位上,不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種情況,要確定一個兩位數,可以先取十位數,再取個位數,應用乘法原理,這時共有8×9=72個數不含4.

三位數中,小於500並且不含數字4的可以這樣考慮:百位上,不含4的有1、2、3、這三種情況.十位上,不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種情況,個位上,不含4的也有九種情況.要確定一個三位數,可以先取百位數,再取十位數,最後取個位數,應用乘法原理,這時共有3×9×9=243個三位數.由於500也是一個不含4的三位數.所以,1~500中,不含4的三位數共有3×9×9+1=244個.

解:在1~500中,不含4的一位數有8個;不含4的兩位數有8×9=72個;不含4的三位數有3×9×9+1=244個,由加法原理,在1~500中,共有:

8+8×9+3×9×9+1=324(個)

不含4的自然數.

補充說明:這道題也可以這樣想:把一位數看成是前面有兩個0的三位數,如:

把1看成是001.把兩位數看成是前面有一個0的三位數.如:把11看成011.那麼所有的從1到500的自然數都可以看成是「三位數」,除去500外,考慮不含有4的這樣的「三位數」.百位上,有0、1、2、3這四種選法;十位上,有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種選法;個位上,也有九種選法.所以,除500外,有4×9×9=324個不含4的「三位數」.注意到,這裡面有一個數是000,應該去掉.而500還沒有算進去,應該加進去.所以,從1到500中,不含4的自然數仍有324個.

2樓:匿名使用者

500-100-40-36=324

從1到500的所有自然數中,不含有數字4的自然數有344個

3樓:

4放第一位,後面可能有10*10=100種組合,4放第二位,有4*10=40種組合,4放第三位,有4*10=40種組合,那麼有4的可能為100+40+40-2(444重複統計3次)178,

500-178=322

4樓:

分析 從1到500的所有自然數可分為三大類,即一位數,兩位數,三位數.

當10以下的數時含4的有一位數即4

當100以下10以上的數它的十位含4的有4x(x為0到9的數)則個位含4的數有14,24,34,44,54,64,74,84,94加上4x裡有10個含4的數為18個

當100以上500以下的樹時百位含4的數為400,十位數裡含4的有4x上面我們已經算了在100以下含4的數有18+1=19個依次類推500裡有5個100,去掉含有百位數的400那麼就有4個100所以含這4百里含4的數有19*4=76個加上第400的一百個含4的數76+100=176個,所以500含有4的數有176個那麼不含4的數有多少個呢?答案就出來啦就是500-176=324個呵呵~答案很簡單把~

5樓:匿名使用者

不用這麼複雜吧,百位數有0、1、2、3四種選擇,十位數和個位數都有除了4以外的九種選擇,加上500,去掉0。

4*9*9-1+1=324

6樓:

從1到500的所有自然數可分為三大類,即一位數,兩位數,三位數.

一位數中,不含4的有8個,它們是1、2、3、5、6、7、8、9;

兩位數中,不含4的可以這樣考慮:十位上,不含4的有1、2、3、5、6、7、8、9這八種情況.個位上,不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種情況,要確定一個兩位數,可以先取十位數,再取個位數,應用乘法原理,這時共有8×9=72個數不含4.

三位數中,小於500並且不含數字4的可以這樣考慮:百位上,不含4的有1、2、3、這三種情況.十位上,不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種情況,個位上,不含4的也有九種情況.要確定一個三位數,可以先取百位數,再取十位數,最後取個位數,應用乘法原理,這時共有3×9×9=243個三位數.由於500也是一個不含4的三位數.所以,1~500中,不含4的三位數共有3×9×9+1=244個.

解:在1~500中,不含4的一位數有8個;不含4的兩位數有8×9=72個;不含4的三位數有3×9×9+1=244個,由加法原理,在1~500中,共有:

8+8×9+3×9×9+1=324(個)

不含4的自然數.

補充說明:這道題也可以這樣想:把一位數看成是前面有兩個0的三位數,如:

把1看成是001.把兩位數看成是前面有一個0的三位數.如:把11看成011.那麼所有的從1到500的自然數都可以看成是「三位數」,除去500外,考慮不含有4的這樣的「三位數」.百位上,有0、1、2、3這四種選法;十位上,有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種選法;個位上,也有九種選法.所以,除500外,有4×9×9=324個不含4的「三位數」.注意到,這裡面有一個數是000,應該去掉.而500還沒有算進去,應該加進去.所以,從1到500中,不含4的自然數仍有324個.

7樓:

zhidao的答案簡單明瞭

8樓:匿名使用者

4×9×9+1=325 因為0也是自然數

從1到500的所有自然數中,不含有數字4的自然數有多少個

9樓:閆綠柳悉丁

分析從1到500的所有自然數可分為三大類,即一位數,兩位數,三位數.

一位數中,不含4的有8個,它們是1、2、3、5、6、7、8、9;

兩位數中,不含4的可以這樣考慮:十位上,不含4的有1、2、3、5、6、7、8、9這八種情況.個位上,不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種情況,要確定一個兩位數,可以先取十位數,再取個位數,應用乘法原理,這時共有8×9=72個數不含4.

三位數中,小於500並且不含數字4的可以這樣考慮:百位上,不含4的有1、2、3、這三種情況.十位上,不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種情況,個位上,不含4的也有九種情況.要確定一個三位數,可以先取百位數,再取十位數,最後取個位數,應用乘法原理,這時共有3×9×9=243個三位數.由於500也是一個不含4的三位數.所以,1~500中,不含4的三位數共有3×9×9+1=244個.

解:在1~500中,不含4的一位數有8個;不含4的兩位數有8×9=72個;不含4的三位數有3×9×9+1=244個,由加法原理,在1~500中,共有:

8+8×9+3×9×9+1=324(個)

不含4的自然數.

補充說明:這道題也可以這樣想:把一位數看成是前面有兩個0的三位數,如:

把1看成是001.把兩位數看成是前面有一個0的三位數.如:把11看成011.那麼所有的從1到500的自然數都可以看成是「三位數」,除去500外,考慮不含有4的這樣的「三位數」.百位上,有0、1、2、3這四種選法;十位上,有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種選法;個位上,也有九種選法.所以,除500外,有4×9×9=324個不含4的「三位數」.注意到,這裡面有一個數是000,應該去掉.而500還沒有算進去,應該加進去.所以,從1到500中,不含4的自然數仍有324個.

10樓:房曄陳絲娜

1—99中有80個,百位是1的有81個,同理,百位是2、3的分別也有81個,百位是5的有1個,共計:80+81+81+81+1=324(個)

希望能幫到你!

11樓:姓王的

先算含有4 的個數:

1~99有19個,那麼1~399有19*4=76個,400~500間有100個,

所以1~500中含數字4的個數=500-76-100=324個

12樓:一天一日

只要找出全部含有數字4的,再減去就可以了

j**a從1-500所有自然數中不含4的自然數共有多少個

13樓:匿名使用者

public class test

}system.out.println("不含4的自然數共:"+count+"個");

}static boolean checkfour(int num)}

14樓:經驗資料館

int cnt = 0;

for(int i = 1; i <= 500; i++)

}system.out.println("不含4的自然數個數是 : " + cnt);

從1-500中,不含有數字4的自然數有多少個

15樓:神域

1----10間只有4是含4的

11---20間只有14含4

21---30只有24含4……

依次類推可知每十個數中有一個含4得

所以從1到500的自然數中,含數字4的自然數有500/10=50個從1到500的自然數中,不含數字4的自然數有500-50=450個----求採納---

從1到500的所有自然數中,不含有數字4的有多少個

16樓:閆綠柳悉丁

分析從1到500的所有自然數可分為三大類,即一位數,兩位數,三位數.

一位數中,不含4的有8個,它們是1、2、3、5、6、7、8、9;

兩位數中,不含4的可以這樣考慮:十位上,不含4的有1、2、3、5、6、7、8、9這八種情況.個位上,不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種情況,要確定一個兩位數,可以先取十位數,再取個位數,應用乘法原理,這時共有8×9=72個數不含4.

三位數中,小於500並且不含數字4的可以這樣考慮:百位上,不含4的有1、2、3、這三種情況.十位上,不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種情況,個位上,不含4的也有九種情況.要確定一個三位數,可以先取百位數,再取十位數,最後取個位數,應用乘法原理,這時共有3×9×9=243個三位數.由於500也是一個不含4的三位數.所以,1~500中,不含4的三位數共有3×9×9+1=244個.

解:在1~500中,不含4的一位數有8個;不含4的兩位數有8×9=72個;不含4的三位數有3×9×9+1=244個,由加法原理,在1~500中,共有:

8+8×9+3×9×9+1=324(個)

不含4的自然數.

補充說明:這道題也可以這樣想:把一位數看成是前面有兩個0的三位數,如:

把1看成是001.把兩位數看成是前面有一個0的三位數.如:把11看成011.那麼所有的從1到500的自然數都可以看成是「三位數」,除去500外,考慮不含有4的這樣的「三位數」.百位上,有0、1、2、3這四種選法;十位上,有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種選法;個位上,也有九種選法.所以,除500外,有4×9×9=324個不含4的「三位數」.注意到,這裡面有一個數是000,應該去掉.而500還沒有算進去,應該加進去.所以,從1到500中,不含4的自然數仍有324個.

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